Actualités mathématiques

Cet ouvrage comble une lacune en proposant la première étude fouillée de l'oeuvre de Pascal Dusapin, l'un des compositeurs vivants les plus joués. Olga Garbuz y dévoile les clés d'analyse d'une pensée créatrice forgée par des influences philosophiques (Deleuze), mathématiques (René Thom) et littéraires (Beckett), que Dusapin a toujours tenu secret.

L'auteure montre comment la morphogénèse et les structures mathématiques structurent l'intégralité du corpus : depuis 1991, Dusapin compose 7 Études pour piano, 7 Solos pour orchestre, 7 quatuors à cordes et 7 opéras, chaque oeuvre s'écrivant sur la précédente selon le modèle du palimpseste. Elle déchiffre un « mode secret » basé sur trois tétracordes issus d'une échelle octotonique, formés sur le monogramme de Dusapin via des correspondances entre notes et lettres du solfège anglo-saxon, dont dérive toute la musique du compositeur depuis 1992.

L'ouvrage illustre par schémas et croquis les processus d'arborescence et de dérive rhizomatique au coeur de sa conception formelle, une méthode rappelant celle d'Iannis Xenakis, seul maître de Dusapin. Le paradigme du palimpseste devient ainsi « un prétexte au fondement d'une nouvelle dimension esthétique ».

Le problème des trois corps, formulé par Isaac Newton, pose une question fondamentale : sous quelles conditions trois corps célestes peuvent-ils orbiter périodiquement l'un autour de l'autre sans collision ? Pendant trois siècles, cette question a résisté aux mathématiciens, dont Henri Poincaré. En effet, bien que les équations de gravitation universelle de Newton permettent en principe de prédire le mouvement, les systèmes à trois corps présentent une instabilité intrinsèque : de minuscules variations initiales s'amplifient exponentiellement, rendant l'évolution imprévisible à long terme — une première manifestation du chaos déterministe.

En mai et septembre 2024, des chercheurs chinois ont publié deux articles présentant 695 puis 1223 solutions périodiques, découvertes grâce à un algorithme novateur (« clean numerical simulation ») et au supercalculateur Tianhe-II. Ces résultats contredisent le présupposé selon lequel les solutions périodiques seraient quasi inexistantes : elles s'avèrent au contraire très nombreuses.

Bien que ce travail ne résolve pas directement la prédiction des systèmes astrophysiques réels (entachés d'approximations de mesure), il offre une compréhension plus profonde de la dynamique du chaos déterministe et révèle des aspects ignorés de ces systèmes physiques.

Le document transmis ne contient aucune information substantielle sur le sujet annoncé par le titre. Il s'agit uniquement de l'interface d'accès au site (gestion des cookies, menus de navigation, rubriques). Le contenu réel de l'article sur le rapport Villani, sa date de publication, ses enjeux et ses détails n'est pas accessible dans le texte fourni. Une évaluation de pertinence ne peut être effectuée sans accès au contenu éditorial réel.

Cet article présente des figures exceptionnelles de l'histoire turque, dont Nüzhet Gökdogan, mathématicienne et astronome formée en France à l'Université de Lyon (diplômée en 1932). Après son retour en Turquie, elle devient première doyenne du département d'astronomie et crée en 1948 la Société turque de mathématiques, institution majeure pour le développement de la recherche mathématique en Turquie.

Le portrait inclut également d'autres pionnières : Sabire Aydemir, première vétérinaire turque ; Sair Nigâr, poétesse influente du XIXe siècle ; Semiha Es, première photographe de guerre professionnelle ; et Selma Emiroglu, première caricaturiste turque. L'article souligne comment ces femmes ont brisé les barrières professionnelles et culturelles de leur époque.

Le machine learning permet aux systèmes d'apprendre de nouveaux comportements grâce à l'analyse de données et à des modèles mathématiques. Sa véritable valeur dépend des objectifs fixés : certaines organisations en feront un différenciateur stratégique (comme Google ou l'e-commerce), tandis que d'autres l'utiliseront pour réduire les coûts opérationnels. Pour la majorité des entreprises, il deviendra simplement un instrument pratique plutôt qu'une compétence clé.

La contextualisation des algorithmes s'avère cruciale : un modèle généralisé doit être entraîné sur des données fortement adaptées à chaque infrastructure. Cette adaptation ne peut pas être ponctuelle, elle doit être continue. Les défis deviennent alors organisationnels et techniques : mettre en place des flux de données continus, collecter dynamiquement les informations d'entraînement, et maintenir à jour les modèles au fur et à mesure de l'évolution de l'infrastructure. Sans cette démarche d'amélioration constante, les algorithmes risquent d'accélérer les défaillances plutôt que de créer de la valeur.

L'école secondaire Oakridge de London, en Ontario, a lancé en 2017 « The Art of Math », un programme conçu par deux enseignantes qui fusionne les mathématiques et les arts visuels pour les élèves de 9e année. Selon ses créatrices, il s'agit d'une première en Ontario : les deux disciplines ne sont plus enseignées isolément, mais de manière intégrée. Les élèves du volet théorique et du volet appliqué suivent la même formation et travaillent côte à côte sur les mêmes projets.

Les élèves réalisent des créations concrètes où mathématiques et art se rencontrent. Par exemple, ils fabriquent des planches à roulettes : d'un côté, un paysage peint ; de l'autre, une représentation visuelle d'une suite mathématique et d'un graphique linéaire. Cette approche aide les élèves à comprendre que les deux disciplines partagent des concepts—comme les échelles ou les motifs—et renforce leur compréhension mutuelle.

Les résultats observés sont prometteurs. Les élèves interrogés, initialement en difficulté en mathématiques, rapportent une meilleure compréhension et une motivation accrue. Les enseignantes notent aussi une amélioration de la collaboration, du leadership et des compétences en communication. L'école surveille les résultats des 40 participants et envisage une expansion du programme dans la province.

Trois lycéennes australiennes — Christy Zang, Abigail Wicks et Julia Damato — ont mené une étude mathématique pour trancher le célèbre débat : Jack aurait-il pu survivre à la fin du film Titanic ? Elles ont examiné la flottabilité de la porte en fonction du poids, testé différents matériaux historiques et calculé l'impact du sel marin sur la buoyancy.

Leur conclusion : si Jack et Rose avaient utilisé leurs gilets de sauvetage pour augmenter la flottabilité de la porte, tous deux auraient pu y tenir. Ce projet, réalisé pour participer au MASA Junior Secondary Mathematics Enrichment Project Awards, leur a permis de remporter la compétition régionale et d'accéder à la phase nationale du National Maths Talent Quest.

Mohamed Jaoua rappelle le rôle majeur des mathématiques arabes dans l'histoire intellectuelle européenne : c'est par Fibonacci, formé auprès de marchands arabes à Béjaïa, que la numération décimale et positionnelle a révolutionné le calcul occidental au Moyen Âge. Le mot « algorithme » lui-même dérive du nom du mathématicien Al Khawarizmi. L'auteur souligne que cette domination scientifique arabe appartient au passé, mais que l'histoire offre une seconde chance aux nations qui ont manqué les révolutions industrielles précédentes.

Dans la nouvelle économie de la connaissance mondialisée, la compétitivité repose désormais sur la capacité à maîtriser la modélisation, le calcul et la gestion des données massives — des domaines fondamentalement mathématiques et informatiques. L'auteur plaide pour une stratégie nationale cohérente, du préscolaire à l'université, plaçant les mathématiques et les sciences au coeur du système éducatif. Il exhorte à transformer la jeunesse éduquée du monde arabe en producteurs de science et de technologie, plutôt que de la laisser partir combler les besoins en talents des pays industrialisés.

Le lien fourni renvoie à une page d'erreur de TV5MONDE (« Cette page n'existe pas ou a changé de place »). Aucun article n'est accessible. Sans le contenu réel du texte, impossible de vérifier s'il traite effectivement d'une application mathématique à la prédiction de trajectoires en voile, ou s'il s'agit d'un portrait anecdotique sans substance mathématique.