Des mathématiques pour cartographier les grands courants marins

Comment cartographier fidèlement les grands courants marins et en prévoir l'évolution ? Anne-Laure Dalibard, du Laboratoire Jacques-Louis Lions, montre que si les observations directes sont difficiles, les satellites peuvent mesurer les perturbations du niveau des mers. Grâce aux principes physiques régissant l'océan, notamment la force de Coriolis, on relie le niveau de la mer à la vitesse des courants via l'équilibre géostrophique.

Prédire l'évolution des courants nécessite de résoudre un système complexe d'équations différentielles — une version augmentée des équations de Navier-Stokes — pour lequel aucune formule explicite n'existe. Les chercheurs disposent de plusieurs outils : simplifier le système en négligeant certains effets, recourir à des simulations informatiques, ou adopter une description qualitative des propriétés des courants.

Le modèle quasi-géostrophique, célèbre en océanographie, relie les variations temporelles et spatiales de la pression et permet de déduire la vitesse des courants de manière beaucoup plus simple que le système complet. Ce modèle prédit correctement de nombreux phénomènes, notamment l'intensification des courants sur les bords ouest des océans, qui jouent un rôle crucial dans le transport de chaleur planétaire.