27 865 billets de blogs de mathématiques, de 2004 à aujourd'hui. ← billets récents
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La MHRA (Medicines and Healthcare products Regulatory Agency) de la Grande Bretagne a publié un document intitulé Public Assessment Report, Authorisation for Temporary Supply, COVID-19 mRNA Vaccine BNT162b2 RNA (version mise à jour le 11 j…
La MHRA (Medicines and Healthcare products Regulatory Agency) de la Grande Bretagne a publié un document intitulé Public Assessment Report, Authorisation for Temporary Supply, COVID-19 mRNA Vaccine BNT162b2 RNA (version mise à jour le 11 j…
Il y a quelques jours l'algorithme YouTube m'a fait découvrir une vidéo dont le but est de calculer l'intégrale suivante : \[J(a)=\int_0^\pi\frac{t\sin(t)}{1+a^2-2a\cos(t)}\,\mathrm dt\,,\qquad a\in\mathbb R.\] Le calcul présenté util…
Un lecteur m'a posé une question sur la construction géométrique suivante. On dessine un rectangle composés de carrés concaténés de 1 par 5 dans lequel on trace les diagonales des rectangles (1,4) et (1,5). On trace la perpendiculaire à la…
Pour illustrer la notion de standardisation z-score je montre la page de mortalité des pays d'Europe Euromomo à mes étudiants. Cette standardisation a ses avantages et inconvénients (dont je parlerai dans un autre billet). Euromomo donne a…
Pour illustrer la notion de standardisation z-score je montre la page de mortalité des pays d'Europe Euromomo à mes étudiants. Cette standardisation a ses avantages et inconvénients (dont je parlerais dans un autre billet). Euromomo donne …
Aujourd'hui mon nouveau livre Voyage au pays de probas - Cours et exercices corrigés (Ellipses Éditions) sort en vente sur internet et dans les rayons des librairies scientifiques. Cet ouvrage est le fruit d'un travail d'enseignement que j…
Feuilles de khôlles en classe préparatoire PCSI du Lycée Charlemagne à Paris pour des étudiants qui souhaitent s’entraîner. Colle 18 — Limites et continuité Colle 19 — Fonctions continues et fonctions dérivables Colle 20 …
En août j'ai écrit une lettre à la rédaction du journal télévisé de 20h de la première chaîne allemande où je signalais mon mécontentement avec leur manière de communiquer sur les chiffres liés à la pandémie de Corona. Ceux qui lisent l'al…
On a un test qui devrait détecter une certaine infection. Pour un exemple de calcul on fait les hypothèses suivantes. (Elles correspondent environ aux test PCR pour SARS Cov2). Le taux d'infection dans la population est 1%. La sensitivité …
Sur cette page des remarques et documents destinés à mes étudiants à l’UVSQ. Alphabet grec — Si vous ne voulez pas être ridicule le jour d’un oral apprenez-le! En septembre 2020 le contenu a migré sur le site MOODLE de l’…
Il y a des règles de priorités dans les calculs sur lesquelles tout le monde s'entend et qui simplifient les notations. Par exemple, les multiplications sont prioritaires aux additions: \[ a+bc = a+(bc), \qquad a+bc \neq (a+b)c.\] Et les p…
Il y a des règles de priorités dans les calculs sur lesquelles tout le monde s'entend et qui simplifient les notations. Par exemple, les multiplications sont prioritaires aux additions: \[ a+bc = a+(bc), \qquad a+bc \neq (a+b)c.\] Et les p…
Voici un petit problème envoyé par un lecteur: Il s'agit de trois amis Anne, Bruno et Colette qui ne se sont retrouvés ensemble tous les trois depuis longtemps, au même endroit dit "Au Café des Trois Amis". Anne affirme à Colette qu'il y a…
Cette année, nous avons plus de groupes de première année et moins d'enseignants au département de mathématiques. Au semestre impair (mi-septembre à Noël) il reste beaucoup d'heures non pourvues (plus 650h). Les voici: Troisième semestre :…
Voici un petit exercice de calcul matriciel inspiré de mon enseignement de mathématiques aux étudiants en premier semestre d'économie. Évidemment je n'ai pas traité la deuxième question avec eux, elle est destinée pour mes lecteurs matheux…
Aujourd'hui mon ami Fare de NYC, quelques jours en visite à Paris, m'a invité dans son cercle habituel d'amis libertaires (pour que je fasse contre-poids à leurs idées?). Mais on ne parlait pas uniquement d'interactions société/économie et…
Voici un exercice, pas très difficile, concernant des nombres entiers formés par des factorielles. Soient k1, ... , kr, m1, ... , mr des entiers naturels. Montrer que la factorielle [tex](k_1m_1\,+\,\cdots\,+\,k_rm_r)![/tex] est divisible …
Au mois de mars j'avais posé une question sur l'exponentielle de matrice (voir ce billet). Mes chers lecteurs fidèles ont donné des pistes de preuves qu'on pourra relire dans les commentaires. Aujourd'hui neuf mois sont passés (à peu près …
Un petit exercice concernant l'exponentielle matricielle, posé sur le blog de Pierre Lecomte, donne l'occasion de vous proposer l'exercice suivant. Soit A une matrice réelle inversible de taille n. On pose [tex]\sqrt{A}=\{ B\in M_n(\mathbb…
Hier soir, après mon dernier cours à la faculté de Saint Quentin, je suis rentré à Paris. J'habite au boulevard Voltaire et je me suis installé dans le restaurant "Comptoir Voltaire" à quelques mètres de chez moi pour regarder le match ami…
Depuis une vingtaine d'années il est à la mode, dans l'enseignement des mathématiques au lycée, de sacrifier les concepts et de les remplacer par des exercices "tirés de la vraie vie". Mais parfois ces exercices sont plutôt "tirés par les …
Il y a exactement 20 ans Microsoft a sorti son système d'exploitation Windows 95. Depuis là, il y avait Windows 98, Windows 2000, Windows Millenium, Windows Vista, Windows XP, Windows 7 et Windows 8. On remarque que Windows 7 est effective…
Aujourd'hui je me permets de faire un peu de publicité pour mon compte ;-) Le 4 août 2015 à 22h30 vous pouvez voir sur Arte la première diffusion de John von Neumann — Prophète du 21e siècle. Il s'agit d'un documentaire réalisé par P…
La récurrence est un outil très performant pour démontrer des formules qui dépendent d'un nombre entier. Lorsqu'on l'enseigne on est content si les étudiants en ont compris le principe et savent rédiger correctement une preuve par récurren…
Et voici, pour terminer, les deux dernières médailles de la série !...
On approche les dernières médailles ;-)...
Et voici encore un avec une belle barbe....
Et voici encore un couplage classique, très facile cette fois....
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