Ce concept de la théorie des jeux, moins connu que l'équilibre de Nash mais complémentaire, permet d'appréhender les nombreuses situations dans lesquelles deux individus doivent se coordonner sans échanger.
Lire l'article →Une étude d'imagerie cérébrale menée par le CEA, le CNRS et le Collège de France révèle que le circuit neural des mathématiques est déjà structuré à 5-6 ans, avant l'entrée en CP. Entre la maternelle et le CE1, ce réseau s'affine progressivement par trois mécanismes : renforcement du signal, recrutement de nouveaux neurones et…
Lire un résumé →Des chercheurs du CEA, du CNRS et du Collège de France ont suivi une cinquantaine d'enfants de la grande section de maternelle jusqu'au CE1 par IRM fonctionnelle. Résultat remarquable : dès 5-6 ans, avant tout enseignement formel structuré, les enfants activent exactement les mêmes régions cérébrales que les adultes face à des énoncés mathématiques. Le cerveau opère même une distinction fonctionnelle précoce entre arithmétique et géométrie.
Entre maternelle et CE1, trois mécanismes cognitifs complètent cette architecture initiale. D'abord, les zones existantes deviennent plus réactives aux stimuli mathématiques, générant des signaux plus forts. Ensuite, de nouveaux neurones sont progressivement recrutés au sein de ces régions, étendant légèrement l'espace cortical. Enfin, quand une notion est maîtrisée, l'activité cérébrale diminue pour elle — le cerveau automatise et économise ses ressources.
Un quatrième processus explique comment le cerveau intègre un nombre croissant de concepts sans surcharge : la « carte mentale » mathématique devient plus riche et variée, chaque notion occupant une place distincte et de nouvelles « directions » de l'espace neuronal étant exploitées. L'étude a été publiée dans Proceedings of the National Academy of Sciences et dirigée par Ghislaine Dehaene-Lambertz et Stanislas Dehaene.
Huawei et Xiaohongshu annoncent que leurs modèles d'IA ont obtenu 100% aux épreuves de l'Olympiade internationale de mathématiques 2026. Une première pour un système d'IA dans le processus officiel d'évaluation, surpassant les performances des sept concurrents humains ayant réussi un score parfait.
Lire un résumé →Deux géants technologiques chinois, Huawei et Xiaohongshu, ont rendu publics des résultats spectaculaires : leurs modèles d'intelligence artificielle ont tous deux obtenu la note maximale aux épreuves de l'Olympiade internationale de mathématiques (IMO) qui s'est déroulée en juillet 2026 à Shanghai. C'est la première fois qu'un modèle de langage atteint un score parfait dans le cadre officiel d'évaluation de cette compétition prestigieuse.
Ces performances marquent une accélération remarquable : en 2024, Google n'avait réussi que le niveau médaille d'argent en résolvant quatre des six problèmes en deux ou trois jours. L'année suivante, Google et OpenAI avaient atteint le niveau médaille d'or sans obtenir la perfection. Cette année, 666 concurrents humains ont participé aux épreuves, parmi lesquels sept seulement ont atteint le score de 100%.
Les tests ont respecté des protocoles stricts : les entreprises n'ont reçu les énoncés qu'après le passage des candidats humains, toute intervention humaine était interdite pendant les résolutions, et les solutions ont été soumises dans un délai imparti avant correction officielle par les organisateurs.
En reliant rigoureusement le comportement global d'un gaz au mouvement de ses molécules individuelles, trois mathématiciens ont résolu un large pan du sixième problème de Hilbert et éclairent pourquoi le temps est irréversible.
Lire l'article →Claude Fable 5, un modèle d'IA d'Anthropic, a réfuté la conjecture jacobienne, un problème mathématique ouvert depuis 1939. Le résultat a été confirmé en moins d'une journée et démontre une capacité d'IA à produire des mathématiques originales complexes.
Lire un résumé →Levent Alpöge, théoricien des nombres chez Anthropic, a annoncé dimanche que Claude Fable 5 a résolu la conjecture jacobienne, un problème figurant sur la liste des problèmes non résolus du siècle établie par le mathématicien Stephen Smale. Restée ouverte depuis 1939, cette conjecture affirmait que si une machine mathématique (prenant deux nombres et en restituant deux nouveaux via addition et multiplication) passait un test de réversibilité rapide, elle devrait toujours être réversible.
L'IA a construit un contre-exemple : une machine qui réussit le test mais n'est pas inversible car trois entrées différentes produisent la même sortie. Un seul contre-exemple a suffi à réfuter la conjecture. La démonstration a pu être vérifiée manuellement en moins d'une journée, confirmant une capacité remarquable des systèmes d'IA à générer des mathématiques originales et complexes.
Une étude de modélisation mathématique publiée dans Nature Human Behaviour tranche enfin un débat biséculaire : l'épidémie de variole de 1789 qui décima les Aborigènes d'Australie provenait de la First Fleet britannique, non de pêcheurs indonésiens. Les fioles de croûtes séchées transportées à bord auraient pu être réapprovisionnées aux…
Lire un résumé →Depuis deux siècles, historiens et chercheurs s'affrontent sur l'origine de l'épidémie de variole qui, en 1789, a ravagé les populations aborigènes australiennes peu après l'arrivée de la First Fleet britannique. Deux hypothèses dominaient : soit le virus provenait des colons britanniques eux-mêmes, soit des pêcheurs indonésiens qui entretenaient des contacts réguliers avec les côtes australiennes. Le principal argument contre la première théorie reposait sur l'impossibilité supposée que le virus ne survive les huit mois de voyage entre Portsmouth et la Botany Bay.
Face à cette impasse documentaire, des chercheurs ont eu recours à la modélisation mathématique pour simuler la propagation de la maladie et comparer les deux scénarios. Le verdict penche nettement vers l'introduction par la First Fleet en 1788. La résolution de l'énigme du voyage réside dans un détail : les médecins britanniques transportaient des fioles de croûtes de variole séchées pour l'inoculation, réapprovisionnées lors des escales au Cap (Afrique du Sud) ou à Rio de Janeiro, quelques mois avant l'arrivée en Australie, assurant la viabilité du virus.
Cette épidémie aurait causé environ 220 000 morts et contribué au déclin rapide de la culture aborigène. L'étude illustre comment les outils mathématiques modernes peuvent résoudre des énigmes historiques jugées insolubles par les seules archives, tout en rendant justice à une mémoire longtemps minimisée.
Le fonds Cathay Innovation annonce un partenariat de long terme avec l'IHES, institut français de référence en mathématiques et physique théorique fondée en 1958. Ce soutien symbolise la conviction que les révolutions technologiques s'enracinent dans la recherche théorique libérée de contraintes commerciales immédiates.
Lire un résumé →Cathay Innovation soutient désormais l'Institut des Hautes Études Scientifiques (IHES), l'un des centres mondiaux majeurs en mathématiques et physique théorique. Fondé en 1958, l'IHES concentre une élite scientifique remarquable : huit de ses quatorze professeurs permanents en mathématiques ont reçu la médaille Fields, témoignant d'une excellence exceptionnelle à l'échelle internationale.
Le fonds justifie ce partenariat par une logique stratégique claire : les technologies transformatrices d'aujourd'hui — notamment l'intelligence artificielle — reposent sur des percées mathématiques et algorithmiques développées des décennies auparavant en amont de toute application commerciale. Ce soutien intervient notamment après l'arrivée récente à l'IHES de la mathématicienne Hong Wang, lauréate du Clay Research Award 2026 pour ses travaux sur la conjecture de Kakeya, incarnant cette nouvelle génération de chercheurs dont les découvertes fondamentales structureront les technologies futures.
Des physiciens indiens ont découvert en 2024 une nouvelle formule mathématique pour représenter le nombre Pi en étudiant les interactions entre particules. Cette représentation élégante, validée et généralisée par d'autres chercheurs, ouvre des perspectives pour la physique théorique.
Lire un résumé →En 2024, les physiciens Arnab Priya Saha et Aninda Sinha ont découvert accidentellement une nouvelle manière de représenter le nombre Pi en travaillant sur la simplification de calculs décrivant les interactions entre particules élémentaires. Mobilisant des concepts de mécanique quantique, théorie des cordes et diagrammes de Feynman, ils ont obtenu une série mathématique convergeant vers Pi, caractérisée par son élégance particulière.
Cette découverte, publiée dans Physical Review Letters, a rapidement suscité l'intérêt de la communauté scientifique. Le mathématicien allemand Hjalmar Rosengren a ensuite démontré et généralisé ces résultats. En mars 2026, Saha et Sinha ont étendu leur approche à des amplitudes d'interaction plus complexes dans une nouvelle étude.
Bien qu'il s'agisse avant tout d'une avancée théorique sans application pratique immédiate, cette formule pourrait ouvrir de nouvelles pistes pour comprendre les lois fondamentales de la physique et développer des méthodes de calcul plus performantes.
GPT-5.6 Sol Ultra d'OpenAI a résolu la Conjecture du Cycle Double Cover, un problème ouvert depuis 50 ans, en moins d'une heure. Le mathématicien Thomas Bloom qualifie la preuve d'« élémentaire », mais critique l'absence de références aux travaux antérieurs dont elle s'inspire.
Lire un résumé →OpenAI a annoncé que son modèle GPT-5.6 Sol Ultra a généré une preuve complète de la Conjecture du Cycle Double Cover, restée sans solution pendant environ 50 ans. Cette conjecture, formulée indépendamment par plusieurs mathématiciens dans les années 1970, pose une question fondamentale en théorie des graphes : peut-on trouver un ensemble de cycles dans un réseau qui traverse chaque arête exactement deux fois ? Le modèle a produit cette preuve en moins d'une heure en utilisant 64 sous-agents travaillant en parallèle.
Thomas Bloom, mathématicien à l'Université de Manchester, loue la preuve comme « très belle », « courte et élémentaire », notant qu'elle aurait pu être découverte dès les années 1980 sans recourir à de nouvelles théories. Il explique que les mathématiciens humains abandonnent souvent après un premier échec, tandis que l'IA persiste en essayant des variations. Cependant, Bloom critique vivement l'absence de citations : les idées fondamentales remontent à un article de 1983, et l'IA semble avoir recombié des stratégies existantes sans reconnaissance appropriée.
Bloom anticipe que les systèmes d'IA résoudront d'autres conjectures similaires—celles nécessitant principalement de la patience et de la théorie existante—mais avertit que cela ne représente probablement qu'une petite part des problèmes ouverts. Il souligne aussi que le prompt humain joue un rôle clé, forçant le modèle à supposer une preuve et interdisant la vérification en ligne, le contraignant ainsi à persévérer.
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