Actualités mathématiques

Mathématicien, philosophe et économiste, Augustin Cournot a marqué les sciences du XIXe siècle par une approche originale reliant probabilités, mathématiques et économie. Déconcertant pour ses contemporains — jugé mathématicien par les philosophes et philosophe par les mathématiciens —, il a développé une théorie réaliste des probabilités s'opposant au déterminisme de Laplace, en affirmant que certains événements sont objectivement indépendants dans la réalité.

En 1837, Cournot propose un modèle économique révolutionnaire décrivant l'offre et la demande comme des fonctions mathématiques, fondant ainsi l'économie mathématique. Faute de reconnaissance immédiate, il se tourne vers la philosophie et les responsabilités académiques (recteur de Grenoble, inspecteur général de l'instruction publique). La postérité lui rendra justice : dans les années 1950, l'équilibre de Nash sera rebaptisé « équilibre de Cournot-Nash » pour honorer sa priorité historique.

Une édition critique de ses Souvenirs, augmentée de sa correspondance et de ses premiers articles, offre enfin un portrait riche du scientifique et du contexte politique et institutionnel du XIXe siècle dans lequel il a évolué.

Cécile Caumont, professeur reconvertie en entrepreneur, a créé Oxogone.fr après trois ans de développement. Constatant une forte demande de cours particuliers de mathématiques chez les jeunes, elle a décidé de proposer une alternative accessible en ligne, couvrant l'intégralité des programmes de l'Éducation nationale du collège à la terminale.

Le site fonctionne sur un modèle d'apprentissage interactif : chaque thème est traité en moyenne sur dix diapositives avec animations, exemples imagés et quiz. Les cours sont entièrement sonorisés pour solliciter la mémoire visuelle et auditive. Lancé en mars pour le collège, la plateforme propose désormais tous les niveaux jusqu'au bac. L'accès à l'ensemble des ressources coûte 9,90 euros par mois sans engagement, et permet aux élèves comme aux parents de se remettre à niveau de manière autonome.

Shinichi Mochizuki, chercheur à l'Université de Kyoto, a annoncé en 2012 la résolution de la conjecture abc, un problème majeur de la théorie des nombres datant de 1985. Cette preuve potentiellement révolutionnaire a été publiée directement sur son blog personnel, sans concertation préalable avec ses pairs. Mochizuki a ensuite refusé le dialogue avec la communauté scientifique, invoquant des mises en garde contre la surexposition médiatique.

Le défi central demeure l'accessibilité : la démonstration repose sur une nouvelle discipline que Mochizuki a dû créer, la « Géométrie Inter-Universelle », et s'articule autour d'un vocabulaire à la limite du mathématique et du religieux. Selon l'auteur lui-même, comprendre sa preuve exigerait 500 heures d'étude intensive pour un spécialiste, voire dix ans pour un doctorant. En trois ans, seuls quatre experts parvinrent à lire le manuscrit jusqu'au bout, sans pouvoir l'expliquer à autrui. Mochizuki a finalement accepté une conférence en ligne, ouvrant l'espoir d'une clarification.

Cette situation soulève une question fondamentale : une démonstration mathématique, aussi rigoureuse soit-elle, peut-elle rester valide si elle échappe à la vérification communautaire ? Le débat entre innovation radicale et transparence scientifique reste ouvert.

La finale internationale de « Ma thèse en 180 secondes » s'est déroulée jeudi 1er octobre à la Sorbonne, réunissant seize candidats venus présenter leurs recherches en trois minutes seulement. Adrien Deliège, chercheur à l'université de Liège, a remporté ce concours de vulgarisation avec un exposé sur l'analyse de séries temporelles climatiques basée sur les ondelettes, appliquée à l'étude du phénomène météorologique El Niño.

Pour rendre accessible un sujet mathématique complexe, le jeune chercheur a opté pour une stratégie narrative : comparer les ondes qu'il étudie à la musique. Deliège souligne que la préparation a été exigeante, nécessitant environ 150 répétitions devant un miroir avant d'arriver sur la scène du grand amphithéâtre de la Sorbonne. Il affirme apprécier profondément la vulgarisation scientifique, considérant l'explication comme une composante essentielle du travail de chercheur, au-delà des seuls calculs techniques.

Bien que le succès du concours ait attiré l'attention, Deliège précise que l'objectif premier était de partager son travail et de s'amuser. Il reste encore deux ans avant d'achever sa thèse et d'accéder au marché du travail, tandis que sa soutenance officielle exigera une démonstration de 45 minutes appuyée sur d'importants développements mathématiques.

La deuxième édition de la finale internationale du concours « Ma thèse en 180 secondes » s'est déroulée jeudi à la Sorbonne devant un amphithéâtre comble de 800 spectateurs. Adrien Deliège, mathématicien belge de l'université de Liège, a remporté le premier prix du jury en trois minutes, présentant sa thèse sur l'analyse de séries temporelles climatiques basées sur les ondelettes, avec un focus sur le phénomène El Niño. Le jury était présidé par Cédric Villani, mathématicien français et médaillé Fields 2010.

Cet événement réunit des doctorants en première, deuxième ou troisième année de thèse issus de huit pays francophones (France, Belgique, Maroc, Québec, Cameroun, Tunisie, Sénégal, Burkina Faso). Chaque candidat doit synthétiser ses travaux de recherche en langage accessible en seulement trois minutes. Alexandre Artaud, doctorant français grenoblois en supraconductivité, a reçu le prix du public et le deuxième prix du jury.