Art

La différenciation pédagogique en mathématiques pose un défi chronophage aux enseignants : adapter le matériel didactique à chaque élève demande un investissement de temps considérable. Pour y répondre, Cléa propose une solution basée sur l'intelligence artificielle capable de générer des activités structurées et modulables directement intégrées au contexte scolaire québécois.

L'application offre aux enseignants la possibilité de créer et de personnaliser des exercices mathématiques adaptés au profil et aux progressions de leurs élèves, réduisant ainsi la charge de préparation tout en permettant une meilleure différenciation.

Installé à Rouen depuis dix ans, Arturas Sargaitis fabrique sur commande des luminaires en origami qui demandent une rigueur mathématique extrême. À partir de feuilles de polypropylène ou de papier Tyvek pouvant atteindre 9 mètres, il crée des volumes en répétant des motifs géométriques dont il recalcule angles et dimensions en fonction de chaque commande.

La précision est son maître mot : les diamètres pour la douille doivent correspondre au millimètre, les calculs de plis descendent à quatre chiffres après la virgule. Un traceur numérique l'assiste pour les grandes pièces, mais la rigueur du processus demeure manuelle. Chaque création doit aussi intégrer les normes de sécurité des lieux publics, la puissance d'éclairage attendue, le poids et la durabilité.

Arturas le reconnaît sans détour : 90 % de sa production part à la poubelle. Une déchirure, un faux pli, une imprécision de calcul en amont, une variation d'épaisseur du papier — tout motif à recommencer. Cet équilibre entre créativité, patience et humilité révèle comment les mathématiques ne contredisent pas l'art, mais en forment le fondement.

Context Free Art est un programme open source (GPLv2) qui utilise une syntaxe de langage formel pour créer des images. L'utilisateur écrit des commandes décrivant des formes de base (cercles, carrés, triangles) et leurs transformations géométriques, que le logiciel interprète pour générer des dessins complexes.

L'un des atouts majeurs du logiciel est la récursion : une forme peut générer des copies modifiées d'elle-même, permettant la création de structures fractales rencontrées dans la nature, comme le chou romanesco. Le programme intègre des mécanismes pour arrêter la récursion (réduction de taille) et permet l'introduction de variations aléatoires via des règles pondérées, offrant une grande flexibilité créative.

Le nom « sans contexte » fait référence à la théorie des langages formels : la syntaxe utilisée est une grammaire non contextuelle, ce qui signifie que les instructions de dessin ne dépendent jamais du contexte déjà dessiné. Context Free est disponible sur Linux, Windows et macOS, avec une riche documentation et une galerie d'images fractales et esthétiques créées par la communauté.

CaixaForum à Valence accueille une exposition audiovisuelle intitulée « Musique et Mathématiques. Un voyage sonore du chaos au cosmos ». Cette exposition interactive invite le public à découvrir comment le son fonctionne réellement et pourquoi la musique et les nombres sont intimement liés. Les visiteurs peuvent observer la vibration des cordes générant des ondes, imiter le timbre d'instruments et explorer les combinaisons de notes et de résonance.

L'exposition est structurée en sept sections — correspondant aux notes d'une gamme — et couvre un spectre large : du silence absolu aux sons, en passant par les contributions historiques de Pythagore et Kepler, la physique du son et l'électronique moderne. Elle répond à des questions fondamentales : pourquoi une mélodie nous émeut, qu'est-ce que le nombre d'or en musique, pourquoi un instrument est une machine mathématique parfaite.

L'exposition explore aussi le pouvoir thérapeutique du son, son impact sur les zones sensorielles, cognitives et émotionnelles, ainsi que son utilisation auprès de personnes atteintes d'autisme, de lésions cérébrales ou de maladies neurodégénératives.

Présentée au salon Drawing Now 2026 par la galerie Eva Vautier (Nice), la série « Aura du Fragment » de Benoît Barbagli propose une exploration des frontières entre art, technologie et mathématiques. Chaque dessin gravite autour d'un objet réel — bijou en métal précieux ou sculpture imprimée en 3D — dont le tracé graphique devient le prolongement. Le déploiement visuel autour de ce noyau combine des équations mathématiques (suite de Julia, transformée de Fourier, mécanique des fluides) exécutées par un traceur informatisé et des interventions manuelles de l'artiste.

La démarche repose sur une vision philosophique : l'intelligence créatrice émerge non d'un seul acteur (artiste, machine ou mathématicien), mais de leur interaction collective. Sine Fine Studio, plus largement, pratique le biomimétisme en générant des formes via des outils mathématiques et technologiques (impression 3D, usinage CNC), avec une ambition écologique affirmée : créer une harmonie renouvelée entre création humaine et nature. Les dix pièces de 2026 sont proposées à l'acquisition via le site de l'artiste ou la galerie niçoise.

L'atelier niçois Sine Fine propose un parcours artistique d'été 2026 reliant Paris et la Côte d'Azur à travers trois expositions. À Paris, la Galerie Wagner accueille jusqu'au 25 juillet l'exposition collective « Convergences ? » avec cinq oeuvres de Sine Fine : trois dessins pointillistes de la série « Aura du Fragment » associés à des bijoux fractals en métal, et deux sculptures de la série « Océanide » figant dans la matière des houles modélisées par algorithme.

Le processus créatif repose sur des technologies mathématiques avancées : les équations de Tessendorf (habituellement utilisées pour l'animation 3D) modélisent les vagues avant impression 3D et coulée en plâtre, gypse ou sable. Les colonnes « Fractalithe » emploient les mathématiques fractales pour générer des structures complexes mimant la nature, enrichies de matériaux précieux comme l'or et le lapis-lazuli.

Au-delà de l'esthétique, l'atelier interroge le statut de l'artiste : son manifeste « Aura du Fragment » pose que l'intelligence et la créativité sont des compétences collectives plutôt qu'individuelles, et que l'IA ne ferait que révéler cette nature partagée. À Nice, la Galerie Eva Vautier expose en permanence d'autres créations, tandis que le Palais de la Méditerranée présente jusqu'en novembre les oeuvres les plus monumentales.

À l'occasion du centenaire de la mort d'Antoni Gaudí en 1926, une analyse détaillée des principes mathématiques de la Sagrada Família révèle l'extraordinaire cohérence de sa conception. Le mathématicien Claudi Alsina Català a mis au jour un module de base de 7,5 mètres et un système de proportions reposant sur les diviseurs de 12 (1/4, 1/3, 1/2, 3/4, 2/3, 1), qui structurent l'ensemble de l'édifice.

Ce choix du nombre 12 combine deux logiques : une dimension symbolique (les douze apôtres, les douze tribus d'Israël, la couronne de douze étoiles de l'Apocalypse) et une efficacité mathématique, car 12 possède de nombreux diviseurs facilitant les rapports de proportion. Ainsi, les dimensions du temple sont strictement liées à ce module : 90 mètres de long (7,5×12), 60 mètres de large (7,5×8), voûte de l'abside à 75 mètres (7,5×10), tour de Jésus à 172,5 mètres (7,5×23).

L'architecture intègre également des formes géométriques sophistiquées : arcs en chaînette pour la transmission des charges, colonnes en double hélice avec bases en forme d'étoile, polyèdres réguliers (dodécaèdres, octaèdres, icosaèdres) couronnant les tours, et hyperboloïdes à une nappe pour les verrières. Cette fusion entre symbolisme religieux, principes mathématiques et efficacité structurelle crée une harmonie où chaque élément renforce la cohérence de l'ensemble.

Le mathématicien Claudi Alsina a découvert que la basilique repose sur un module de 7,5 mètres et des rapports proportionnels basés sur les diviseurs de 12 (1:4, 1:3, 1:2, 3:4, 2:3). Cette base n'est pas arbitraire : le 12 porte une forte charge symbolique chrétienne (apôtres, tribus d'Israël) tout en offrant mathématiquement de multiples diviseurs propices aux proportions harmonieuses.

Toutes les dimensions du temple en découlent : la longueur (90 m = 7,5 × 12), la largeur (60 m = 7,5 × 8), les hauteurs des voûtes (de 15 à 75 mètres) et même la tour de Jésus (172,5 m = 7,5 × 23). Les polyèdres réguliers (dodécaèdres, icosaèdres, cubes tronqués) couronnent les tours ; les arcs en chaînette assurent l'efficacité structurelle ; les colonnes à double hélice s'inspirent d'une morphologie arborescente.

Cette architecture révèle comment Gaudí a fusionné beauté formelle, stabilité mécanique et profondeur symbolique en s'appuyant sur des principes mathématiques rigoureux et délibérés.