Actualités mathématiques

Le Congrès international des mathématiciens (ICM) se tiendra du 23 au 30 juillet 2026 à Philadelphie. Patrick Gérard, de l'Institut de Mathématique d'Orsay, y figurera parmi une vingtaine de conférenciers pléniers sélectionnés par des panels d'experts deux ans avant l'événement. Ces conférences visent à rendre les mathématiques accessibles à l'ensemble de la communauté scientifique, malgré la spécialisation croissante des disciplines.

Gérard présentera ses travaux récents en théorie des équations aux dérivées partielles, en particulier la démonstration de la conjecture de « résolution en solitons ». Cette conjecture porte sur le comportement à long terme des solutions d'équations non linéaires : sur de longues échelles de temps, ces solutions seraient des superpositions de solitons (solutions particulières se déplaçant à vitesse constante) et d'un terme de radiation. Ces travaux, menés avec Louise Gassot (CNRS, IRMAR) et Peter Miller (université du Michigan), s'inscrivent dans une lignée de recherches initiée en 1967 par Thomas Brooke Benjamin sur les vagues en haute mer.

L'algorithme découvert par Peter Shor il y a trente ans a établi que les ordinateurs quantiques pourraient résoudre en temps polynomial deux problèmes mathématiques au coeur du chiffrement moderne. Pendant longtemps, cette menace a semblé théorique : les estimations initiales exigeaient des milliards de qubits. Ces chiffres ont chuté à environ 1 million de qubits, mais restaient hors de portée des capacités actuelles (quelques centaines de qubits).

Récemment, deux équipes ont annoncé des percées significatives. Caltech a présenté un modèle quantique capable de casser certaines méthodes de chiffrement avec seulement quelques dizaines de milliers de qubits, et a fondé l'entreprise Oratomic pour construire cette machine. Parallèlement, les chercheurs de Google ont développé une implémentation de l'algorithme de Shor dix fois plus efficace que la meilleure méthode connue. Ces progrès reposent sur deux tendances : l'essor des atomes neutres comme supports de qubits flexibles et manipulables, et les avancées en codes correcteurs d'erreurs.

Bien qu'aucune de ces entreprises ne dispose actuellement du matériel nécessaire pour casser le chiffrement, ces résultats confirment que des ordinateurs quantiques puissants pourraient devenir réalité en quelques années plutôt que décennies, forçant les décideurs et l'industrie à explorer de nouvelles stratégies de sécurisation numérique.

Mikaël Roger, professeur de mathématiques et d'informatique en classe préparatoire scientifique au lycée Brizeux (Quimper), détaille les forces des prépas scientifiques pour attirer les jeunes. Le lycée accueille 90 élèves répartis sur trois classes (une de première année, deux de seconde année), avec un tiers de filles orientées principalement vers la chimie. L'encadrement y est particulièrement dense : trois enseignants à temps plein par classe, permettant un suivi rapproché des étudiants.

Selon Roger, la prépa offre un cadre et un rythme proches du lycée, tout en préparant efficacement aux concours des grandes écoles scientifiques. Un point clé : le nombre de places aux concours équivaut au nombre de candidats, garantissant une intégration pour tous. Certains étudiants redoublent volontairement pour tenter d'accéder à leur école préférée, tandis que d'autres s'orientent vers l'enseignement. La sélectivité intervient principalement en amont : pour l'année en cours, 1 070 dossiers ont été reçus, seuls 450 à 470 candidats étant appelés par phase.

Le RMS 136-4 de « RMS — Revue de Maths Spéciales » (Juin–Juillet–Août 2026) vient de paraître. La revue des classes préparatoires : problèmes et concours. Sommaire et informations sur le site officiel de la revue.

Une étude publiée dans les Proceedings of the Royal Society A remet en cause trente ans de consensus cosmologique. Des chercheurs de l'Université de Californie à Davis démontrent mathématiquement que les espaces-temps de Friedmann, fondement du modèle ?CDM, sont intrinsèquement instables à toutes les échelles depuis le Big Bang. Cette instabilité structurelle suggère que le modèle standard, bien qu'analytiquement valide, ne reflète pas une configuration physiquement réalisable dans l'Univers réel.

En lieu et place de l'énergie sombre — une substance hypothétique destinée à expliquer l'accélération cosmique observée —, l'équipe propose que l'expansion accélérée découle d'une onde d'expansion émanant du Big Bang, décrite par les équations d'Einstein-Euler couplant relativité générale et dynamique des fluides. Cette approche élimine le besoin d'invoquer une constante cosmologique artificielle.

Cette analyse mathématique soulève une question profonde : elle implique que notre position dans l'Univers doit être spécifique et non générique, remettant en question le principe copernicien selon lequel aucune région n'occupe de place privilégiée. Les implications cosmologiques dépendront de la validation observationnelle de ces résultats théoriques.

Selon une enquête menée en France entre 2018 et 2022 auprès de près de 3 millions d'enfants et publiée dans Nature, les garçons deviennent majoritairement meilleurs que les filles en mathématiques quatre mois seulement après l'entrée en CP. Ce phénomène s'inscrit dans une tendance mondiale : entre 2003 et 2023, la proportion de pays où les garçons surpassent les filles en fin de primaire a augmenté de 26 % à 81 %, selon l'Unesco et l'Association internationale pour l'évaluation de la réussite éducative.

L'étude conclut que ce n'est pas la biologie qui explique cet écart, mais la reproduction involontaire de stéréotypes de genre dans l'enseignement. Enseignants, parents et enfants perpétuent une image négative des filles en mathématiques, renforçant une croyance sociale selon laquelle les femmes seraient davantage littéraires que scientifiques. Véronique Slovacek-Chauveau, présidente d'honneur de l'association Femmes et Mathématiques, appelle à une formation obligatoire et gratuite des professeurs sur ces enjeux, affirmant que la mixité scolaire seule n'a pas suffi à garantir l'égalité après plus de 50 ans.

Moins d'un milligramme. C'est le poids du cerveau d'une abeille domestique. Moins d'un milligramme, c'est le poids du cerveau d'une abeille domestique, et cette minuscule structure neuronale suffit à accomplir des opérations que l'on croyait réservées à des cerveaux bien plus imposants. Résultat ? Des chercheurs australiens ont confirmé que les abeilles ne se contentent pas de butiner : elles comptent. Et leur comptage sert à quelque chose de très concret : reconnaître les fleurs les plus nourrissantes en dénombrant leurs pétales avant de se poser. Cette découverte a été publiée en avril 2026 dans la revue Proceedings of the Royal Society B : Biological Sciences par une équipe de la Monash University, en Australie.