Concours Félix Houphouët-Boigny de mathématiques : Les meilleurs talents de la jeunesse récompensés

En septembre 2021, trois mathématiciens — Jonathan Pila (Oxford), Ananth Shankar (Northwestern) et Jacob Tsimerman (Toronto) — ont publié la preuve d'une conjecture formulée en 1989 et 1995 par Yves André et Frans Oort. Cette avancée répond à une question vieille de plusieurs siècles : comment caractériser les solutions des équations polynomiales, une quête poursuivie depuis la résolution du dernier théorème de Fermat par Andrew Wiles en 1994.

La conjecture concerne les variétés de Shimura, des objets géométriques complexes qui encodent des structures mathématiques subtiles comme les courbes elliptiques. Elle établit que si une courbe tracée sur une variété de Shimura rencontre continuellement des « points spéciaux » (points associés à des courbes possédant des symétries particulières), alors cette courbe doit elle-même être une variété de Shimura. Les auteurs ont résolu ce problème en utilisant le concept de « hauteur » pour mesurer la complexité des points et estimer leur distribution.

Contrairement aux tentatives antérieures (notamment celle de 2014 par Yafaev et Klingler), cette démonstration ne repose pas sur l'hypothèse de Riemann, encore non résolue. Jacob Tsimerman, qui a reçu la médaille Fields en juillet 2026, est reconnu comme l'un des meilleurs mathématiciens de sa génération ; selon ses pairs, il possède une capacité remarquable à maîtriser l'ensemble des mathématiques.