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Les modèles mathématiques utilisés pour comprendre comment les traits biologiques et facteurs environnementaux influencent la formation et l'extinction des espèces sont devenus essentiels à la biologie moderne. Cependant, ces modèles présentent une faiblesse connue : ils peuvent mener à des conclusions erronées. Pendant des décennies, les chercheurs ignoraient pourquoi.

Sergei Tarasov (Musée finlandais d'Histoire naturelle) et Josef Uyeda (Virginia Tech) ont abordé le problème sous un angle nouveau, en partant d'une question apparemment simple : comment regrouper logiquement des états similaires dans un modèle mathématique ? Leur travail a mené à la découverte d'une nouvelle représentation des modèles de Markov, appelée « Hidden Expansion », qui expose des symétries mathématiques jusque-là invisibles. Cette décomposition révèle que de nombreuses histoires évolutives fondamentalement différentes peuvent produire exactement les mêmes observations biologiques.

Les chercheurs montrent que cette ambiguïté mathématique n'est pas un simple artefact statistique, mais découle de la structure profonde des modèles eux-mêmes. Leur cadre n'élimine pas complètement le problème, mais clarifie ses origines et ses limites, offrant des pistes pour développer des méthodes plus fiables à l'avenir.

Docteur en mathématiques appliquées ayant enseigné à Louisiana Tech University, Ibrahima Kalil Kaba, surnommé « Lilou », cumule une expérience académique, administrative et sportive. Ancien haut responsable d'État, il s'engage désormais dans le football guinéen, fort de son implication antérieure dans la gestion de Karifamoriah FC, qui a atteint la finale de la West Africa Champions Cup.

Sa candidature à la présidence de la FEGUIFOOT intervient dans un contexte où le football guinéen aspire à retrouver stabilité et crédibilité après des années de tensions institutionnelles. Kaba défend un profil fondé sur l'analyse, la planification et la gestion de systèmes complexes—compétences transposables au football moderne, devenu une véritable industrie alliant infrastructures, finances, gouvernance et développement. Le soutien de l'AS Kaloum et d'autres acteurs du milieu soutient son projet.

L'Assemblée générale élective de la FEGUIFOOT est prévue pour le 27 octobre 2026 à Conakry. Kaba devra démontrer que son expérience peut se traduire en résultats concrets : un championnat compétitif, une meilleure formation des jeunes et une équipe nationale capable de rivaliser en Afrique.

Un groupe de chercheurs à l'ETH Zurich (Sahar Diskin, Philip Easo, Ritvik Ramanan Radhakrishnan, Benny Sudakov et Vincent Tassion) a percé la « conjecture de netteté » en théorie de la percolation — un domaine qui modélise le flux de fluides dans des réseaux, applicable à la propagation de virus, aux feux de forêt ou aux filtres à gaz. La preuve, complétée en décembre 2025, explique comment et à quelle vitesse un réseau bascule entre deux états distincts lorsqu'on franchit un seuil critique de probabilité : en dessous, le fluide reste confiné en petites poches isolées ; au-delà, une seule région géante le domine.

Ce résultat généralise une découverte majeure des années 1980 (jusque-là limitée aux réseaux réguliers) à une classe bien plus vaste de graphes. Il s'inscrit dans une tradition remontant aux années 1940 (travaux de Rosalind Franklin sur la porosité du charbon) et enrichit la compréhension physique des transitions de phase. Selon Asaf Nachmias (université de Tel-Aviv), cette preuve est « magnifique » par son simplicité élégante et sa portée unifiée.

Le 1er août, OpenAI a annoncé que son modèle Astra avait résolu dix problèmes mathématiques ouverts en géométrie haute dimension, théorie des codes, cryptographie sur réseaux et autres domaines. Chaque preuve a été vérifiée formellement dans Lean, l'assistant de preuve qui en garantit la cohérence logique. Contrairement aux exploits isolés antérieurs, cette série de résultats marque un changement d'échelle : ce ne sont plus des démonstrations de laboratoire, mais des avancées susceptibles de lancer des carrières académiques.

Le choc provient des questions qu'Astra pose à la discipline. Des chercheurs s'inquiètent pour des doctorants dont les sujets de thèse pourraient être résolus avant la soutenance, et redoutent un déplacement des compétences mathématiques vers la vérification plutôt que la création. François Yvon (CNRS, Sorbonne Université) souligne cependant qu'une expertise mathématique solide restera nécessaire pour poser les bonnes questions, comprendre les résultats et juger leur portée.

La communauté mathématique s'organise face à ces enjeux. La Déclaration de Leiden (juin 2024), soutenue par l'Union mathématique internationale, appelle à la transparence, à l'attribution honnête et à la vérification indépendante. Mais le débat reste ouvert : si la transparence et l'accès public (OpenAI offre ses meilleurs modèles à 100 000 scientifiques) sont des progrès, ils concentrent aussi le pouvoir scientifique entre les mains d'acteurs privés.

Comprendre qui mange qui dans les océans est essentiel pour préserver les écosystèmes marins, mais ces réseaux alimentaires restent largement invisibles aux chercheurs. Les méthodes écologiques traditionnelles, lentes et limitées aux espèces collectées sur le terrain, se heurtent à une complexité insurmontable : trop de combinaisons de prédateurs et proies peuvent produire les mêmes hiérarchies trophiques observées.

Dr. Ettore Barbieri (JAMSTEC) et Dr. Naoto F. Ishikawa ont contourné ce paradoxe en abandonnant la quête d'une solution unique. Au lieu de chercher la réponse parfaite, ils ont utilisé les probabilités : en décomposant le réseau en paires prédateur-proie simples, en écartant les associations biologiquement improbables, puis en appliquant le théorème de Bayes sur des milliers de paires, ils ont reconstitué progressivement l'écosystème entier. Testé sur 158 écosystèmes documentés, l'algorithme a atteint 80 % de précision pour les identifications et moins de 5 % d'erreur sur les pourcentages de consommation.

Cette approche « d'outsider » combinant mathématiques de l'ingénieur et écologie marine offre un outil révolutionnaire pour la conservation et la gestion des ressources marines, avec l'ambition d'améliorer encore la précision du modèle.

En 2024, les physiciens Arnab Priya Saha et Aninda Sinha de l'Institut indien des sciences ont publié une étude visant à simplifier les calculs complexes de la physique des hautes énergies. En combinant les diagrammes de Feynman et la fonction bêta d'Euler, ils ont découvert une série de nombres convergeant précisément vers ? — une forme nouvelle de cette constante millénaire, non pas une nouvelle valeur de ? mais une représentation inédite dans un cadre physique différent.

Le résultat remarquable : cette nouvelle formule atteint dix décimales exactes de ? avec environ 30 termes seulement, contre cinq milliards pour la série historique de Madhava du XVe siècle. Bien que moins performante que les algorithmes modernes optimisés pour le calcul numérique de ?, cette approche s'avère spectaculairement efficace dans son contexte original.

Depuis cette publication, la découverte a inspiré plusieurs prolongements : le mathématicien Hjalmar Rosengren a généralisé les résultats, tandis que d'autres travaux (2025-2026) établissent des liens entre ces séries et la théorie conforme, l'effet Hall quantique et la théorie des cordes. Ces recherches restent hautement spécialisées mais illustrent comment une trouvaille initiale irrigue progressivement plusieurs branches de la physique théorique.

Mohamadou Sy, doctorat en mathématiques de l'Université de Cergy-Pontoise (2017), transfère ses activités de recherche du Sénégal au Rwanda. Il s'installe à l'Institut africain des sciences mathématiques (AIMS Rwanda) pour y constituer un groupe de recherche dédié aux équations aux dérivées partielles stochastiques, en collaboration avec l'Université de Bielefeld en Allemagne.

Son équipe comprendra deux doctorants et trois chercheurs postdoctoraux. Le projet porte sur des problématiques avancées incluant les équations de Navier-Stokes (modélisation des fluides) et les équations de Schrödinger non linéaires, avec une portée jusqu'en 2028. Sy, qui a travaillé à Virginie, l'Imperial College London et Johns Hopkins, ambitionne de contribuer à l'émergence en Afrique d'un environnement de recherche mathématique de haut niveau intégré aux réseaux internationaux.

L'hypothèse de Riemann, formulée en 1859 par le mathématicien allemand Bernhard Riemann, constitue l'un des problèmes non résolus les plus célèbres des mathématiques. Elle affirme que tous les zéros non triviaux d'une certaine fonction complexe — la fonction zêta de Riemann — sont alignés sur une droite verticale particulière appelée la droite critique, ce qui aurait des conséquences profondes sur notre compréhension de la répartition des nombres premiers. Faute de démonstration depuis plus de 165 ans, l'Institut Clay a inscrit cette conjecture parmi ses sept « problèmes du millénaire », assortis chacun d'une récompense d'un million de dollars.

Aucune intelligence artificielle n'a résolu ce défi. Mais une version encore non publiée du modèle Claude, développé par Anthropic, vient d'accomplir une avancée jugée remarquable par plusieurs observateurs. L'expérience a été initiée par Jarred Sumner, un employé d'Anthropic sans formation mathématique poussée, qui a simplement demandé au modèle de tenter sérieusement de prouver l'hypothèse, puis l'a laissé travailler en autonomie pendant environ trente-six heures. Le système a exploré quelque 650 pistes successives, toutes infructueuses, avant d'organiser une soixantaine de sous-agents opérant en parallèle. Au total, près de 2 400 commandes ont été exécutées, des centaines de scripts rédigés et des milliers de vérifications numériques effectuées, pour un volume global d'environ 31 millions de tokens de sortie.

C'est dans cette exploration intense que Claude a mis au jour un résultat inattendu : il a amélioré la borne inférieure de la proportion de zéros dont on peut démontrer qu'ils se trouvent sur la droite critique, la faisant passer de 41,6 % à 67,2 %. Cette progression de plus de 25 points de pourcentage représenterait, selon le chercheur Deedy, l'une des avancées les plus significatives en théorie analytique des nombres depuis 2013. Le résultat s'appuie sur des travaux antérieurs, notamment ceux du mathématicien Enrico Bombieri, et a été validé par deux mathématiciens internes d'Anthropic, puis formalisé à l'aide de l'assistant de preuve Lean.

Il convient toutefois de mesurer précisément la portée de cette découverte : passer de 41,6 % à 67,2 % ne rapproche pas mécaniquement d'une preuve complète, puisque l'hypothèse exige que 100 % des zéros soient sur la droite critique. L'écart demeure donc considérable.

Cette percée s'inscrit dans une dynamique plus large : des problèmes liés à Erdos ont été résolus par des IA cette année, et OpenAI a récemment annoncé dix résultats mathématiques prouvés par son propre modèle. La communauté mathématique reste partagée face à cette évolution. Un groupe de chercheurs a exprimé en juin des inquiétudes quant à l'effacement de la notion d'auteur responsable d'une preuve. Le médaillé Fields Timothy Gowers a pour sa part relativisé ces craintes, suggérant qu'un monde où les théorèmes ne seraient plus associés à des mathématiciens ne serait pas nécessairement plus problématique que celui où les étoiles restent sans nom.