Actualités mathématiques

Hong Wang, mathématicienne chinoise née en 1991 à Guilin, dans la région autonome du Guangxi, a reçu le 23 juillet 2026 à Philadelphie la médaille Fields, récompense la plus prestigieuse des mathématiques, décernée tous les quatre ans à des chercheurs de moins de 40 ans. Elle devient ainsi la troisième femme à recevoir cette distinction depuis sa création en 1936, et la première citoyenne chinoise à l'obtenir. Trois autres mathématiciens ont été distingués lors de ce congrès international, dont Yu Deng, ancien camarade de promotion de Hong Wang à l'université de Pékin.

Son parcours mêle étroitement la France et les États-Unis. Après une licence à l'université de Pékin en 2011 — où elle avait d'abord été orientée vers les sciences de la Terre avant de rejoindre la faculté de mathématiques — elle s'installe en Essonne pour intégrer l'École polytechnique, puis l'université Paris-Sud, aujourd'hui Paris-Saclay, dont elle obtient le diplôme d'ingénieur et un master en mathématiques et applications en 2014. Elle effectue ensuite son doctorat au MIT, sous la direction de Larry Guth, qu'elle soutient en 2019, avant un postdoctorat à l'Institute for Advanced Study de Princeton, puis des postes à UCLA et au Courant Institute de l'université de New York. Depuis septembre 2025, elle est professeure permanente à l'Institut des hautes études scientifiques (IHES), situé à Bures-sur-Yvette, au sein du laboratoire Alexander Grothendieck, tout en conservant son poste new-yorkais.

La distinction couronne en particulier la démonstration de la conjecture de Kakeya en dimension trois, publiée en février 2025 dans un article de 127 pages cosigné avec Joshua Zahl. Formulée en 1917 par le mathématicien japonais Soichi Kakeya, cette question porte sur la taille minimale des ensembles géométriques contenant un segment dans chaque direction de l'espace. Longtemps cantonné au plan, le problème avait résisté à des générations de chercheurs, dont Terence Tao, pour le cas tridimensionnel. Hong Wang et son collaborateur montrent que de tels ensembles doivent nécessairement posséder la dimension de l'espace qui les contient — trois en l'occurrence —, malgré une aire pouvant être nulle. Ce résultat s'inscrit dans un réseau de problèmes fondamentaux d'analyse harmonique, avec des retombées potentielles en imagerie médicale et dans les technologies radar.

Emmanuel Ullmo, directeur de l'IHES, a salué « une mathématicienne d'une envergure rare » dont les prix successifs — prix Salem, Clay Research Award, médaille Fields — « ne font que refléter ce que ses pairs ressentent unanimement ». Hong Wang, de son côté, a exprimé sa gratitude envers ceux qui ont accepté de « partager leurs intuitions et aussi leurs doutes », soulignant que cette médaille reflétait autant leur travail que le sien. Avec cette récompense, l'IHES totalise désormais neuf médailles Fields en son sein.

En théorie des jeux, le point focal de Schelling désigne la réponse intuitive et commune que deux individus trouvent pour se coordonner sans échanger d'informations. Introduite en 1960 par l'économiste américain Thomas Schelling, cette notion repose sur un raisonnement en boucle infinie : chacun doit anticiper ce que l'autre penserait, sachant que l'autre anticipe aussi sa propre réaction.

Le concept s'illustre par l'exemple classique de deux Parisiens qui doivent se rencontrer sans communication préalable : presque tous répondent « tour Eiffel à midi », solution unique parce que naturellement saillante pour chacun. Cette idée révèle comment l'coordination humaine est possible en l'absence de dialogue, par simple partage de repères culturels et cognitifs communs.

Le point focal intervient bien au-delà de la théorie : négociations commerciales et diplomatiques, gestion de conflits internationaux, stratégie de dissuasion nucléaire, improvisation musicale. Un ouvrage collectif de 2019 lui est entièrement consacré, témoignant de sa pertinence dans une multiplicité de domaines.

Le 23 juillet 2026, lors de la cérémonie inaugurale du Congrès international des mathématiciens réuni à Philadelphie, l'Union mathématique internationale a proclamé les noms des nouveaux lauréats de la médaille Fields — souvent décrite comme l'équivalent du prix Nobel en mathématiques, remise tous les quatre ans à des chercheurs de moins de 40 ans. Parmi eux figuraient pour la première fois deux ressortissants chinois : Wang Hong et Deng Yu, tous deux anciens étudiants de l'Université de Pékin où ils avaient entamé leur formation en 2007.

Wang Hong occupe aujourd'hui un poste permanent à l'Institut des Hautes Études Scientifiques (IHES), en France. Elle a été récompensée notamment pour avoir résolu, avec le mathématicien Joshua Zahl, la conjecture de Kakeya en trois dimensions — un problème de géométrie longtemps ouvert portant sur la façon dont un segment peut être orienté dans toutes les directions en balayant un volume minimal. Deng Yu, professeur à l'Université de Chicago, a quant à lui apporté avec ses collaborateurs une solution à la forme restreinte du sixième problème de Hilbert, qui porte sur les fondements mathématiques de la physique.

Cette double distinction a déclenché une vague d'enthousiasme en Chine, sur les réseaux sociaux comme dans les milieux académiques. Sur Weibo, les publications consacrées à l'événement ont recueilli des milliers de réactions, et un vulgarisateur scientifique actif sur la plateforme Bilibili a enregistré plus de 10 000 interactions sur ses seuls contenus liés à l'annonce. Wang Hong est en particulier célébrée comme un modèle pour les jeunes femmes scientifiques ; Emmanuel Macron lui aurait téléphoné pour lui dire qu'elle constitue, pour les jeunes filles, « un très beau modèle ».

De nombreuses voix de la communauté mathématique internationale ont salué la portée symbolique de ces distinctions. Efim Zelmanov, lui-même médaillé Fields et membre étranger de l'Académie des sciences de Chine, a mis en avant le fait que l'essentiel de la formation des deux lauréats s'est déroulé en Chine, y voyant la preuve d'un rôle « fondamental et rapidement croissant » du pays dans la recherche mathématique mondiale. Shing-Tung Yau, premier mathématicien d'origine chinoise à avoir reçu cette même médaille, a estimé que la Chine pourrait atteindre le premier rang mondial en mathématiques d'ici cinq ans, tout en appelant à davantage de recherches interdisciplinaires. Zhang Jiping, de l'Université de Pékin, a pour sa part qualifié cet événement de « tournant décisif » pour les mathématiques chinoises.

France 2 diffuse ce dimanche 2 août, en deuxième partie de soirée à 22h45, le film Le Théorème de Marguerite, premier long-métrage de la réalisatrice Anna Novion, sorti en 2023. L'oeuvre met en scène Marguerite, étudiante exceptionnellement douée, seule représentante féminine de sa promotion au sein d'une grande école française d'élite. Sa vie est entièrement structurée autour d'un objectif unique : défendre devant un jury de spécialistes une thèse préparée pendant des années. Mais au moment fatidique, une erreur surgit et fait voler en éclats ce projet minutieusement bâti. Contrainte de tout remettre à plat, la jeune femme choisit de quitter son environnement familier pour se réinventer.

Le récit, traité avec sensibilité par Anna Novion, dépasse largement le cadre des mathématiques. Il explore la fragilité de ceux qui fondent toute leur identité sur une forme d'excellence, et montre comment l'échec peut paradoxalement ouvrir la voie à une existence plus libre. Marguerite doit ainsi réapprendre à composer avec l'incertitude, la rencontre avec l'autre et le hasard — autant d'expériences que son rapport obsessionnel aux chiffres lui avait jusqu'alors épargnées. Le film aborde aussi la solitude propre à un univers académique très masculin, questionnant le coût humain de la quête de perfection.

Loin de traiter les mathématiques comme un simple décor, le film les convoque à travers des scènes incarnées — tableaux couverts de formules, duels intellectuels, nuits de labeur —, transformant une discipline abstraite en matière dramatique à part entière. C'est l'une des raisons pour lesquelles l'oeuvre avait été sélectionnée au Festival de Cannes 2023, dans le cadre d'une séance spéciale.

Ella Rumpf, qui interprète Marguerite avec une alliance de rigidité et de fragilité, a été distinguée par la profession : elle a reçu le César de la révélation féminine en 2024. À ses côtés, Jean-Pierre Darroussin joue le directeur de thèse de l'héroïne, tandis que Clotilde Courau et Julien Frison complètent la distribution. Le film a également été récompensé lors de plusieurs autres festivals et salué par la critique pour sa mise en scène épurée.

Lors de l'édition 2026 des Olympiades internationales de mathématiques (IMO) à Shanghai, la France a signé sa meilleure performance en 36 ans, se hissant à la 15e place mondiale sur plus de 100 participants. Cette compétition, réservée aux lycéens de moins de 20 ans, met à l'épreuve les meilleurs talents mathématiques à travers deux sessions de quatre heures et demie comprenant des problèmes originaux et déroutants. L'équipe française, composée de cinq garçons et une fille, a remporté un total de cinq médailles d'argent et une de bronze, bien qu'aucun candidat n'ait décroché l'or.

Les six membres de la délégation proviennent de lycées prestigieux : Hadrien Faucheu (Louis-le-Grand, 28 points) figure en tête des médaillés d'argent français, suivi de Matteo Argentin, Malone Heim, Ruirong Li et Kyrill Rovinsky. Marin Renaudineau a obtenu la médaille de bronze. Parallèlement, trois d'entre eux ont aussi brillé au Concours général français de mathématiques 2026. Ce résultat confirme l'engagement des associations comme Animath dans la préparation des candidats, bien que leurs responsables soulignent un manque de visibilité auprès des professeurs et élèves.

La mathématicienne chinoise Hong Wang, âgée de 35 ans, a reçu la médaille Fields 2026 lors de la cérémonie d'ouverture du Congrès international des mathématiciens à Philadelphie, le 23 juillet. Décernée tous les quatre ans par l'Union mathématique internationale à des chercheurs de moins de 40 ans, cette distinction est considérée comme la plus haute récompense en mathématiques. Hong Wang devient ainsi seulement la troisième femme à en être lauréate en près de 90 ans d'existence du prix, après l'Iranienne Maryam Mirzakhani en 2014 et l'Ukrainienne Maryna Viazovska en 2022.

Forméé à l'Université de Pékin, puis au MIT où elle a soutenu sa thèse sous la direction de Larry Guth, Hong Wang a ensuite travaillé à l'Institute for Advanced Study de Princeton, à UCLA et à l'université de New York. En 2025, elle est devenue professeure titulaire à l'Institut des Hautes Études Scientifiques (IHES), première femme à y occuper un tel poste dans toute l'histoire de l'institution.

La médaille lui est décernée pour ses contributions décisives en analyse harmonique et en théorie géométrique de la mesure. Sa réalisation la plus marquante est la démonstration, menée avec Joshua Zahl de l'Université de Colombie-Britannique, de la conjecture de Kakeya en dimension trois. Formulée en 1917 par le mathématicien japonais Soichi Kakeya à partir d'une question apparemment simple — quelle est la plus petite région dans laquelle un segment peut effectuer une rotation complète ? —, cette conjecture s'est révélée d'une complexité redoutable dès lors qu'on la transpose en trois dimensions. Le résultat, présenté dans un article de 127 pages, établit que les ensembles de Kakeya tridimensionnels ne peuvent pas être comprimés dans des structures de dimension inférieure. Emmanuel Ullmo, directeur de l'IHES, a qualifié cette démonstration d'« achievement capable de remodeler le paysage d'un domaine entier de recherche ». Par ses ramifications avec la conjecture de restriction de Fourier, la propagation des ondes et les équations aux dérivées partielles, ce travail promet d'irriguer l'analyse harmonique pour de nombreuses années.

Hong Wang partage le millésime 2026 avec trois autres lauréats : le Canadien Jacob Tsimerman, l'Américain John Pardon et le Chinois Yu Deng, 37 ans, professeur à l'Université de Chicago, qui a apporté une contribution majeure au sixième problème de Hilbert en dérivant rigoureusement l'équation de Boltzmann à partir de systèmes de sphères dures. C'est la première fois depuis la création du prix qu'une même année couronne deux ressortissants chinois.

Cette cérémonie s'est tenue dans un contexte marqué par la montée en puissance de l'intelligence artificielle en mathématiques : peu avant l'annonce, des modèles d'IA avaient contribué à invalider plusieurs conjectures importantes, alimentant la question de savoir si cette édition serait « la dernière médaille Fields appartenant uniquement aux humains ». Jacob Tsimerman a d'ailleurs annoncé rejoindre OpenAI, tandis que Yu Deng envisage l'IA plutôt comme un outil complémentaire au raisonnement mathématique.

Lors du Congrès international des mathématiciens 2026 à Philadelphie, l'Union mathématique internationale a décerné la médaille Fields à quatre lauréats, dont deux mathématiciens chinois : Deng Yu et Wang Hong. C'est une première historique pour la Chine, témoignant de la croissance du rôle du pays dans les mathématiques mondiales.

Deng Yu, professeur à l'Université de Chicago, est reconnu pour ses travaux pionniers sur les équations aux dérivées partielles et les probabilités. Wang Hong, professeure à l'IHES en France et au Courant Institute de New York, a apporté des contributions majeures en analyse harmonique et théorie géométrique de la mesure, en particulier sur la conjecture de Kakeya.

Les deux lauréats ont poursuivi des trajectoires internationales : formés initialement à l'Université de Pékin, ils ont complété leur formation au MIT et Princeton pour Deng Yu, à Paris-Saclay et au MIT pour Wang Hong. Cette distinction souligne l'excellence de la recherche mathématique chinoise et sa reconnaissance par les plus hautes instances scientifiques internationales.

Des chercheurs du CEA, du CNRS et du Collège de France ont suivi une cinquantaine d'enfants de la grande section de maternelle jusqu'au CE1 par IRM fonctionnelle. Résultat remarquable : dès 5-6 ans, avant tout enseignement formel structuré, les enfants activent exactement les mêmes régions cérébrales que les adultes face à des énoncés mathématiques. Le cerveau opère même une distinction fonctionnelle précoce entre arithmétique et géométrie.

Entre maternelle et CE1, trois mécanismes cognitifs complètent cette architecture initiale. D'abord, les zones existantes deviennent plus réactives aux stimuli mathématiques, générant des signaux plus forts. Ensuite, de nouveaux neurones sont progressivement recrutés au sein de ces régions, étendant légèrement l'espace cortical. Enfin, quand une notion est maîtrisée, l'activité cérébrale diminue pour elle — le cerveau automatise et économise ses ressources.

Un quatrième processus explique comment le cerveau intègre un nombre croissant de concepts sans surcharge : la « carte mentale » mathématique devient plus riche et variée, chaque notion occupant une place distincte et de nouvelles « directions » de l'espace neuronal étant exploitées. L'étude a été publiée dans Proceedings of the National Academy of Sciences et dirigée par Ghislaine Dehaene-Lambertz et Stanislas Dehaene.

Deux géants technologiques chinois, Huawei et Xiaohongshu, ont rendu publics des résultats spectaculaires : leurs modèles d'intelligence artificielle ont tous deux obtenu la note maximale aux épreuves de l'Olympiade internationale de mathématiques (IMO) qui s'est déroulée en juillet 2026 à Shanghai. C'est la première fois qu'un modèle de langage atteint un score parfait dans le cadre officiel d'évaluation de cette compétition prestigieuse.

Ces performances marquent une accélération remarquable : en 2024, Google n'avait réussi que le niveau médaille d'argent en résolvant quatre des six problèmes en deux ou trois jours. L'année suivante, Google et OpenAI avaient atteint le niveau médaille d'or sans obtenir la perfection. Cette année, 666 concurrents humains ont participé aux épreuves, parmi lesquels sept seulement ont atteint le score de 100%.

Les tests ont respecté des protocoles stricts : les entreprises n'ont reçu les énoncés qu'après le passage des candidats humains, toute intervention humaine était interdite pendant les résolutions, et les solutions ont été soumises dans un délai imparti avant correction officielle par les organisateurs.