Actualités mathématiques

Le « revenge porn » désigne la pratique de diffuser publiquement des photos intimes d'une personne sans son consentement, souvent dans un contexte de vengeance personnelle. En tant que plus grande plateforme de réseaux sociaux au monde, Facebook se trouve en première ligne face à ce phénomène croissant.

Face à cet enjeu, Facebook a décidé de lancer une expérimentation préventive pour lutter contre le partage non consentis de contenus intimes. Cette initiative est pour le moment testée en Australie, ce qui suggère une volonté de la plateforme d'adapter ses mesures de protection aux régions concernées.

La France cultive un paradoxe troublant : elle forme parmi les meilleurs mathématiciens du monde, mais le niveau général de ses élèves s'effondre régulièrement dans les évaluations internationales de référence.

Cédric Villani, médaille Fields 2010 et député depuis 2017, a été missionnée par le ministre de l'Éducation nationale Jean-Michel Blanquer pour explorer les causes de cette contradiction et proposer des pistes. Sa réflexion porte sur la formation des enseignants et les méthodes d'apprentissage des mathématiques à l'école. En 2023, il a également lancé un podcast consacré aux sciences et aux mathématiques.

Maryam Mirzakhani (1977–2017) est devenue en 2014 la première femme de l'histoire à recevoir la médaille Fields, la plus haute distinction en mathématiques. Professeure à Stanford, elle incarne une figure pionnière dans une discipline où les femmes ne défendent que 30 % des thèses doctorales et occupent moins de 15 % des postes universitaires. Cette sous-représentation est alimentée par une culture académique toxique qui tend à sous-estimer les compétences des femmes et à valoriser davantage le « génie » masculin.

Née en Iran peu après la guerre avec l'Irak, Maryam Mirzakhani n'avait pas vocation initiale aux mathématiques. Mais après des débuts jugés « médiocres », elle s'impose en remportant à 17 ans une médaille d'or au concours national iranien de mathématiques—un exploit d'autant plus remarquable qu'elle avait dû insister pour avoir le droit d'y participer, ces épreuves étant réservées aux garçons. Ses études supérieures à Harvard révèlent une chercheure dotée d'une curiosité insatiable et d'une persévérance remarquable, capable d'aborder les problèmes les plus complexes en géométrie et systèmes dynamiques.

En 2010, elle contribue de manière inédite à la résolution du « problème du billard »—un classique de la physique mathématique—en imaginant simultanément toutes les déformations possibles d'une table polygonale, ouvrant ainsi une nouvelle approche des systèmes dynamiques. C'est ce travail qui lui vaut la médaille Fields, couronnement d'un parcours bref mais éblouissant.

Maurice Nivat (1937-2017) est l'une des figures majeures de l'informatique théorique française. Après ses études à l'École Normale Supérieure et une thèse dirigée par Marcel-Paul Schützenberger en 1967, il devient professeur à l'Université Paris VII en 1969. En 1970, il cofonde le laboratoire d'informatique théorique et de programmation, et en 1975, fonde la revue *Theoretical Computer Science* dont il assure la direction éditoriale jusqu'à sa retraite en 2001. Ses travaux portent notamment sur la théorie des langages de programmation, la sémantique des langages et la géométrie discrète—domaines qui fondent la compilation et les automates modernes. La « Conjecture de Nivat » (1997), qui généralise le théorème de Morse-Hedlund en dimension 2, reste un jalon majeur de ce champ.

Après sa retraite, Nivat se consacre entièrement à un combat politique : l'inscription obligatoire de l'informatique dans l'enseignement français. Il adresse trois lettres ouvertes successives aux présidents Sarkozy (2007) et Hollande (2014), ainsi qu'à la ministre Vallaud-Belkacem (2015), en tandem avec ses confrères chercheurs. Si ces efforts aboutissent partiellement—intégration des outils numériques au primaire et collège—Nivat n'obtient pas son objectif ultime : la création d'un corps agrégé et capésien d'enseignants informaticiens formés au niveau bac+5, condition qu'il juge indispensable pour une véritable qualité pédagogique.

Des chercheurs de l'université fédérale de Kazan ont comparé deux approches pédagogiques auprès de 300 enfants slovènes en 3e pendant 7 mois : l'une reposant sur la tablette numérique, l'autre sur l'enseignement traditionnel avec manuels et papier. Les résultats, publiés dans *Computer & Education*, révèlent un net avantage pour le groupe ayant utilisé les tablettes tactiles, avec une meilleure résolution de problèmes et une meilleure mémorisation des concepts.

Les chercheurs attribuent ces progrès aux propriétés ergonomiques et pédagogiques de la tablette : moins encombrante qu'un ordinateur, elle développe la dextérité manuelle, le raisonnement et la mémoire, tout en rendant concrète la pensée abstraite mathématique par la visualisation. Les élèves se sont aussi montrés plus enthousiastes en classe.

L'équipe, spécialisée dans les technologies pour l'apprentissage adapté, souligne que ces outils ne doivent pas être réduits à du divertissement, mais reconnus comme de véritables facilitateurs pédagogiques, justifiant ainsi leur introduction dans les établissements scolaires.

Catherine Blondeau publie « L'espèce dans l'espace », un livre d'analyse et d'entretien consacré au chorégraphe et plasticien Aurélien Bory. Après trois années de collaboration entre le théâtre nantais et l'artiste, Blondeau décrit comment Bory « aime la géométrie mais pas les lignes droites » et construit ses spectacles (Plan B, Plexus, Azimut, Géométrie de caoutchouc) autour d'une fascination pour les sciences et les lois physiques.

Dans un extrait d'entretien, Bory explique que sa curiosité enfantine pour les mathématiques et le calcul (notamment la mesure de la distance Terre-Soleil par les ombres) irrigue son approche du plateau. Il considère le théâtre comme « un art de l'espace » régi par les lois de la mécanique générale, et affirme que c'est le seul art qui ne peut échapper à ces principes. L'ouvrage, publié par Actes Sud Papiers, propose une exploration de cette rencontre singulière entre mathématiques, physique et création théâtrale.

Emmanuël Houdart, ancien professeur de mathématiques devenu pédagogue, a fondé la Maison des Maths à Quaregnon (Belgique) avant de monter « Very Math Trip », une « showférence » hybride entre conférence et spectacle humoristique. Pendant dix représentations en novembre, le performer Manu H. explique des concepts mathématiques à travers des mises en scène, déguisements et démonstrations visuelles : par exemple, il illustre les infimes chances de gagner l'Euromillions en comparant à 1 cm sur les 1400 km séparant Quaregnon de Rome.

Houdart critique l'enseignement des maths en Belgique francophone, qui consacre 90 % du temps aux calculs (seulement 15 % de la discipline) tout en omettant le contexte historique, les explications des formules et les applications concrètes. Cette approche dogmatique, selon lui, crée une aura élitiste autour des maths et décourage les apprenants. Il plaide pour une pédagogie d'« éveil et de créativité » calquée sur celle des sciences, avec manipulations et expériences, afin de donner du sens aux concepts.

Le projet suscite un intérêt notable : la Maison des Maths affiche complet jusqu'à décembre 2018, plus de 1000 élèves de Wallonie assistent au spectacle, et les enseignants recherchent activement de nouvelles approches pédagogiques. Après un test réussi à Toulouse lors de la Semaine des mathématiques, la showférence poursuivra sa tournée en écoles.

Cet ouvrage comble une lacune en proposant la première étude fouillée de l'oeuvre de Pascal Dusapin, l'un des compositeurs vivants les plus joués. Olga Garbuz y dévoile les clés d'analyse d'une pensée créatrice forgée par des influences philosophiques (Deleuze), mathématiques (René Thom) et littéraires (Beckett), que Dusapin a toujours tenu secret.

L'auteure montre comment la morphogénèse et les structures mathématiques structurent l'intégralité du corpus : depuis 1991, Dusapin compose 7 Études pour piano, 7 Solos pour orchestre, 7 quatuors à cordes et 7 opéras, chaque oeuvre s'écrivant sur la précédente selon le modèle du palimpseste. Elle déchiffre un « mode secret » basé sur trois tétracordes issus d'une échelle octotonique, formés sur le monogramme de Dusapin via des correspondances entre notes et lettres du solfège anglo-saxon, dont dérive toute la musique du compositeur depuis 1992.

L'ouvrage illustre par schémas et croquis les processus d'arborescence et de dérive rhizomatique au coeur de sa conception formelle, une méthode rappelant celle d'Iannis Xenakis, seul maître de Dusapin. Le paradigme du palimpseste devient ainsi « un prétexte au fondement d'une nouvelle dimension esthétique ».

Le problème des trois corps, formulé par Isaac Newton, pose une question fondamentale : sous quelles conditions trois corps célestes peuvent-ils orbiter périodiquement l'un autour de l'autre sans collision ? Pendant trois siècles, cette question a résisté aux mathématiciens, dont Henri Poincaré. En effet, bien que les équations de gravitation universelle de Newton permettent en principe de prédire le mouvement, les systèmes à trois corps présentent une instabilité intrinsèque : de minuscules variations initiales s'amplifient exponentiellement, rendant l'évolution imprévisible à long terme — une première manifestation du chaos déterministe.

En mai et septembre 2024, des chercheurs chinois ont publié deux articles présentant 695 puis 1223 solutions périodiques, découvertes grâce à un algorithme novateur (« clean numerical simulation ») et au supercalculateur Tianhe-II. Ces résultats contredisent le présupposé selon lequel les solutions périodiques seraient quasi inexistantes : elles s'avèrent au contraire très nombreuses.

Bien que ce travail ne résolve pas directement la prédiction des systèmes astrophysiques réels (entachés d'approximations de mesure), il offre une compréhension plus profonde de la dynamique du chaos déterministe et révèle des aspects ignorés de ces systèmes physiques.