Actualités mathématiques

À 29 ans, Tiffanie Carlier vient de publier Les gardiens des théorèmes, un ouvrage de 345 pages qui retrace le parcours de 22 mathématiciens, de Pythagore à Claude Shannon. L'ingénieure de recherche instalée à Besançon depuis quatre ans détient un doctorat en calcul scientifique et nourrit depuis l'enfance une passion pour les sciences et la science-fiction.

L'originalité de son livre réside dans sa stratégie pédagogique : Carlier mêle les mathématiques à la culture populaire en utilisant des références à Minecraft, Fortnite, Matrix, Star Wars et d'autres univers familiers pour illustrer des concepts scientifiques. À chaque chapitre, elle explicite comment les découvertes mathématiques des grands penseurs ont permis l'émergence d'innovations majeures — télévision, ordinateur, GPS — qui structurent le monde contemporain.

L'autrice souhaite convaincre les lecteurs que les mathématiques ne se limitent pas aux souvenirs pénibles de l'école, mais constituent un fondement de « plein de choses géniales ». Elle envisage d'organiser une séance de dédicaces à Besançon d'ici la fin de l'année.

La médaille Fields, l'une des plus prestigieuses récompenses internationales en mathématiques, a été remise jeudi 23 juillet à quatre chercheurs lors du Congrès international des mathématiciens à Philadelphie. Les lauréats 2024 sont Hong Wang (Chine, 35 ans), Yu Deng (Chine, 37 ans), John Pardon (États-Unis, 37 ans) et Jacob Tsimerman (Canada, 38 ans). Cette distinction, décernée tous les quatre ans à des chercheurs de moins de 40 ans, s'accompagne d'une dotation de 15 000 dollars canadiens.

Hong Wang, qui enseigne à l'IHES en France et à l'université de New York, devient la troisième femme à recevoir cette médaille depuis sa création en 1936, après l'Iranienne Maryam Mirzakhani (2014) et l'Ukrainienne Maryna Viazovska (2022). Elle est récompensée pour des travaux ayant permis de résoudre en 2023 une énigme mathématique vieille de plus d'un siècle. Cette remise illustre la montée en puissance de la Chine en mathématiques et confirme la domination historique des États-Unis en nombre de lauréats.

Le chercheur Yurii Nesterov, professeur émérite à l'UCLouvain d'origine russe, s'est vu décerner le prix Carl-Friedrich-Gauss lors du congrès international des mathématiciens qui se tient actuellement à Philadelphie. Cette récompense, remise tous les quatre ans, honore des travaux mathématiques ayant généré des applications majeures dans la société, l'industrie, l'économie ou les technologies.

Nesterov est reconnu pour avoir développé plusieurs classes d'algorithmes permettant d'accélérer considérablement la résolution de problèmes d'optimisation à très grande échelle. Ces méthodes sont aujourd'hui largement utilisées dans l'intelligence artificielle, l'ingénierie, la finance, la logistique et les sciences de la décision. L'université souligne que ces travaux illustrent comment des avancées mathématiques fondamentales peuvent transformer des domaines stratégiques pour la société.

Jacob Tsimerman, du département de mathématiques de l'Université de Toronto, a reçu la médaille Fields, prestigieuse récompense décernée tous les quatre ans par l'Union mathématique internationale aux mathématiciens de moins de 40 ans. Il est le premier chercheur affilié à une institution canadienne à recevoir cet honneur depuis la création de la médaille en 1932, et seulement le deuxième citoyen canadien.

La médaille souligne notamment sa contribution majeure à la démonstration de la conjecture d'André-Oort, un problème fondamental qui établit l'existence de structures géométriques sous-jacentes à des ensembles de points particuliers, reliant ainsi la géométrie algébrique et la théorie des nombres. Ancien champion des Olympiades internationales de mathématiques, Tsimerman a poursuivi un parcours académique remarquable : diplômé de Toronto à 18 ans, docteur de Princeton en 2011, puis professeur titulaire à Toronto — le plus jeune de son département. Il a également remporté le prix SASTRA Ramanujan (2015) et le prix Ostrowski (2023), et a été élu à la Société royale du Canada et à la Royal Society en 2025.

La médaille Fields, décernée tous les quatre ans aux meilleurs mathématiciens mondiaux, récompense cette année trois lauréats : deux hommes (un Américain et un Canadien) et Hong Wang, première femme distinguée depuis plusieurs décennies. La Chinoise est la troisième femme de l'histoire à obtenir cet honneur.

Hong Wang a effectué son master à l'École Polytechnique en France, où son directeur de mémoire, Jérémie Szeftel, avait été frappé par son audace et ses capacités : elle avait choisi délibérément le sujet le plus difficile proposé et en avait même surpris son encadrant par la qualité de ses questions. Après sa formation, elle s'est attaquée à la conjecture de Kakeya en trois dimensions, un problème non résolu depuis environ cinquante ans. En collaboration avec un collègue, elle a prouvé cette conjecture, qui traite de la surface minimale qu'une aiguille doit occuper pour tourner sur elle-même. Ces travaux ont été menés au sein du CNRS à l'IHES, en région parisienne, l'un des plus prestigieux instituts de mathématiques au monde.

Yurii Nesterov, 70 ans, professeur émérite de l'UCLouvain et citoyen belge depuis 25 ans, a reçu jeudi le prix Carl Friedrich Gauss — l'une des plus hautes distinctions mathématiques mondiales, remise tous les quatre ans aux côtés de la médaille Fields. Ce prix récompense les travaux mathématiques ayant produit des applications majeures dans la société.

Spécialiste de l'optimisation mathématique, Nesterov a développé plusieurs classes d'algorithmes capables de résoudre à très grande échelle des problèmes d'optimisation en temps record. Ses méthodes numériques, qui réduisent drastiquement les temps de calcul (d'une heure à une minute pour certains problèmes), sont aujourd'hui déployées en ingénierie, finance, logistique hospitalière et gestion de stocks. Elles jouent aussi un rôle essentiel dans l'apprentissage et l'optimisation des systèmes d'intelligence artificielle.

Dans une interview, le mathématicien illustre son domaine par l'exemple concret de la navigation GPS : calculer le chemin le plus court entre deux points parmi des milliers de possibilités relève de l'optimisation mathématique. Il souligne que l'IA bénéficie en retour aux maths pures, notamment pour résoudre d'anciennes énigmes mathématiques, tout en insistant sur le fait que l'IA demeure un outil au service du créatif humain.

Hong Wang, mathématicienne chinoise et ancienne élève de l'École polytechnique (promotion 2010), s'est vu décerner la médaille Fields 2026, la plus prestigieuse récompense internationale en mathématiques. Elle est honorée pour sa résolution de la conjecture de Kakeya dans l'espace tridimensionnel, l'un des problèmes majeurs de l'analyse moderne avec des répercussions en analyse harmonique, géométrie et théorie des équations aux dérivées partielles. Cette distinction fait de Hong Wang seulement la troisième femme lauréate, après Maryam Mirzakhani (2014) et Maryna Viazovska (2022).

Son parcours scientifique exceptionnel avait déjà été reconnu par plusieurs distinctions majeures en 2026 : le prix Sadosky de l'Association for Women in Mathematics, ainsi que les prix Salem et Ostrowski. En septembre 2025, elle avait également accédé à la première chaire permanente féminine de l'Institut des hautes études scientifiques (IHES), une étape historique pour cette institution reconnue mondialement. Son succès illustre l'excellence de la formation mathématique dispensée par Polytechnique et renforce les liens de l'École avec les plus grands mathématiciens contemporains.

La mathématicienne chinoise Hong Wang vient de recevoir la prestigieuse médaille Fields au Congrès international des mathématiciens de Philadelphie, récompensée pour la résolution de la conjecture de Kakeya en dimension 3, obtenue en collaboration avec Joshua Zahl. Wang a suivi un parcours international : licence à Pékin, master à Polytechnique, puis doctorat au MIT en 2019 sous la direction de Larry Guth, qui l'a initiée au problème de Kakeya.

La conjecture de Kakeya, formulée il y a un siècle par le mathématicien japonais Soichi Kakeya, pose une question apparemment simple : quelle est la plus petite surface plane permettant à une aiguille de tourner dans toutes les directions ? Contrairement à l'intuition, Abram Besicovitch a montré qu'il n'existe pas de surface minimale : des formes d'aire arbitrairement petite, voire nulle, peuvent contenir l'aiguille. Les ensembles de Besicovitch à aire nulle constituent des objets fractals complexes, hiérarchisables par leur dimension fractale plutôt que par leur aire.

Ce problème, longtemps résistant aux démonstrations, est devenu central en géométrie fractale et a trouvé sa résolution en dimension 3 grâce aux travaux de Wang et Zahl, marquant une avancée majeure en mathématiques fondamentales.

Jacob Tsimerman, né en Russie et établi au Canada depuis son enfance, reçoit la médaille Fields 2026 pour ses contributions exceptionnelles à la géométrie arithmétique. Médaillé d'or aux Olympiades internationales à 15 et 16 ans, docteur de Princeton sous Peter Sarnak et professeur à l'université de Toronto depuis 2014, il a profondément transformé l'usage de l'o-minimalité, un cadre logique et géométrique jusque-là peu exploité.

Plutôt qu'un seul résultat spectaculaire, c'est une nouvelle « boîte à outils » que récompense le comité Fields. En combinant l'o-minimalité avec des idées issues de domaines mathématiques éloignés, Tsimerman et ses collaborateurs ont démontré plusieurs grandes conjectures : celle d'André-Oort sur la répartition de points spéciaux dans les variétés de Shimura, et plus récemment celle de Griffiths sur l'algébricité des images d'applications de périodes. Ces travaux illustrent comment des propriétés arithmétiques et géométriques profondes peuvent être liées.

Ses collaborateurs soulignent surtout sa méthode de travail : obstiné dans sa quête de compréhension, il ne cherche pas seulement à démontrer, mais à cerner pourquoi une idée fonctionne et comment l'étendre. Cette approche a fourni à toute une génération de mathématiciens un nouveau cadre pour affronter les problèmes les plus difficiles de la géométrie diophantienne.