(Multimédia) Les mathématiques ont besoin d'ouverture et d'autonomie, selon l'ancien directeur de l'IHES (INTERVIEW) - Xinhua

Yu Deng, mathématicien chinois, devient médaillé Fields pour ses travaux à l'interface des équations aux dérivées partielles, des probabilités et de la physique mathématique. Le prix couronne notamment une démonstration réalisée avec Zaher Hani et Xiao Ma, qui établit comment le comportement collectif d'un gaz peut émerger des collisions entre milliards de particules. Cette question résistait depuis les années 1970, quand Oscar Lanford n'avait pu le montrer que sur des temps très courts.

La percée consiste à combler le chaînon longtemps manquant entre les lois de Newton (particule individuelle), l'équation de Boltzmann (description statistique) et les équations de Navier-Stokes (fluide continu). Les chercheurs ont résolu l'obstacle majeur : contrôler mathématiquement les recollisions multiples entre particules en temps long, une explosion combinatoire que la preuve précédente n'avait pu dominer. Ce résultat constitue l'une des avancées les plus importantes du sixième problème de Hilbert.

Cependant, les mathématiciens notent que la démonstration, bien qu'exploit technique spectaculaire, n'apporte pas de compréhension nouvelle des mécanismes physiques : elle repose essentiellement sur de la combinatoire complexe plutôt que sur des insights conceptuels. Paradoxalement, cette « clôture technique » pourrait ouvrir la voie à des preuves futures plus élégantes et plus proches de l'intuition physique.