Actualités mathématiques

Les systèmes d'intelligence artificielle franchissent des étapes remarquables en mathématiques : ils résolvent des problèmes sur lesquels les chercheurs buten­taient depuis des décennies et établissent des théorèmes jusque-là inaccessibles. Cette avancée soulève des questions fondamentales sur le rôle futur des mathématiciens et des enseignants.

La mathématicienne Sylvia Serfaty, reçue à l'Académie des sciences, et le chercheur Amaury Hayat, spécialiste de l'IA en mathématiques, examinent ces enjeux : l'intelligence artificielle doit-elle être considérée comme un outil au service de la recherche ou comme une menace pour le métier ? Ces débats interviennent au moment où des centaines de milliers de lycéens passent l'épreuve de mathématiques du baccalauréat, soulevant des questions sur la pertinence des évaluations traditionnelles face à ces nouvelles capacités.

Emmanuel Candès (X1990), titulaire de la chaire Barnum-Simons de mathématiques et de statistiques à l'université de Stanford, partage le Shaw Prize in Mathematical Sciences 2026 avec Camillo De Lellis. Cette distinction internationale récompense des avancées majeures dans l'utilisation de techniques avancées d'analyse mathématique.

Le mathématicien français est distingué pour ses contributions révolutionnaires à la compréhension rigoureuse de problèmes appliqués en théorie de l'information, traitement du signal et statistiques. Docteur en statistiques de Stanford (1998), Candès a occupé des postes prestigieux au Caltech avant de rejoindre Stanford en 2009, où il a notamment dirigé le département de statistiques de 2016 à 2018. Il est membre de l'Académie nationale des sciences des États-Unis et de l'Académie américaine des arts et des sciences.

Les prix Shaw, décernés depuis 2004 par la fondation Shaw à Hong Kong, récompensent annuellement des scientifiques de renommée mondiale dans trois domaines : l'astronomie, les sciences biologiques et médicales, et les mathématiques. Souvent assimilés aux « Prix Nobel asiatiques », ils constituent une distinction majeure du paysage scientifique international.

Sylvia Serfaty, mathématicienne et professeure au Laboratoire Jacques-Louis Lions, a été reçue dans le Grand Entretien de Radio France pour discuter de son entrée à l'Académie des sciences. Autrice de l'ouvrage « Des équations personnelles » (Flammarion, 2026), elle aborde les enjeux actuels de sa discipline.

Le coeur de l'entretien porte sur la manière dont l'intelligence artificielle bouleverse la recherche en mathématiques. Sylvia Serfaty est rejointe par Amaury Hayat, professeur à l'École nationale des Ponts et Chaussées et porteur de la chaire Descartes de l'Institut Polytechnique de Paris, pour une discussion approfondie sur les transformations induites par l'IA dans le travail des mathématiciens et les implications pour la formation des futurs chercheurs.

À partir de 2026, une nouveauté importante marque le calendrier du baccalauréat : l'épreuve anticipée de mathématiques devient obligatoire pour tous les élèves de première en filière générale et technologique, indépendamment de leur choix de spécialité.

Les candidats scolarisés dans les établissements français d'Amérique du Nord ont été les premiers à passer cette épreuve le 1er juin. Les élèves en France métropolitaine passeront leur épreuve le 12 juin. Les sujets d'Amérique du Nord sont mis à disposition comme matériel d'entraînement pour préparer le jour J.

La Déclaration de Leiden sur l'intelligence artificielle et les mathématiques, issue d'un atelier aux Pays-Bas et soutenue par l'Union mathématique internationale, ne rejette pas l'IA mais appelle à encadrer son usage. Les mathématiciens craignent que les modèles ne puissent pas fournir des démonstrations véritablement compréhensibles et vérifiables : une preuve mathématique ne se réduit pas à une réponse correcte, elle doit pouvoir être lue, validée et intégrée dans le corpus des connaissances.

Le texte soulève plusieurs enjeux concrets : le contrôle des outils par des entreprises privées crée un déséquilibre avec les laboratoires universitaires ; l'absence de citation des sources utilisées par l'IA efface la contribution des chercheurs ; enfin, la rapidité des annonces publiques devance souvent la vérification rigoureuse par la communauté. Pour préserver l'autonomie intellectuelle des mathématiques, la déclaration propose notamment de rendre obligatoire la divulgation de l'usage de l'IA, de renforcer l'évaluation par les pairs et d'investir dans des infrastructures publiques de calcul.

Le Prix Tangente du Livre 2026 a été décerné à Roger Mansuy pour Le Grand Almanach mathématique, publié aux éditions Albin Michel en octobre 2025. Cet ouvrage, illustré par Judith Lorne, propose une approche novatrice des mathématiques à travers 367 découvertes quotidiennes : énigmes, anecdotes, histoire des sciences, curiosités et portraits. L'objectif est de montrer que les mathématiques dépassent les formules scolaires et constituent une part essentielle de la culture générale.

Roger Mansuy, docteur en probabilités et professeur agrégé au lycée Saint-Louis, est ancien rédacteur en chef de la revue Quadrature et collaborateur régulier du magazine La Recherche. Il a également été membre du Comité de culture mathématique de l'Institut Henri Poincaré aux côtés de Cédric Villani.

Le Prix Tangente du Livre, remis depuis 2009 par le Club Tangente, récompense chaque année un ouvrage de culture mathématique destiné au grand public capable de susciter l'envie de découvrir ou d'approfondir les mathématiques. Pour la première fois cette année, des étudiants ont siégé au jury aux côtés de la rédaction de Tangente et de ses partenaires.

La session 2026 du bac est marquée d'une grande nouveauté avec la mise en place de la nouvelle épreuve anticipée de mathématiques, juste après le bac de français. Les élèves scolarisés en Amérique du Nord sont les premiers à étrenner cette nouveauté. L'évaluation, qui dure 2 heures et a un coefficient de 2, se distingue par l'interdiction de l'usage de la calculatrice. Une interdiction qui montre l'importance de la maîtrise des fondamentaux et du calcul mental. Deux sujets sont proposés : l'un pour ceux ayant choisi la spécialité mathématiques, et un sujet pour les autres. Pour rappel la spé maths est l'une des plus choisies par les élèves en Terminale.

Cet article traite principalement d'une formation de danse moderne et d'un spectacle local. Le texte mentionne une conciliation entre danse et mathématiques, mais n'expose aucun contenu mathématique substantiel ni application concrète des mathématiques. Le contenu est davantage centré sur un événement local (Créhange) et la vie d'une animatrice culturelle.

L'exposition « Ça résonne » à Lyon, portée par la Maison des mathématiques et de l'informatique, explore le compagnonnage millénaire entre mathématiques et musique. Ce dialogue remonte à Pythagore, qui a découvert que la hauteur d'un son dépend de la longueur de la corde vibrante, établissant ainsi un lien entre fractions mathématiques et gammes musicales.

Leonhard Euler a approfondi cette relation en développant le « tonnetz » (réseau tonal), un objet géométrique qui représente les notes de musique dans un plan sous forme de triangles. Chaque sommet représente une note, et cette représentation permet de visualiser les progressions harmoniques comme des trajectoires spatiales, offrant aux compositeurs et musicologues un nouvel outil d'exploration musicale.

L'exposition montre également comment les mathématiques permettent de décrire le son physiquement. Le son étant une vibration de l'air, les scientifiques le représentent via des fonctions mathématiques : l'amplitude de la courbe indique l'intensité sonore, tandis que l'espacement des oscillations encode la fréquence, transformant un phénomène auditif en objet mathématique analysable.