Actualités mathématiques

La ponctualité ferroviaire est un enjeu majeur pour les voyageurs, évaluée via des statistiques mensuelles publiées par les opérateurs belges. Cependant, des divergences significatives apparaissent selon la source des données : Infrabel et la SNCB publient des résultats qui ne correspondent pas à ceux de l'association Navetteurs.be, spécialisée dans la défense des intérêts des usagers.

Le coeur du problème réside dans la méthode de calcul elle-même. Les deux approches ne mesurent apparemment pas la ponctualité de la même manière, ce qui explique les écarts observés dans les statistiques officielles. Cette controverse soulève des questions sur la fiabilité des indicateurs de performance et l'importance de disposer d'une méthodologie transparente et consensuelle pour évaluer des services publics.

Julius Horsthuis, spécialiste des vidéos basées sur les fractales, a réalisé « Fraktaal », un court-métrage de science-fiction sans narration classique. Son approche repose sur un principe simple : explorer par déplacements de caméra des environnements entièrement générés par des formules mathématiques, sans dessiner ni modéliser manuellement.

Les fractales, ces figures géométriques reproduisant infiniment un motif de base, deviennent chez Horsthuis la matière première d'univers visuels rappelant Blade Runner ou Tron. L'artiste explique son processus : « Ces formes se cachent dans les formules, elles existent dans une réalité mathématique, tout ce que j'ai à faire est d'explorer ces mondes et de les faire se révéler ». Le résultat produit une esthétique cinématographique sophistiquée directement issue de structures mathématiques.

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L'Inria a remis ses trois principaux prix lors de son 50e anniversaire à Paris, en partenariat avec l'Académie des sciences et Dassault Systèmes. Le Grand Prix Inria est allé à Olivier Gascuel, directeur de recherche au CNRS et chef du centre de bio-informatique de l'Institut Pasteur. Mathématicien et informaticien de formation (ENS Cachan, doctorat en informatique), il a developpé depuis 1985 une approche interdisciplinaire pour analyser les séquences biologiques, publiant plus de 150 articles et créant des logiciels largement utilisés en médecine et environnement.

Ses contributions, qui totalisent près de 30 000 citations, illustrent le potentiel d'innovation du numérique dans les sciences du vivant. Ses travaux récents se concentrent sur la modélisation du VIH/Sida. Deux autres distinctions ont également récompensé : Mazyar Mirrahimi pour ses avancées en informatique quantique, et Anne-Marie Kermarrec pour ses recherches en systèmes distribués et son innovation en services de recommandation de contenu.

Des mathématiciens et ingénieurs de l'université technique du Danemark ont développé un algorithme capable de gérer un milliard de voxels pour optimiser des structures de grande taille, là où les méthodes existantes se limitaient à quelques millions. En le faisant tourner sur le supercalculateur Curie du CEA pendant plusieurs jours, ils ont pu appliquer cette technique d'optimisation topologique à une aile complète de Boeing 777, exploitant les données géométriques et aérodynamiques publiques de la Nasa.

Le programme ajoute et répartit itérativement la matière pour maximiser la rigidité tout en minimisant le poids. Après une centaine d'itérations, le résultat est frappant : l'algorithme reproduit spontanément des structures naturelles connues, comme des longerons courbés et des microstructures poreuses aux bords d'attaque et arrière, rappelant la géométrie interne des os d'oiseau. Cette convergence entre optimisation numérique et sélection naturelle valide une théorie établie : pour une rigidité maximale, la matière doit être répartie de manière poreuse plutôt que concentrée.

L'aile optimisée serait 2 à 5 % plus légère qu'une aile conventionnelle, ce qui représenterait une économie de 40 à 200 tonnes de carburant par avion et par année. Bien que les techniques actuelles de fabrication ne permettent pas encore de réaliser ces structures avec la précision requise, les imprimantes 3D métal pourraient le permettre d'ici une dizaine d'années selon les experts.

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Michel Boutet, membre du club Les Pléiades à Latape, consacre depuis une décennie ses automnes à cartographier un phénomène céleste singulier : les couchers de Soleil visibles depuis le Pic du Midi des Pyrénées. Entre octobre et février, en conditions météorologiques favorables, le Soleil descend progressivement derrière les pentes de la montagne avant que l'observatoire et son antenne n'apparaissent en silhouette.

Cet amateur d'astronomie a mis en place un programme informatique élaboré pour calculer avec précision les positions solaires. Ses calculs doivent tenir compte de multiples variables : l'azimut (direction du coucher), la réfraction atmosphérique qui dévie les rayons lumineux, la pression et les conditions météorologiques. Un seul calcul requiert environ 2000 lignes de code, et une erreur de 200 mètres suffit à manquer l'image recherchée. Boutet a trouvé en ces mathématiques appliquées une discipline qu'il n'aimait guère à l'école, transformant l'observation céleste en projet computationnel d'une grande précision.