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1. L'annonce d'OpenAI : résolution de Navier-Stokes par une IA en 88 heures
2. Controverse d'attribution et accusations de plagiat envers OpenAI
3. Réactions de la communauté mathématique et limites de la preuve

1. L'annonce d'OpenAI : résolution de Navier-Stokes par une IA en 88 heures

Le 8 septembre 2026, OpenAI a annoncé qu'un modèle interne non encore accessible au public avait établi l'existence d'une singularité dans les équations de Navier-Stokes en trois dimensions, résolvant ainsi l'un des six problèmes du prix du Millénaire encore ouverts, chacun récompensé par un million de dollars par le Clay Mathematics Institute. La démonstration affirme qu'un fluide initialement lisse et au repos peut, sous certaines conditions de forçage externe, développer en temps fini un point où la vitesse devient théoriquement infinie — ce que les mathématiciens appellent un « blowup ». Pour y parvenir, jusqu'à 10 000 agents IA ont travaillé en parallèle pendant 88 heures, générant plus de 130 milliards de tokens et mobilisant « des millions de dollars » de puissance de calcul, selon Mark Chen, responsable de la recherche chez OpenAI. La preuve, longue d'environ 165 pages, a été formalisée et vérifiée étape par étape dans le langage Lean, ce qui lui confère une solidité formelle appréciable. OpenAI précise ne pas avoir l'intention de réclamer la récompense financière. Selon Sam Altman, l'initiative a été lancée après que des rumeurs ont circulé selon lesquelles des modèles d'Anthropic auraient eux-mêmes résolu un ou plusieurs problèmes du Millénaire.

2. Controverse d'attribution et accusations de plagiat envers OpenAI

Quelques heures avant l'annonce d'OpenAI, Tristan Buckmaster, professeur au Courant Institute de l'université de New York, avait publié sur Mastodon les résultats obtenus avec le mathématicien Levent Alpöge, employé d'Anthropic, portant sur trois équations cousines des Navier-Stokes. Les deux chercheurs avaient travaillé avec plusieurs outils d'IA, dont Codex, le modèle de programmation d'OpenAI, ce qui signifie que leur travail en cours était potentiellement accessible aux serveurs de l'entreprise. Buckmaster a relevé que la piste suivie par OpenAI ressemblait fortement à la sienne, et a demandé si ses données avaient servi à entraîner le modèle. Le chercheur d'OpenAI Sébastien Bubeck a formellement nié tout accès aux travaux du duo avant leur publication, affirmant vouloir uniquement coordonner les annonces. OpenAI a néanmoins admis ne pouvoir « écarter » que des données anonymisées issues de l'utilisation de ses produits par les chercheurs aient pu contribuer à améliorer ses modèles. Buckmaster affirme également qu'on lui aurait suggéré de retirer Alpöge de la liste des auteurs en raison de son appartenance à Anthropic — ce que Bubeck a démenti. Buckmaster, de son côté, a pris soin de préciser : « Je n'accuse personne de quoi que ce soit », tout en rapportant les échanges tels qu'il les a vécus. Les deux parties renvoient à des versions divergentes des faits, et la question de l'attribution intellectuelle reste entière.

3. Réactions de la communauté mathématique et limites de la preuve

La communauté mathématique a accueilli l'annonce avec un mélange de fascination et de prudence. Charles Fefferman, de l'université Princeton, auteur de la description officielle du problème pour le Clay Institute, a salué la nouvelle mais a insisté sur le fait que les véritables artisans intellectuels de cette avancée sont Diego Córdoba et Luis Martínez-Zoroa, dont la stratégie originale a rendu possible toute la suite. Buckmaster est allé jusqu'à écrire que Martínez-Zoroa « mérite une médaille Fields ». Timothy Gowers, lui-même médaillé Fields, a évoqué « un moment symboliquement important ». Terence Tao, souvent considéré comme le plus grand mathématicien vivant, a nuancé l'enthousiasme : si l'IA excelle dans la « force brute ciblée » une fois qu'une direction prometteuse lui est indiquée, elle ne sait pas, selon lui, choisir ses questions ni percevoir la structure profonde d'un paysage mathématique. Il a également alerté sur le risque de voir des résultats produits par l'IA devenir difficilement vérifiables par des humains, freinant ainsi la compréhension collective. Sur le plan pratique, la preuve ne modifie pas les applications concrètes des équations, puisqu'elle repose sur un modèle mathématique idéalisé sans rapport direct avec les fluides réels, composés de molécules. Le Clay Mathematics Institute, pour sa part, a rappelé que son processus d'évaluation est « volontairement sans hâte » et ne peut s'engager qu'après publication dans une revue qualifiée et examen par la communauté, au minimum deux ans après.

En onze jours seulement, des agents IA fondés sur le modèle Claude d'Anthropic ont produit la première démonstration entièrement vérifiée par ordinateur du dernier théorème de Fermat — un résultat que la communauté mathématique estimait devoir prendre plusieurs années à accomplir.

Formulé en 1637 par le mathématicien français Pierre de Fermat, ce célèbre théorème affirme qu'il n'existe aucun triplet d'entiers positifs a, b, c vérifiant l'équation an + bn = cn pour un exposant entier n supérieur à 2. Fermat nota dans la marge d'un livre qu'il possédait une « démonstration merveilleuse », mais que la marge était trop étroite pour la contenir. Pendant plus de 350 ans, des générations de mathématiciens cherchèrent en vain cette preuve. C'est finalement le mathématicien britannique Andrew Wiles qui en publia la première démonstration correcte en 1995, après avoir corrigé une faille critique identifiée lors de la vérification — correction réalisée avec son ancien étudiant Richard Taylor. Cette preuve de 129 pages repose sur des outils mathématiques modernes très éloignés de ce que Fermat pouvait connaître.

La nouveauté de l'exploit d'Anthropic ne réside pas dans la découverte d'une nouvelle démonstration, mais dans sa formalisation : il s'agit de traduire la preuve de Wiles en un langage informatique, Lean, que la machine peut vérifier pas à pas, comme une calculatrice vérifie un calcul. Cette opération, connue sous le nom d'autoformalization, est particulièrement ardue : là où un mathématicien peut sauter des étapes jugées évidentes, Lean exige que chaque étape soit explicitement justifiée, et ne peut s'appuyer que sur les portions de mathématiques déjà formalisées. Kevin Buzzard, professeur à l'Imperial College London, avait lancé dès 2024 un effort collaboratif pour mener à bien cette formalisation, dont le seul plan directeur de la première phase couvre 86 pages.

Le projet a été conduit par Tianyi Peng, chercheur chez Anthropic et professeur assistant à l'Université Columbia, en s'appuyant sur la plateforme ouverte Prove2Me qu'il a co-développée. Des dizaines d'agents Claude ont collaboré en parallèle, définissant des concepts, démontrant des théorèmes intermédiaires et assemblant progressivement la preuve complète. Au total, ils ont produit 13 millions de lignes de code Lean — plus de cinq fois la taille de Mathlib, la principale bibliothèque communautaire de preuves formalisées — et établi quelque 29 500 théorèmes intermédiaires, en consommant environ 6 milliards de tokens. Les interventions humaines se sont limitées à quelques orientations de haut niveau, du type « avancer le théorème de Mazur en priorité ».

Les premières tentatives se soldèrent par des échecs : les agents perdaient rapidement le fil du projet et cessaient de coordonner efficacement leurs efforts. L'utilisation de Prove2Me a permis de résoudre ces difficultés de coordination. Buzzard a salué le résultat comme un accomplissement extraordinaire, relevant que la preuve ne repose que sur trois axiomes fondamentaux et couvre simultanément l'algèbre, la géométrie, l'analyse harmonique et la théorie des nombres.

Au-delà du symbole, Anthropic souligne l'enjeu pratique : à mesure que l'IA produit des preuves mathématiques à un rythme croissant, la formalisation automatique permettrait de vérifier mécaniquement leur validité, sans surcharger des experts humains. La preuve complète a été mise en accès libre sur GitHub.

Le Conseil européen de la recherche (CER) vient de dévoiler les lauréats de ses bourses « Starting Grants » pour 2026, destinées aux chercheurs en début de carrière. En Israël, sept scientifiques issus des universités de Tel Aviv et de Bar-Ilan figurent parmi les heureux sélectionnés, chaque bourse représentant plus de 5,25 millions de shekels sur cinq ans.

À l'université Bar-Ilan, deux chercheurs se distinguent avec une enveloppe combinée de 3,47 millions d'euros. La professeure Reuma Gadassi-Polack, de la Faculté d'éducation, recevra 1,97 million d'euros pour explorer une direction peu étudiée en psychologie : au lieu de mesurer l'effet des parents sur la santé mentale des enfants, elle s'intéressera à la manière dont les difficultés émotionnelles des adolescents peuvent affecter en retour leurs mères. Son équipe combinera suivi du quotidien, analyses hormonales et imagerie cérébrale, avec l'espoir de déboucher sur des thérapies centrées sur l'ensemble du noyau familial. Le docteur Arnold Filtser, spécialiste d'informatique et d'intelligence artificielle, bénéficiera quant à lui d'1,5 million d'euros pour concevoir de nouveaux outils algorithmiques adaptés à des situations où distances et coûts obéissent à des règles asymétriques ou irrégulières — comme le prix d'un billet d'avion qui varie selon le sens du trajet ou selon qu'une escale est incluse. Ces travaux pourraient améliorer la conception de réseaux de transport et de communication. L'université Bar-Ilan a souligné que ces deux chercheurs « remettent en question des hypothèses établies de longue date dans leurs domaines respectifs ».

À l'université de Tel Aviv, cinq autres chercheurs ont également décroché ces bourses dans des disciplines variées. Ran Finkelstein explore la manipulation d'atomes individuels par laser pour construire des processeurs quantiques de nouvelle génération. Sharon Fleischer développe un « coeur sur puce » à base de cellules souches humaines pour étudier les maladies cardiaques. Amit Vinograd analyse les circuits neuronaux liés aux émotions comme la peur ou l'agressivité à l'aide de techniques de microscopie avancée. Or Zamir conçoit des algorithmes plus rapides pour résoudre des problèmes fondamentaux de théorie des graphes. Enfin, Michael Chapman mobilise des outils issus de la physique quantique pour s'attaquer à des problèmes algébriques jugés insolubles par les méthodes classiques.

Les modèles mathématiques utilisés pour comprendre comment les traits biologiques et facteurs environnementaux influencent la formation et l'extinction des espèces sont devenus essentiels à la biologie moderne. Cependant, ces modèles présentent une faiblesse connue : ils peuvent mener à des conclusions erronées. Pendant des décennies, les chercheurs ignoraient pourquoi.

Sergei Tarasov (Musée finlandais d'Histoire naturelle) et Josef Uyeda (Virginia Tech) ont abordé le problème sous un angle nouveau, en partant d'une question apparemment simple : comment regrouper logiquement des états similaires dans un modèle mathématique ? Leur travail a mené à la découverte d'une nouvelle représentation des modèles de Markov, appelée « Hidden Expansion », qui expose des symétries mathématiques jusque-là invisibles. Cette décomposition révèle que de nombreuses histoires évolutives fondamentalement différentes peuvent produire exactement les mêmes observations biologiques.

Les chercheurs montrent que cette ambiguïté mathématique n'est pas un simple artefact statistique, mais découle de la structure profonde des modèles eux-mêmes. Leur cadre n'élimine pas complètement le problème, mais clarifie ses origines et ses limites, offrant des pistes pour développer des méthodes plus fiables à l'avenir.

Docteur en mathématiques appliquées ayant enseigné à Louisiana Tech University, Ibrahima Kalil Kaba, surnommé « Lilou », cumule une expérience académique, administrative et sportive. Ancien haut responsable d'État, il s'engage désormais dans le football guinéen, fort de son implication antérieure dans la gestion de Karifamoriah FC, qui a atteint la finale de la West Africa Champions Cup.

Sa candidature à la présidence de la FEGUIFOOT intervient dans un contexte où le football guinéen aspire à retrouver stabilité et crédibilité après des années de tensions institutionnelles. Kaba défend un profil fondé sur l'analyse, la planification et la gestion de systèmes complexes—compétences transposables au football moderne, devenu une véritable industrie alliant infrastructures, finances, gouvernance et développement. Le soutien de l'AS Kaloum et d'autres acteurs du milieu soutient son projet.

L'Assemblée générale élective de la FEGUIFOOT est prévue pour le 27 octobre 2026 à Conakry. Kaba devra démontrer que son expérience peut se traduire en résultats concrets : un championnat compétitif, une meilleure formation des jeunes et une équipe nationale capable de rivaliser en Afrique.

Un groupe de chercheurs à l'ETH Zurich (Sahar Diskin, Philip Easo, Ritvik Ramanan Radhakrishnan, Benny Sudakov et Vincent Tassion) a percé la « conjecture de netteté » en théorie de la percolation — un domaine qui modélise le flux de fluides dans des réseaux, applicable à la propagation de virus, aux feux de forêt ou aux filtres à gaz. La preuve, complétée en décembre 2025, explique comment et à quelle vitesse un réseau bascule entre deux états distincts lorsqu'on franchit un seuil critique de probabilité : en dessous, le fluide reste confiné en petites poches isolées ; au-delà, une seule région géante le domine.

Ce résultat généralise une découverte majeure des années 1980 (jusque-là limitée aux réseaux réguliers) à une classe bien plus vaste de graphes. Il s'inscrit dans une tradition remontant aux années 1940 (travaux de Rosalind Franklin sur la porosité du charbon) et enrichit la compréhension physique des transitions de phase. Selon Asaf Nachmias (université de Tel-Aviv), cette preuve est « magnifique » par son simplicité élégante et sa portée unifiée.

Le 1er août, OpenAI a annoncé que son modèle Astra avait résolu dix problèmes mathématiques ouverts en géométrie haute dimension, théorie des codes, cryptographie sur réseaux et autres domaines. Chaque preuve a été vérifiée formellement dans Lean, l'assistant de preuve qui en garantit la cohérence logique. Contrairement aux exploits isolés antérieurs, cette série de résultats marque un changement d'échelle : ce ne sont plus des démonstrations de laboratoire, mais des avancées susceptibles de lancer des carrières académiques.

Le choc provient des questions qu'Astra pose à la discipline. Des chercheurs s'inquiètent pour des doctorants dont les sujets de thèse pourraient être résolus avant la soutenance, et redoutent un déplacement des compétences mathématiques vers la vérification plutôt que la création. François Yvon (CNRS, Sorbonne Université) souligne cependant qu'une expertise mathématique solide restera nécessaire pour poser les bonnes questions, comprendre les résultats et juger leur portée.

La communauté mathématique s'organise face à ces enjeux. La Déclaration de Leiden (juin 2024), soutenue par l'Union mathématique internationale, appelle à la transparence, à l'attribution honnête et à la vérification indépendante. Mais le débat reste ouvert : si la transparence et l'accès public (OpenAI offre ses meilleurs modèles à 100 000 scientifiques) sont des progrès, ils concentrent aussi le pouvoir scientifique entre les mains d'acteurs privés.

Comprendre qui mange qui dans les océans est essentiel pour préserver les écosystèmes marins, mais ces réseaux alimentaires restent largement invisibles aux chercheurs. Les méthodes écologiques traditionnelles, lentes et limitées aux espèces collectées sur le terrain, se heurtent à une complexité insurmontable : trop de combinaisons de prédateurs et proies peuvent produire les mêmes hiérarchies trophiques observées.

Dr. Ettore Barbieri (JAMSTEC) et Dr. Naoto F. Ishikawa ont contourné ce paradoxe en abandonnant la quête d'une solution unique. Au lieu de chercher la réponse parfaite, ils ont utilisé les probabilités : en décomposant le réseau en paires prédateur-proie simples, en écartant les associations biologiquement improbables, puis en appliquant le théorème de Bayes sur des milliers de paires, ils ont reconstitué progressivement l'écosystème entier. Testé sur 158 écosystèmes documentés, l'algorithme a atteint 80 % de précision pour les identifications et moins de 5 % d'erreur sur les pourcentages de consommation.

Cette approche « d'outsider » combinant mathématiques de l'ingénieur et écologie marine offre un outil révolutionnaire pour la conservation et la gestion des ressources marines, avec l'ambition d'améliorer encore la précision du modèle.