Actualités mathématiques

La Maison Poincaré, institution parisienne rattachée à Sorbonne Université et au CNRS, inaugure une exposition temporaire intitulée « Création : entre arts et mathématiques ». Présentée dans l'espace Laurent Schwartz de l'Institut Henri Poincaré, elle sera accessible du 9 avril au 25 juillet 2026.

Cette exposition collective met l'accent sur les croisements féconds entre mathématiques et création artistique, en exposant des oeuvres et des prototypes nés de rencontres directes entre chercheurs et artistes. Elle témoigne de la manière dont les structures, les formes et les concepts mathématiques nourrissent et inspirent les démarches artistiques contemporaines.

Le prix Abel, récompense annuelle majeure en mathématiques décernée par l'Académie norvégienne des sciences et des lettres, a été attribué cette année à Gerd Faltings, 71 ans. Cette distinction couronne une carrière exceptionnelle jalonnée de récompenses prestigieuses, dont la médaille Fields en 1986.

Faltings est surtout connu pour avoir prouvé en 1983 la conjecture de Mordell, énoncée soixante ans plus tôt. Ce théorème, rebaptisé en son honneur, établit une limite cruciale en géométrie algébrique : les courbes de genre au moins 2 possèdent au plus un nombre fini de points rationnels (solutions entières ou fractionnaires). Cette démonstration est considérée comme un résultat majeur qui a nourri les recherches en géométrie algébrique et domaines connexes. Faltings a également généralisé son théorème en 1991 et contribué au développement de la théorie de Hodge p-adique.

La Journée internationale des mathématiques, coordonnée par le Programme international pour les sciences fondamentales de l'UNESCO et l'Union mathématique internationale, se déroulera en 2026 sous le thème « Mathématiques et espoir ». Cette édition célèbre les mathématiques comme langage universel capable d'inspirer la compréhension, la coopération et l'optimisme face aux enjeux communs de l'humanité.

L'UNESCO souligne que les mathématiques jouent un rôle déterminant dans l'éducation et le développement humain, au même titre que dans le progrès scientifique. Pourtant, des millions d'enfants et de jeunes, notamment les filles et ceux vivant dans des contextes de ressources limitées ou affectés par des crises, se voient refuser l'accès à une formation mathématique solide. L'organisation maintient son engagement pour l'accès à l'éducation et la recherche en mathématiques via ses centres régionaux à Hanoi et Biriwa, ses chaires académiques et ses programmes en Asie, Afrique et Amérique centrale.

Historiquement, la validité d'un théorème reposait sur le consensus d'une élite capable de le relire. Cependant, certaines démonstrations contemporaines dépassent désormais les milliers de pages, rendant leur vérification impossible pour un cerveau humain seul. Des langages comme Lean transforment les raisonnements mathématiques en code informatique, permettant à une machine de garantir avec certitude absolue la justesse d'un théorème.

L'intégration de l'IA dans ce processus accélère drastiquement la recherche : des modèles de langage proposent des conjectures que des outils vérificateurs valident ou invalident automatiquement. Des projets d'envergure mondiale, menés notamment par Kevin Buzzard et Terence Tao, visent à numériser l'intégralité du corpus mathématique pour créer une base de savoirs lisible par les machines.

Cette mutation engendre des enjeux géopolitiques majeurs. La maîtrise de ces outils offre un avantage décisif en cryptographie, défense ou physique nucléaire. Elle soulève aussi des questions éthiques fondamentales : la beauté d'une démonstration subsiste-t-elle si elle n'est plus compréhensible par l'humain ? Les mathématiques, longtemps la dernière science purement humaine, risquent-elles de devenir une simple branche de l'informatique théorique ?

Les données du ministère révèlent que les mathématiques restent la spécialité la plus choisie en terminale générale, suivie de loin par les langues étrangères (20 %). La combinaison mathématiques–physique-chimie–SVT concentre à elle seule près d'un quart des parcours de première, reflétant une préférence pour les ensembles cohérents en vue des études supérieures.

Des disparités nettes apparaissent selon le sexe : environ 60 % des garçons suivent les mathématiques contre 35 % des filles. L'écart s'accentue en informatique (85 % de garçons) et dans les matières de sciences humaines, où les filles dominent (65 % en langues, 55 % en sciences économiques et sociales). Entre la première et la terminale, un tiers des élèves abandonnent les mathématiques—abandons davantage concentrés chez les filles, renforçant les inégalités scientifiques.

Ces choix reflètent une stratégie d'orientation : les élèves privilégient les spécialités « ouvertes » comme les maths ou la physique-chimie, perçues comme donnant accès à davantage de formations supérieures, tandis que les disciplines artistiques ou spécialisées attirent un public restreint. Ces tendances lycéennes se prolongent dans l'enseignement supérieur, où les filières scientifiques et informatiques restent majoritairement masculines.

Selon l'étude 2025 de la DEPP, les mathématiques demeurent la discipline phare de la voie générale au lycée, avec 44,8 % des élèves de terminale. Elles sont suivies par les SES (34,9 %) et la physique-chimie (32,9 %). La combinaison mathématiques + physique-chimie reste la plus populaire (21,6 %), tandis que HGGSP + SES arrive en deuxième position (12,9 %).

Les données révèlent cependant des disparités sévères entre les sexes. Bien que les filles composent 55,6 % des effectifs de terminale générale, elles ne représentent que 33,7 % des élèves en mathématiques et 15,5 % en NSI. À l'inverse, elles dominent largement les disciplines littéraires et artistiques : 82,2 % en HLP, 70 % en LLCER. Concernant les options, 37,5 % des élèves de terminale en suivent une ; les mathématiques expertes (15,8 %) et les mathématiques complémentaires (13,9 %) arrivent en tête.

Le ministère de l'Éducation nationale organise la 15e Semaine des mathématiques du 14 au 25 mars 2026. Cette manifestation nationale s'adresse aux élèves des écoles, collèges et lycées ainsi qu'à leurs parents, avec pour objectif de valoriser une image actuelle et attrayante de la discipline.

Le thème retenu pour cette édition 2026 est « Égalités ». Selon le ministère, ce thème permet d'aborder les mathématiques comme une discipline structurant la pensée rationnelle et développant un sens profond de la réflexion logique. Cette semaine s'inscrit dans une continuité : l'édition 2025 avait porté sur « Maths hors les murs », avec des événements décentralisés dans les académies.