Actualités mathématiques

En août, à l'initiative de Sébastien Bubeck (OpenAI) et du médaillé Fields Jacob Tsimerman, environ 40 chercheurs se sont rassemblés pour discuter des enjeux posés par l'intelligence artificielle en mathématiques. Cette réunion survient après plusieurs résultats remarquables : une IA a résolu la Conjecture de la Distance Unitaire (restée ouverte 80 ans), OpenAI a annoncé dix nouvelles découvertes en mathématiques, et Claude a progressé sur l'Hypothèse de Riemann. Des mathématiciens comme Daniel Litt (Toronto) expriment l'inquiétude que la recherche de haut niveau disparaisse à mesure que les machines la supplantent.

Cependant, un débat profond émerge : les preuves produites par l'IA constituent-elles vraiment des avancées mathématiques ? Bryna Kra (Northwestern) et d'autres soulignent que les modèles actuels expliquent mal leurs résultats, passant trop rapidement sur les points difficiles. Melanie Matchett Wood (Harvard) a dû réécrire manuellement la preuve de l'IA pour la rendre compréhensible. Andreas Thom note que les véritables innovations conceptuelles émergent seulement lorsque des humains participent au processus. Cette tension — entre capacité calculatoire et compréhension profonde — structure désormais le débat mathématique autour de l'IA.

Le ministère de l'Éducation nationale a rendu public le calendrier des examens de la session 2027, couvrant le baccalauréat général, technologique et professionnel, le diplôme national du brevet (DNB) et le certificat d'aptitude professionnelle (CAP). Une nouveauté structurelle marque cette édition : toutes les épreuves écrites et orales sont désormais programmées exclusivement en matinée, en réponse aux épisodes de chaleur intense qu'avait connus la session de juin 2026, afin d'offrir aux candidats des conditions de passage plus sereines.

Pour les élèves de troisième, les épreuves du brevet se dérouleront sur trois jours consécutifs à la fin du mois de juin. Le jeudi 24 juin, la matinée sera consacrée au français, en deux temps : d'abord grammaire, compréhension et dictée de 8 h à 9 h 30, puis rédaction de 9 h 45 à 11 h 15. Le lendemain, vendredi 25 juin, les candidats composeront en histoire-géographie et enseignement moral et civique pendant deux heures. Le lundi 28 juin sera dédié aux sciences de 8 h à 9 h — l'épreuve portant sur deux des trois disciplines que sont la physique-chimie, les SVT et la technologie —, suivies des mathématiques de 10 h à 12 h. Les candidats individuels passeront en outre une épreuve de langue vivante étrangère le mardi 29 juin. Une session de remplacement est prévue les 9 et 10 septembre 2027.

Du côté du baccalauréat général et technologique, la semaine décisive s'ouvre le lundi 14 juin 2027 avec la philosophie, suivie des épreuves de spécialités les mercredi 16, jeudi 17 et vendredi 18 juin. Les oraux du Grand oral sont quant à eux fixés entre le 21 juin et le 2 juillet, selon les académies. Les élèves de première, eux, passeront l'épreuve anticipée écrite de français dès le mardi 15 juin et celle de mathématiques le lundi 21 juin. Le baccalauréat professionnel débute pour sa part début juin, avec notamment des épreuves de langues vivantes le 3 juin, de français le 8 juin et d'histoire-géographie le 9 juin pour le brevet des métiers d'art.

Ce calendrier anticipé et réorganisé entend tirer les enseignements concrets des difficultés climatiques récentes, tout en préservant l'équité entre les candidats des différentes zones géographiques, les territoires d'outre-mer disposant d'horaires adaptés à leur fuseau horaire local.

Développé par le studio indépendant Souris-Lab, Néro & Sci ? Integral Edition est un jeu vidéo éducatif disponible sur Nintendo Switch — et également sur PC — qui tente le pari ambitieux de réconcilier les joueurs avec les mathématiques, sans jamais donner l'impression d'assister à un cours. Le titre prend la forme d'un puzzle-platformer en 2D : le joueur incarne Néro, un jeune extraterrestre curieux qui, à la suite d'une maladresse dans une bibliothèque, libère accidentellement une multitude de connaissances scientifiques dispersées dans son monde. Accompagné de Sci, son fidèle compagnon, il doit alors parcourir 36 niveaux répartis en quatre mondes distincts pour remettre de l'ordre dans ce chaos intellectuel.

L'originalité du jeu réside dans sa manière d'intégrer la logique mathématique directement aux mécaniques de jeu, plutôt que de se contenter de soumettre des exercices sur une feuille virtuelle. La progression est pensée pour introduire graduellement de nouveaux concepts, invitant le joueur à réfléchir sans que l'expérience ne ressemble à une séance de travail scolaire. L'univers visuel, coloré et fantaisiste, évoque selon un critique l'atmosphère d'un cahier de mathématiques revisité de manière très décalée.

Le scénario reste volontairement discret : les deux personnages servent avant tout de guides pour faire découvrir les mécaniques, et l'aventure n'ambitionne pas de rivaliser avec les grandes productions narratives du moment. Le véritable fil conducteur du jeu, c'est la résolution d'énigmes. L'expérience n'est cependant pas sans défauts : certaines énigmes manqueraient parfois de clarté dans leur formulation, la dimension plateforme demeure assez légère, et l'ensemble peut s'avérer exigeant par moments. Ces réserves mises à part, le titre est salué pour son originalité et sa capacité à stimuler la réflexion de manière ludique, à l'image de ce que firent en leur temps les jeux éducatifs emblématiques de l'enfance pour de nombreux joueurs. Néro & Sci ? Integral Edition s'adresse ainsi à un public curieux, que ce soit des enfants souhaitant apprivoiser les mathématiques ou des adultes désireux de solliciter leurs neurones sous un angle inhabituel.

Scott Aaronson, théoricien de l'informatique et spécialiste de la complexité algorithmique et du calcul quantique, ancien professeur au MIT et aujourd'hui enseignant à l'Université du Texas à Austin, se retrouve au coeur d'un débat qui prend une nouvelle ampleur réglementaire. Depuis le 2 août, l'AI Act européen contraint les fournisseurs d'intelligence artificielle à rendre détectables les contenus générés ou manipulés par leurs modèles. Dans ce contexte, Anthropic a annoncé l'intégration d'un filigrane numérique invisible dans les textes produits par Claude, son assistant conversationnel, ravivant une série de questions techniques et éthiques sur lesquelles Aaronson travaille depuis plusieurs années.

C'est à l'été 2022, peu après son recrutement chez OpenAI par Ilya Sutskever et Jan Leike — alors responsables de la recherche sur l'alignement —, qu'Aaronson dit avoir été le premier à concevoir spécifiquement le principe du tatouage numérique appliqué aux grands modèles de langage. L'idée repose sur une modification imperceptible du processus de génération textuelle : une signature statistique est discrètement encodée dans la fonction pseudo-aléatoire cryptographique qui régit le choix des mots. Le résultat produit est indiscernable d'un texte ordinaire du modèle, mais il devient possible d'identifier non seulement qu'un texte est d'origine artificielle, mais aussi quel modèle précis l'a généré.

Cette technique soulève pourtant plusieurs interrogations. Sa robustesse face aux outils cherchant à effacer ces marqueurs reste incertaine. Certains se demandent si elle ne servirait pas surtout aux laboratoires pour filtrer leurs données d'entraînement, afin d'éviter d'alimenter leurs modèles avec du contenu généré par IA — pratique soupçonnée de dégrader la qualité et la fiabilité des systèmes. Des questions de propriété intellectuelle pourraient également surgir à mesure que le procédé se répand.

Au-delà de la technique, Aaronson évoque le contexte intellectuel de ses années chez OpenAI, marquées par une approche encore largement empirique de la sécurité de l'IA, et par la constitution de ce qu'il appelle des « constitutions » : des ensembles explicites de valeurs destinés à guider le comportement des modèles. Il confie avoir été personnellement ébranlé par une campagne de harcèlement en ligne qui l'a rendu durablement méfiant quant à l'authenticité des identités numériques. Lauréat de l'ACM Prize in Computing en 2020 et élu à la National Academy of Sciences en 2026, il exprime par ailleurs une inquiétude profonde sur ce qui lui apparaît comme la fin de la recherche mathématique telle qu'elle a été pratiquée jusqu'ici.

Le 1er août, OpenAI a annoncé que son modèle Astra avait résolu dix problèmes mathématiques ouverts en géométrie haute dimension, théorie des codes, cryptographie sur réseaux et autres domaines. Chaque preuve a été vérifiée formellement dans Lean, l'assistant de preuve qui en garantit la cohérence logique. Contrairement aux exploits isolés antérieurs, cette série de résultats marque un changement d'échelle : ce ne sont plus des démonstrations de laboratoire, mais des avancées susceptibles de lancer des carrières académiques.

Le choc provient des questions qu'Astra pose à la discipline. Des chercheurs s'inquiètent pour des doctorants dont les sujets de thèse pourraient être résolus avant la soutenance, et redoutent un déplacement des compétences mathématiques vers la vérification plutôt que la création. François Yvon (CNRS, Sorbonne Université) souligne cependant qu'une expertise mathématique solide restera nécessaire pour poser les bonnes questions, comprendre les résultats et juger leur portée.

La communauté mathématique s'organise face à ces enjeux. La Déclaration de Leiden (juin 2024), soutenue par l'Union mathématique internationale, appelle à la transparence, à l'attribution honnête et à la vérification indépendante. Mais le débat reste ouvert : si la transparence et l'accès public (OpenAI offre ses meilleurs modèles à 100 000 scientifiques) sont des progrès, ils concentrent aussi le pouvoir scientifique entre les mains d'acteurs privés.

Une polémique mêlant pédagogie, intelligence artificielle et ironie a éclaté autour de Zvezdelina Stankova, professeure de mathématiques à l'université de Californie à Berkeley. Le 15 août, elle publiait dans le San Francisco Standard une tribune d'environ 2 000 mots dans laquelle elle dressait un bilan sévère du niveau de ses étudiants, évoquant des lacunes pouvant atteindre « cinq à huit ans » de retard, certains d'entre eux peinent à maîtriser des notions aussi fondamentales que les fractions ou l'algèbre de collège. Elle y mettait en cause la politique d'admission de l'université de Californie, qui a supprimé l'obligation de présenter des tests standardisés tels que le SAT ou l'ACT, permettant selon elle à des étudiants insuffisamment préparés d'intégrer un programme particulièrement exigeant. La tribune a rapidement suscité un vif débat en ligne, au point qu'un billet de réaction d'un professeur de droit de Berkeley a été consulté près de trois millions de fois sur le réseau social X.

Mais le retournement de situation ne s'est pas fait attendre. Des journalistes du Daily Californian, le journal étudiant de Berkeley, ont remarqué que le style de certains passages évoquait fortement celui d'un texte produit par une intelligence artificielle. Après analyse via le logiciel de détection Pangram, il est apparu que 33 % du texte aurait été généré ou assisté par l'IA. Face à ces accusations, Stankova a reconnu avoir eu recours à cet outil, mais en minimisant son rôle : selon elle, l'IA n'aurait servi qu'à corriger le texte et à retrouver des documents, sans en constituer le fond. Elle a insisté sur l'ampleur du travail humain sous-jacent, estimé à « plusieurs centaines d'heures », dont « environ 80 heures » effectuées par elle-même, sur trois semaines de collaboration avec des collègues enseignants et des journalistes.

Le San Francisco Standard a pris la défense de son auteure, affirmant que le texte reflète bien son analyse, ses recherches et son expertise. Le PDG de Pangram, Max Spero, a quant à lui défendu la fiabilité de son outil, rappelant un taux de faux positifs inférieur à 0,01 %. Stankova a pour sa part estimé que cette polémique détournait l'attention de l'enjeu réel : le débat sur les critères d'admission à l'université. L'ironie de la situation n'a pas échappé aux internautes — une professeure dénonçant les insuffisances académiques de ses étudiants tout en recourant elle-même à l'IA dans sa propre production écrite.

L'École polytechnique a envoyé une délégation de cinq étudiants à l'IMC 2026, grande compétition annuelle rassemblant les meilleurs mathématiciens universitaires du monde. Quatre d'entre eux—Pierre Odend'hal, Paul Perrier, Georges Tézé et Melvil Treilleux—ont décroché un First Prize, la récompense majeure. Georges Tézé s'est particulièrement illustré avec 82 points et une 5e place au classement général, suivi de Melvil Treilleux (65 points, classé 40e-46e), Pierre Odend'hal (59 points) et Paul Perrier (58 points). Aymane Bouhsain a complété la moisson avec un Second Prize.

Cette participation confirme la qualité de la formation mathématique de Polytechnique et sa place parmi les universités de référence en mathématiques au niveau international. Le Département de Mathématiques encadre chaque année une délégation du Cycle ingénieur et du Bachelor pour cette compétition, dans une optique d'excellence et de confrontation avec les meilleures institutions mondiales.