Actualités mathématiques

Cet article propose quatre illustrations ludiques de concepts mathématiques souvent mal compris. D'abord, un schéma d'arnaque boursière révèle comment les escrocs exploitent notre peur des grands nombres : en envoyant des prédictions opposées à des moitiés de listes, ils éliminent progressivement les erreurs jusqu'à garder un groupe trompé par six semaines de « succès ». Ensuite, l'auteur met en garde contre l'illusion de précision excessive — afficher 2 000 006 ans quand on sait seulement « deux millions » est absurde.

L'article décrit aussi une anomalie statistique réelle : le « sommet de la sollicitude », ce pic anormal dans une courbe de Gauss au seuil de passage d'un examen, expliqué par la générosité des correcteurs envers les candidats proches de la limite. Enfin, deux énigmes classiques — le nénuphar qui double de surface en 30 jours (couvre-t-il la moitié à jour 15 ou 29 ?) et le « dollar disparu » d'une auberge — montrent comment la formulation d'un problème peut égarer le raisonnement et paralyser la logique.

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Des chercheurs de l'Inserm ont étudié comment les enfants acquièrent la notion du temps. En testant 57 filles et 48 garçons âgés de 6 à 11 ans scolarisés en région parisienne, ils ont évalué leur compréhension du temps (lire l'heure, estimer les âges, mesurer des durées) et leurs compétences numériques via le test Zareki-R.

Les résultats révèlent que cette acquisition se concentre entre 6 et 8 ans et dépend étroitement des capacités mathématiques de l'enfant. Pour maîtriser le temps, l'enfant doit savoir lire, écrire et calculer les nombres, établir des correspondances entre nombre et distance, développer sa mémoire à court terme, et surtout contextualiser les chiffres (comprendre que quatre éléphants c'est beaucoup, mais quatre souris c'est peu).

Cette découverte ouvre des perspectives pour mieux comprendre et prendre en charge les troubles d'apprentissage comme la dyslexie. L'équipe envisage de poursuivre ses travaux avec un échantillon plus large.

Les nombres triangulaires, hérités de la tradition pythagoricienne, sont formés en arrangeant des points en rangées croissantes : 1, puis 1+2, puis 1+2+3, etc. Cette année 2016 est particulière puisqu'elle correspond à T63, le 63e nombre triangulaire. La précédente année triangulaire remonte à 1953 (T62), et la suivante ne surviendra qu'en 2080 (T64), d'où la rareté de ces années dans la vie humaine.

L'article montre comment les pythagoriciens exploitaient les propriétés géométriques des nombres figurés pour découvrir des relations arithmétiques : les nombres carrés résultent de sommes de nombres impairs, tandis que les nombres carrés s'expriment aussi comme sommes de deux nombres triangulaires consécutifs. Ces observations visuelles ont conduit à la formule générale Tn = n(n+1)/2, qui permet de calculer instantanément que T63 = 63 × 64 / 2 = 2016, sans additionner 63 nombres.

En janvier 2016, Ron Clark, professeur de mathématiques aux États-Unis, a relevé le défi lancé par le rappeur Dlow en réalisant une chorégraphie énergique sur le morceau « Bet You Can't Do It Like Me » aux côtés de sept de ses élèves. La vidéo, postée sur Facebook, a attiré plus de trois millions de vues et a circulé massivement sur les réseaux sociaux, notamment relayée par CNN.

Selon le professeur, l'initiative venait de ses élèves eux-mêmes, qui lui ont proposé de relever le défi par texto pendant les vacances de Noël. Après deux heures d'entraînement, la chorégraphie a été filmée avec précision et enthousiasme. Clark justifie cette approche pédagogique originale par une conviction : « Même si on n'est pas danseur, il faut trouver un moyen de communiquer avec les enfants, sinon on les perd ».

Directeur de la Ron Clark Academy à Atlanta, cet enseignant incarne une philosophie mêlant méthodes d'apprentissage modernes et discipline stricte. Son école est réputée pour ses bons taux de réussite et ses approches pédagogiques novatrices.

Recevez tous les soirs un résumé de l'actu importante avec Le Récap' Même si les jouets deviennent de plus en plus sophistiqués, les petites briques multicolores ont encore de beaux jours devant elles. La marque danoise Lego profite toujours d'un franc succès, chez les amateurs et les bricoleurs petits et grands à l'affût des produits dérivés des derniers blockbusters ou encore pour créer des oeuvres magistrales en pleine ville. Au CES 2016, Lego a présenté la deuxième version de son kit de développement WeDo — pour NousFaisons –, qui permet aux classes d'enfants agés de 7 à 13 ans de s'initier aux rudiments des STEM (Science, Technology, Engineering, and Mathematics / Science, Technologie Ingénieurie et Mathématiques).

L'utilisation de logiciels et/ou de l'informatique dans le domaine de l'éducation est une volonté de plus en plus marquée par de nombreux pays. Un nouvel algorithme pourrait à la fois améliorer les connaissances des élèves, mais aussi débarrasser le système scolaire des examens. Développé par l'Université de Stanford en partenariat avec Google, il analyse les performances des étudiants, identifie les points sur lesquels ils ont des lacunes et dresse un bilan de leurs connaissances générales. Construit grâce au deep learning, l'algorithme s'est nourri des données de plus d'un million d'étudiants. Elles se basent sur leurs réponses à des problèmes mathématiques posés sur une plateforme en ligne.

L'IMC est utilisé pour déterminer si une personne est ou non en surpoids. Sa formule est uniquement basée sur la taille et le poids. Selon les tranches d'IMC, vous serez ainsi en situation de maigreur (IMC inférieur à 18,5), à un poids normal (entre 18,5 et 25) ou en surpoids (IMC > 25). Ces tranches donnent une idée de la corpulence, et indirectement de l'état de santé général ou du moins de sa probable évolution. En effet, les personnes obèses sont plus à risque de développer des pathologies cardiovasculaires, un diabète ou encore certaines formes de cancers.