Actualités mathématiques

MathémaTICE publie son numéro 101 consacré à différentes pratiques d'enseignement des mathématiques, du cycle des apprentissages fondamentaux au lycée. Au coeur de ce dossier : des activités concrètes comme une journée crêpes en CM2, l'exploration de la géométrie numérique par le Tangram, et une analyse approfondie du rôle du vocabulaire mathématique dans l'apprentissage.

La revue approfondit les connexions historiques et contemporaines entre mathématiques et informatique, avec des pistes pédagogiques autour du puzzle Curvica. Elle examine aussi l'usage de ChatGPT pour concevoir des activités en formation supérieure (BTS), ainsi que les parcours scientifiques. Complétant ces contributions, le numéro comprend ses rubriques habituelles sur les femmes en mathématiques, l'histoire de la discipline et des ressources pour les enseignants.

À l'occasion de sa conférence de rentrée, le directeur de Sciences Po, Luis Vassy, a annoncé une modification notable des critères d'admission au Bachelor, qui prendra effet pour les candidats postulant à la rentrée 2027. La principale nouveauté réside dans la suppression des notes de contrôle continu du premier bloc d'admissibilité, remplacées par les résultats aux épreuves anticipées du baccalauréat passées en fin de première. Dans cette nouvelle configuration, la note écrite de l'épreuve anticipée de français représentera 60 % de l'évaluation, l'épreuve anticipée de mathématiques 30 %, et l'oral de français les 10 % restants.

Ce choix de s'appuyer sur des épreuves nationales communes s'explique en partie par les inégalités de notation entre établissements : selon Luis Vassy, les notes de contrôle continu sont « relativement muettes » face à des dossiers où quasiment tous les candidats affichent des moyennes comprises entre 16 et 20. Le second bloc d'admissibilité reste, lui, qualitatif, et s'intéresse au parcours scolaire du candidat à travers les appréciations des enseignants et le rang dans la classe, plutôt qu'aux notes elles-mêmes.

La place accordée aux mathématiques — une matière dont l'épreuve anticipée a été introduite pour les lycéens de première seulement l'an dernier — est présentée comme un signal fort. « Ça va être difficile d'entrer à Sciences Po en étant analphabète en mathématiques », a déclaré Luis Vassy, insistant sur la nécessité pour les lycéens à profil littéraire de ne pas délaisser cette discipline. Pour les doubles diplômes, les coefficients pourront être modulés selon la spécialisation, afin de ne pas pénaliser des profils excellents par ailleurs.

Ces évolutions s'inscrivent dans une réforme plus large du Bachelor, dont le déploiement complet est prévu à la rentrée 2026. Le programme intègre désormais un cours obligatoire sur les relations internationales, un enseignement consacré à l'intelligence artificielle, ainsi qu'un module d'épistémologie destiné à former les étudiants à la méthode scientifique et à « distinguer le vrai du faux ». Des séquences intensives — qualifiées de « bootcamps » — seront proposées en mathématiques, en anglais et en français pour les étudiants qui en ont besoin. Deux nouveaux doubles bachelors internationaux sont également annoncés : l'un avec l'ESCP Business School, l'autre avec une grande école brésilienne de gestion, la FGV EAESP de São Paulo.

Docteur en mathématiques appliquées ayant enseigné à Louisiana Tech University, Ibrahima Kalil Kaba, surnommé « Lilou », cumule une expérience académique, administrative et sportive. Ancien haut responsable d'État, il s'engage désormais dans le football guinéen, fort de son implication antérieure dans la gestion de Karifamoriah FC, qui a atteint la finale de la West Africa Champions Cup.

Sa candidature à la présidence de la FEGUIFOOT intervient dans un contexte où le football guinéen aspire à retrouver stabilité et crédibilité après des années de tensions institutionnelles. Kaba défend un profil fondé sur l'analyse, la planification et la gestion de systèmes complexes—compétences transposables au football moderne, devenu une véritable industrie alliant infrastructures, finances, gouvernance et développement. Le soutien de l'AS Kaloum et d'autres acteurs du milieu soutient son projet.

L'Assemblée générale élective de la FEGUIFOOT est prévue pour le 27 octobre 2026 à Conakry. Kaba devra démontrer que son expérience peut se traduire en résultats concrets : un championnat compétitif, une meilleure formation des jeunes et une équipe nationale capable de rivaliser en Afrique.

Le Laboratoire Jean-Alexandre Dieudonné (LJAD) dispose d'une ressource unique en Europe : un fablab intégré de 50 m², équipé d'imprimantes 3D, de découpe laser et d'autres outils numériques. Depuis 2016, cette structure a permis de concevoir plus de 200 objets pédagogiques différents, élaborés par des chercheurs, des étudiants et des élèves de collège, dont les plus beaux sont exposés dans la « Mathothèque » inaugurée en 2025.

Les chercheurs du LJAD ont observé qu'une appréhension tactile et concrète s'avère bien plus efficace que les dispositifs numériques pour vulgariser des mathématiques complexes, notamment auprès des enfants. Cette approche permet de contourner le formalisme intimidant : ainsi, un jeu de construction illustre les « dessins d'enfants » de Grothendieck (concepts très abstraits), tandis qu'un jeu de plateau enchaîné, inspiré du Rubik's Cube, enseigne la théorie des groupes et des permutations dès l'école primaire.

Cette démarche s'applique aussi à l'inclusivité : en partenariat avec un institut médico-éducatif accueillant des enfants lourdement handicapés, le LJAD a conçu des outils spécifiques pour les aider à franchir les premiers pas vers l'abstraction mathématique, démocratisant ainsi l'accès à la culture scientifique.

Le mathématicien Daniel Litt de l'University of Toronto pointe un goulot d'étranglement fondamental dans les capacités mathématiques de l'IA : ce n'est pas la génération de texte ou de preuves qui pose problème, mais la vérification fiable de leur exactitude. Lorsque les preuves demeurent courtes, les modèles admettent facilement leurs erreurs s'ils sont pressés de justifier ; mais dès que les textes deviennent suffisamment longs, avec définitions, lemmes, classifications et références croisées, les erreurs s'obscurcissent et l'absence d'un mécanisme de cohérence globale stable empêche toute détection.

Litt illustre ce problème par un article de 800 pages généré par IA prétendant résoudre la conjecture de résolution des singularités en caractéristique positive — un problème fondamental en géométrie algébrique. Bien qu'il n'ait pas encore localisé des erreurs spécifiques, il considère ce texte invalide comme preuve formelle : si la conclusion était vraie, ce serait une percée majeure, or ni les experts humains ne l'ont examiné en détail, ni aucun modèle ne dispose de la capacité à auditer l'ensemble du raisonnement complexe et à vérifier indépendamment les conclusions.

Cet avis marque une évolution de Litt, qui reconnaît que l'IA a progressé davantage qu'il ne l'anticipait. Il identifie néanmoins le « raisonnement vérifiable en longues chaînes » comme la frontière séparant la résolution locale de la recherche mathématique autonome. Sur le plan économique, cette analyse suggère que les investissements s'orienteront vers la vérification formelle, les assistants de preuve (Lean, Coq, Isabelle) et l'infrastructure de données, plutôt que vers de simples modèles générant des textes plus longs.

L'Institut national des sciences mathématiques (NIMS) de Corée a présenté les résultats d'une étude menée par une équipe pluridisciplinaire combinant infirmière, chercheurs en culture mathématique et en neurosciences. Le programme testé intégrait musique et arts visuels à l'enseignement des mathématiques pour 182 élèves de CM1 et CM2 issus de 14 écoles de la région de Daejeon.

L'objectif était de permettre aux enfants de comprendre et explorer les concepts mathématiques par des démarches artistiques diversifiées. Les résultats mesurés avant et après le programme montrent une amélioration statistiquement significative : la confiance en mathématiques a progressé de 0,14 points en moyenne, l'estime de soi de 0,08 points, tandis que les pensées négatives automatiques et les niveaux de dépression ont diminué.

Ce travail, publié dans un journal de médecine intégrée plutôt que de mathématiques pures, illustre une approche nouvelle des rapports entre culture mathématique et bien-être psychologique des enfants. Les chercheurs envisagent d'élargir leurs recherches pour asseoir les fondations institutionnelles et politiques de cette pédagogie.

Du 21 septembre au 16 octobre 2026, l'exposition StoKaChic présentée à Metz rend accessible la géométrie aléatoire dans l'espace hyperbolique, un domaine de recherche situé à l'interface entre probabilités et géométrie. Conçue comme une expédition aux trésors, cette exposition de médiation scientifique mêle formes esthétiques et concepts mathématiques profonds.

Les bijoux exposés, uniques et aléatoires, sont fabriqués par impression 3D et représentent des mosaïques de Poisson-Voronoï dans le modèle de la boule de géométrie non euclidienne. L'exposition propose un parcours interactif permettant de découvrir ces structures géométriques formées par le hasard — points dispersés selon des lois de probabilité, graphes aléatoires, surfaces polygonales — tout en appréciant leur beauté plastique.

Ce projet collaboratif réunit Vasilisa Nikiforova (artiste et médiatrice), Matteo D'Achille (maître de conférences à Lorraine) et Nicolas Curien (professeur à Orsay). L'exposition, accessible à tous et gratuitement en accès libre du lundi au vendredi, s'adresse aux enfants à partir de 10 ans comme aux adultes.