Actualités mathématiques

L'aversion pour les mathématiques chez les enfants provient souvent du perfectionnisme et de la peur de l'erreur, qui érode la confiance. Selon le mathématicien Steven Diot, il faut enseigner deux principes : prendre du temps pour trouver la bonne approche et accepter de se tromper pour comprendre. L'abstraction des maths modernes amplifie cette anxiété : concrétiser les notions par des exemples du quotidien (fractions avec un camembert, proportionnalité avec une recette) rend l'apprentissage naturel et moins menaçant.

La responsabilité des adultes est majeure. Les parents anxieux face aux maths transmettent cette pression ou cette démission à l'enfant, créant un blocage. Si l'enfant maîtrise bien les maths jusqu'à la primaire, c'est souvent à partir du collège que l'adulte panique face aux exercices, ce stress rejaillissant sur l'enfant. Un professeur particulier ou une approche différente peut alors dénouer le problème. Des techniques pratiques existent : décomposer les multiplications, construire des objets géométriques, relier les pourcentages à l'argent de poche.

Le blocage mathématique est généralement réversible : une notion mal comprise crée un effet domino. En posant des questions, en écoutant et en laissant l'enfant essayer pour apprendre de ses erreurs, la confiance se reconstruit et l'intérêt revient. Jusqu'au lycée, chacun peut progresser en maths avec de l'implication et une pédagogie adaptée.

Joris van der Hoeven (École polytechnique) et David Harvey (Université de Nouvelle-Galles du Sud) ont conçu un nouvel algorithme de multiplication fondamentalement plus rapide que les méthodes existantes. La méthode classique requiert n² opérations pour multiplier deux nombres à n chiffres ; l'algorithme de Schönhage-Strassen (1971) l'a réduit à n·log(n)·log(log(n)). Le nouvel algorithme atteint enfin la complexité théorique prédite : n·log(n) opérations, améliorant ainsi le calcul de nombres ayant des milliards de milliards de chiffres.

Pour illustrer : multiplier deux nombres à 100 chiffres passe de 10 000 opérations (méthode classique) à environ 200 (nouvel algorithme). Cependant, cette avancée majeure ne s'applique actuellement qu'à des nombres astronomiques (plus de 20 milliards de milliards de milliards de chiffres), inutilisables pour le quotidien. L'algorithme reste en cours de vérification par les pairs, mais devrait bénéficier à la recherche mathématique fondamentale et à des domaines comme le calcul des décimales de Pi.

Créés à la fin des années 1960, les IREM constituent un réseau majeur au service de la formation des professeurs de mathématiques et de la recherche pédagogique. Associant enseignants du primaire, du secondaire et du supérieur, ces instituts travaillent à comprendre et résoudre les enjeux contemporains de l'enseignement des mathématiques, notamment face au désintérêt croissant des étudiants pour la discipline.

Du 9 au 11 mai, le Colloque du cinquantenaire accueilli par l'IREM de Besançon a réuni 160 participants issus de plus de dix nationalités. Cinq conférences et 33 ateliers thématiques ont porté sur la recherche, la formation et la diffusion de ressources. Les IREM poursuivent plusieurs priorités : rendre les mathématiques plus vivantes par des rallyes et la vulgarisation, améliorer l'accessibilité par des liaisons inter-niveaux (primaire-secondaire, collège-lycée), intégrer les nouvelles technologies en classe et donner du sens aux apprentissages pour lutter contre l'échec scolaire.

Une équipe des universités Columbia et Aalto a localisé la zone du cerveau responsable de l'encodage rapide de la géométrie spatiale. En montrant à des volontaires des images de scènes 3D modifiées (retrait de murs, plafond), les chercheurs ont enregistré l'activité cérébrale et découvert que le cerveau établit un « portrait de l'espace » en environ 100 millisecondes — une vitesse cruciale pour nous orienter sans danger et savoir si nous sommes à l'intérieur ou à l'extérieur.

Ce traitement hiérarchisé des signaux visuels, qui débute à la rétine puis transite par le cortex visuel primaire et d'autres régions corticales, révèle comment le cerveau coordonne plusieurs régions pour percevoir instantanément son environnement. Les résultats, publiés dans la revue Neuron, ouvrent des perspectives pour concevoir des systèmes informatiques de vision et de navigation qui imitent cette capacité remarquable du cerveau humain.

# Jeu mathématique : la multiplication dans l'Égypte antique futura Le média qui **explore** le monde Ouvrir la popin de recherche S'abonner Ouvrir la popin de connexion / déconnexion Menu * Planète * Sciences * Santé * Tech * Maison * Conso * Formation * Automobile * Escales En continu * Tendances * Océan * Stonehenge * El Niño * Cadmium * Cybersécurité * Intelligence artificielle * Accueil * sciences * questions-reponses * Jeu mathématique : la multiplication dans l'Égypte antique # Jeu mathématique : la multiplication dans l'Égypte antique Tags associés :sciencesMathématiques Voir tous les tags Article rédigé par Hervé Lehning Normalien, agrégé de mathématiques 1 min. Publié le 6 août 2024 à 13:56 Comment les Égyptiens s'y prenaient-ils pour faire une multiplication ? Hiéroglyphes.

Le colloque du cinquantenaire des Instituts de recherche sur l'enseignement des mathématiques (Irem) s'est déroulé à Besançon autour d'une inquiétude majeure : la réforme qui rend les mathématiques optionnelles à partir de la première au lycée. Les chercheurs et pédagogues redoutent une « catastrophe » pour l'égalité des chances. Anne Cortella, présidente de la direction collégiale des Irem, prévoit que le pourcentage de filles en filière scientifique baissera considérablement par rapport aux 47 % actuels, aggravant les discriminations dans l'accès aux études supérieures. Pierre Arnoux, professeur à l'université de Marseille, dénonce aussi « l'usage anxiogène des mathématiques » et la peur des évaluations qui bloquent les jeunes.

Les chercheurs soulignent un paradoxe français : excellente réputation mondiale en mathématiques, mais niveau général en forte baisse. Une étude de 2017 montre que 9 enfants sur 10 sortant du CM2 ont un niveau inférieur à la moyenne de 1987. La structure jacobine française favorise une élite issue de catégories sociales élevées. Les Irem demandent davantage de formation continue pour les enseignants (moins de cinq jours par an) et une action précoce dès la maternelle.

Sur le terrain, des expérimentations innovantes donnent des résultats probants. À Vesoul, des enseignantes de l'école Pablo-Picasso testent des outils de manipulations concrètes (cubes, bâtonnets) permettant aux enfants de conceptualiser les nombres et opérations. Cette approche ludique, intégrant jeux de société et manipulations physiques, s'avère efficace même auprès d'élèves en difficulté, du cycle maternel au collège.

Le concours national Alkindi, destiné aux élèves de 4e à 2de, récompense chaque année les meilleures équipes en cryptographie de France. Le collège Per-Jakez-Hélias de Merdrignac (Côtes-d'Armor) vient de franchir une étape importante en envoyant deux équipes à la finale qui réunit les vingt meilleures équipes nationales.

Cette performance marque une progression notable pour l'établissement. L'an passé, le collège n'avait pas réussi à se qualifier pour cette phase finale. La qualification de deux équipes cette année illustre l'engouement croissant des collégiens pour la cryptographie et l'impact des efforts pédagogiques autour de cette discipline mathématique.

Kahoot!, plateforme d'apprentissage basée sur le jeu avec plus d'un milliard de joueurs en 2018, a acquis DragonBox, studio nordique spécialisé dans les applications mathématiques interactives. DragonBox, fondée en 2012, a lancé des jeux d'algèbre et un programme de cours de mathématiques devenu populaire auprès des enfants, parents et enseignants dans le monde entier.

Cette acquisition stratégique vise à renforcer l'offre mathématique de Kahoot!, dont les mathématiques constituent déjà le sujet le plus populaire sur la plateforme. En intégrant les applications primées et la communauté d'utilisateurs de DragonBox, Kahoot! ambitionne de proposer aux centaines de millions de ses utilisateurs une meilleure expérience d'apprentissage des mathématiques, tant en classe que hors de la classe.

L'informatique quantique se heurte à un défi fondamental : tous les calculs doivent être réversibles, c'est-à-dire qu'on doit pouvoir reconstituer l'opération initiale à partir du résultat final. Or la méthode de Karatsuba, efficace sur ordinateurs classiques pour multiplier de grands nombres (elle les divise en plus petits, puis agrège les résultats), génère des intermédiaires qu'un ordinateur classique peut oublier mais qu'une machine quantique doit conserver, créant un coût mémoire prohibitif.

Craig Gidney, ingénieur à Google Quantum AI, a publié en avril sur ArXiv un algorithme qui contourne ce problème en transformant directement les entrées en sorties sans laisser de résultats intermédiaires. Bien que les ordinateurs quantiques actuels ne sachent multiplier que des nombres à un chiffre, cet algorithme sera prêt quand ces machines gagneront en puissance—contribuant ainsi à rapprocher la suprématie quantique pratique.