Actualités mathématiques

Le texte transmis se limite aux informations de citation et de référencement de l'article de Shalom Eliahou publié dans Images des mathématiques en 2024. Aucun contenu substantiel sur la conjecture de Syracuse, ses développements récents, ou l'apport de l'article n'est fourni. Sans accès au corps de l'article, il est impossible de vérifier les faits mathématiques, les résultats présentés ou la portée éditoriale de la contribution.

Dans les îles du centre du Vanuatu existe une pratique de dessin géométrique peu connue des mathématiques occidentales : tracer des figures symétriques sur le sol en un seul trait, sans relever le doigt et sans emprunter deux fois le même chemin, avant de revenir au point de départ. Ces dessins obéissent à une logique mathématique rigoureuse.

Une équipe de recherche du laboratoire SPHERE (Université Paris Cité) a analysé une technique particulière de cette pratique, dénommée « algorithme de la tortue », sous l'angle de l'ethnomathématique. L'étude énonce les conditions arithmétiques qui permettent de réaliser de tels tracés. La question centrale demeure : les praticiens locaux, maîtres de cet art, connaissent-ils consciemment ces principes mathématiques qui sous-tendent leur savoir-faire ?

En novembre 1941, plusieurs figures éminentes de la science française, dont le mathématicien Émile Borel, ont été arrêtés par la police allemande. À la mort d'Émile Picard en décembre 1941, l'Académie des sciences doit élire un nouveau secrétaire perpétuel. Bien que Borel soit le candidat naturel, le physicien Louis de Broglie est choisi à sa place.

En septembre 1944, Borel espère que de Broglie se désiste pour permettre une nouvelle élection où il pourrait accéder au poste. Cependant, des documents nouvellement découverts révèlent les arguments ambigus invoqués par de Broglie pour refuser sa démission, offrant un éclairage inédit sur cette période de transition scientifique en France.

Il y a cinq cents ans, Cuthbert Tunstall fait paraître *De arte supputandi libri quatuor* (Quatre livres sur l'art de compter), un événement majeur pour l'histoire des mathématiques en Angleterre : c'est le premier livre de mathématiques imprimé sur l'île.

Ce manuel destiné aux marchands et aux comptables se distingue par son ambition pédagogique et sa qualité rédactionnelle. Des siècles après sa publication, le célèbre mathématicien et historien Auguste De Morgan en vantait encore les mérites, le qualifiant de « plus classique » jamais écrit en latin sur l'art du calcul commercial — un compliment qui témoigne de la portée durable de cet ouvrage.

Les jeux quantiques constituent un outil théorique fascinant pour explorer les conséquences de la mécanique quantique sur la transmission et le traitement de l'information. Ils mettent en scène deux joueurs, Alice et Bob, qui conviennent d'une stratégie avant d'être séparés et interrogés indépendamment par un maître du jeu. Le résultat commun dépend de leurs réponses respectives.

L'intérêt principal de ces jeux réside dans leur capacité à mettre en évidence une propriété fondamentale : les stratégies exploitant les effets quantiques (comme l'intrication) peuvent surpasser toutes les stratégies possibles en physique classique. Cela illustre concrètement comment la quantique outrepasse les contraintes informatives du monde classique.