Actualités mathématiques

Cray a été sélectionnée pour développer Frontier, un supercalculateur exaflopique destiné à l'un des laboratoires du département américain à l'énergie. Avec une puissance de 1,5 exaflops, il représentera le projet de supercalculateur le plus puissant au monde à sa mise en service prévue en 2021.

Ce projet majeur mobilise un investissement de 600 millions de dollars. Contrairement à la tendance historique du secteur, Frontier sera équipé de processeurs AMD plutôt que d'Intel, marquant un changement significatif dans l'architecture des supercalculateurs de cette classe.

Née en 1815 d'une relation scandaleuse entre Lord Byron et une aristocrate érudite, Ada Lovelace reçoit une éducation scientifique rigoureuse de la part de sa mère, férue de mathématiques. À 17 ans, elle rencontre le mathématicien Charles Babbage et collabore pendant 20 ans à l'amélioration de sa « machine analytique », l'ancêtre de l'ordinateur moderne.

À 27 ans, Ada traduit un article sur les machines à calculer et y ajoute des notes révolutionnaires où elle esquisse comment une machine pourrait exécuter des instructions de façon autonome. Elle décrit un enchaînement d'opérations pour calculer une suite mathématique et pressent que la machine pourrait manipuler non seulement des nombres, mais aussi des lettres et des symboles. Cette intuition fonde le premier programme informatique de l'histoire.

Malgré une mort précoce à 36 ans, Ada a profondément influencé l'informatique. Son héritage s'affirme progressivement : en 1979, le département de la Défense américain nomme un langage de programmation « Ada » en son honneur, et le CNRS appelle un supercalculateur de son nom.

En Bavière, l'épreuve de mathématiques du baccalauréat 2019 a provoqué une vive contestation d'élèves qui la jugent disproportionnément exigeante par rapport aux années précédentes. Comparant les niveaux de difficulté des sujets depuis 2016, les candidats pointent une rupture marquée : alors que 2018 était « presque facile », 2019 contenait « soudainement des exercices que personne n'avait encore jamais vus ».

Cette mobilisation a pris la forme d'une pétition en ligne lancée le samedi suivant l'examen. En seulement deux jours, la pétition a recueilli près de 60 000 signatures, ce qui a contraint Michael Piazolo, ministre bavarois de l'Éducation, à annoncer un contrôle officiel de l'épreuve controversée par ses services.

Bernard Fabrot, programmeur belge, a réussi le 20 avril à craquer la « LCS35 Time Capsule Crypto-Puzzle », une énigme cryptographique conçue en 1999 par des chercheurs du MIT. Les créateurs estimaient qu'il faudrait 35 ans pour la résoudre, mais Fabrot l'a fait en trois ans et demi après en avoir entendu parler en 2015.

Le défi mathématique consistait à calculer le résultat d'une opération impliquant de mettre un nombre au carré 80 000 milliards de fois, sans recourir à du calcul parallèle informatique. Cette énigme servait de verrou à une capsule temporelle renfermant des objets historiques sélectionnés par Bill Gates et Tim Berners-Lee, inventeur du Web. La capsule doit être ouverte lors d'une cérémonie le 15 mai.

Une équipe de l'Université Harvard a utilisé des calculs mathématiques et des simulations combinant des observations du télescope Kepler et Gaia pour reclasser une catégorie d'exoplanètes énigmatiques. Ces « super-Terres » (2 à 4 fois la taille terrestre) présentent des densités trop faibles pour être entièrement rocheuses, mais l'existence statistique de planètes gazeuses de cette taille s'avère improbable selon le modèle établi par les chercheurs.

Leur conclusion : ces planètes seraient océaniques, recouvertes d'eau qui représenterait 25 à 50 % de leur masse totale. Cette eau extrême, soumise à des pressions million fois supérieures à celle de la Terre, formerait une « glace VII » même à hautes températures. Selon les estimations, jusqu'à 35 % des 4 000 exoplanètes connues pourraient être de tels mondes.

Paradoxalement, notre système solaire n'en contient aucun. Les chercheurs hypothèsent que la présence précoce de géantes gazeuses comme Jupiter et Saturne aurait modifié la distribution de matière, empêchant la formation de ces planètes océaniques. Cette absence rend notre configuration planétaire singulière parmi les systèmes découverts.

Maziar Kermani, chercheur à l'École polytechnique fédérale de Lausanne, a conçu un modèle mathématique visant à optimiser la consommation d'énergie et d'eau dans les processus de production industriels. Son approche repose sur la récupération systématique de la chaleur perdue à chaque étape du processus de fabrication, qui est ensuite réinjectée dans le système pour réduire les besoins énergétiques globaux.

Le modèle a été testé sur l'industrie papier, secteur particulièrement gourmand en énergie. En utilisant des fluides organiques capables de se transformer en vapeur haute pression à basse température (250°C), le chercheur démontre qu'il est possible de réduire la consommation d'eau de 60 %, tout en limitant les rejets de vapeur. Cette optimisation des échanges thermiques résout le problème de déconnexion entre les différentes étapes de production.

Le modèle possède une portée générale et peut s'appliquer à tout type d'industrie. En modernisant les installations par l'apport de technologies émergentes comme la bioraffinerie, ces travaux offrent un cadre mathématique pour orienter le secteur industriel vers une production énergétique circulaire, alignée avec les enjeux du développement durable.

Le 25 avril 2019, la mairie de Saugues a remis officiellement au musée de la Bête du Gévaudan un document historique rare : le cahier de mathématiques de Jacques Portefaix, un enfant né en 1753 qui devint célèbre pour avoir affronté la Bête du Gévaudan à l'âge de 12 ans, le 12 janvier 1765, afin de défendre ses camarades bergers.

Cet acte de bravoure parvint aux oreilles du roi Louis XV, qui décida de financer les études du jeune garçon. Le monarque lui alloua une pension annuelle de 300 livres pour suivre sa scolarité au Pensionnat des Frères des Écoles Chrétiennes à Montpellier. Le cahier de mathématiques, conservé par l'Association Macbet, porte des dédicaces à Monseigneur de l'Averdy, contrôleur général des finances de Louis XV, qui gérait le versement royal.

Pour la huitième année consécutive, Polynésie la 1ère radio a organisé une retransmission simultanée du défi de calcul mental Tata'u upo'o. Cette compétition a rassemblé plus de 15 000 collégiens et lycéens de toute la Polynésie française, des élèves de 5e jusqu'à la seconde.

Chaque participant a dû répondre à trente questions de calcul mental dans un laps de temps imparti, les questions étant adaptées par tranches d'âge. La retransmission en direct a permis à tous les élèves de concourir dans les mêmes conditions. Les réponses ont été communiquées immédiatement après l'épreuve, et la finale sera diffusée en télévision le 2 mai.