Théorie des cordes : émerge-t-elle naturellement en partant de principes généraux ?

Le mathématicien chinois Yu Deng vient de recevoir la médaille Fields pour ses travaux à l'interface des équations aux dérivées partielles, des probabilités et de la physique mathématique. Avec ses collaborateurs Zaher Hani et Xiao Ma, il a démontré comment le comportement collectif d'un gaz (décrit par les équations de Navier-Stokes) émerge rigoureusement des collisions entre des milliards de particules assimilées à des sphères dures. Cette question résistait depuis les années 1970, quand Oscar Lanford avait seulement réussi à établir le résultat sur des temps très courts.

La démonstration, longue de plusieurs centaines de pages, franchit l'obstacle des recollisions multiples entre particules en déployant une sophistication technique rare. Les chercheurs reconstituent et contrôlent des arbres de collisions d'une complexité combinatoire vertigineuse. Cependant, comme l'explique Isabelle Gallagher, mathématicienne qui a vérifiée la preuve, ce résultat constitue un exploit technique sans apporter de compréhension nouvelle des mécanismes physiques — il s'agit principalement de combinatoire sur arbres plutôt que de physique conceptuelle.

Cet achèvement paradoxal ouvre désormais une nouvelle période de recherche : les générations suivantes pourront chercher des preuves plus élégantes et plus proches de l'intuition physique. Le travail de Deng constitue ainsi une étape majeure du sixième problème de Hilbert sur les fondements mathématiques de la physique.