Actualités mathématiques

Selon une étude officielle de l'Éducation nationale sur l'orientation post-seconde, il existe une forte corrélation entre les résultats au brevet et le choix de filière. Les 70 % des élèves se dirigeant vers un bac scientifique avaient obtenu plus de 12/20 en mathématiques au brevet, tandis que ceux optant pour des filières littéraires ou technologiques affichaient des résultats nettement plus faibles : 45 à 60 % d'entre eux ont eu moins de 10/20 en maths ou en français.

L'étude met en lumière une disparité de genre particulièrement préoccupante. À niveau égal de compétences mathématiques, les filles s'orientent significativement moins souvent vers un bac scientifique que les garçons, préférant les filières littéraires, économiques et sociales ou ST2S. Ce phénomène souligne l'importance des enjeux pédagogiques et culturels dans l'orientation vers les carrières scientifiques.

Au cours de la seconde moitié du XIXe siècle, les économistes néoclassiques — William Stanley Jevons (1871) et Léon Walras (1874) — ont rompu avec la tradition classique en traitant l'économie comme une science mathématique plutôt qu'une science humaine. Précédés par le mathématicien français Augustin Cournot (1838), ils ont fondé deux écoles influentes : celle de Cambridge et celle de Lausanne.

Ces néoclassiques se distinguent par leur conviction que l'économie est constituée de variables chiffrées et donc mathématisable. Ils conservent toutefois l'individualisme méthodologique des classiques, en construisant leur analyse autour de l'homo oeconomicus cherchant à maximiser son utilité sous contraintes (notamment les prix). Ils apportent des outils novateurs : courbes d'offre et de demande, équations mathématiques, et le concept d'équilibre, que Walras systématise comme équilibre général — un état où l'offre égale la demande sur tous les marchés.

Bien que parfois critiquée pour son caractère abstrait, cette mathématisation constitue une avancée majeure : elle permet d'isoler et de théoriser les dimensions économiques du comportement humain, distinct de l'école autrichienne de Menger qui refuse cette formalisation mathématique.

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Quanhua Xu, chercheur en mathématiques pures, se distingue par ses travaux en analyse fonctionnelle, domaine étudiant les espaces de fonctions. Ses recherches portent notamment sur la transcription de concepts issus de la mécanique quantique en abstractions mathématiques, via les probabilités quantiques, les espaces d'opérateurs et les espaces de Banach.

Cette année, il figure parmi les trois mathématiciens français nommés membres seniors de l'IUF (Institut universitaire de France). Cette nomination lui confère une décharge d'enseignement et des fonds spécifiques sur cinq ans, lui permettant de consacrer l'essentiel de son temps à une recherche jugée essentielle par la communauté scientifique. Depuis son intégration au Laboratoire de mathématiques de Besançon en 1996, Xu contribue au rayonnement international du laboratoire, qui accueille cette année encore un trimestre d'automne réunissant les plus grands noms des mathématiques autour d'ateliers et séminaires.

Plusieurs collèges français intègrent le bridge dans leurs cours de mathématiques depuis quelques années, avec des résultats encourageants. Des académies comme Versailles, Bordeaux, Rennes et Reims, ainsi qu'une vingtaine d'établissements alsaciens, ont adopté cette approche. Les enseignants rapportent que le jeu aide à lever les blocages psychologiques que les élèves ressentent envers les mathématiques et améliore leur engagement : certains élèves en décrochage ou manquant de concentration se redynamiseraient en classe.

Les bénéfices observés dépassent les simples résultats académiques. Des élèves ont vu leur moyenne progresser sensiblement en transférant les stratégies apprises au bridge vers la résolution de problèmes mathématiques. L'activité développe aussi l'esprit d'analyse, l'autonomie et la sociabilité, puisqu'elle se pratique en partenariat. Des enseignants comme Pascal Evrard (collège Montaigne, Nord) et Philippe Chapus (collège de Châtenois, Alsace) pilotent même des formations pour d'autres professeurs, transformant cette expérience initiale en démarche institutionnelle.

Marcus du Sautoy propose dans « Le Mystère des nombres » une traversée ludique du monde mathématique appliqué au quotidien. L'ouvrage, paru en septembre 2014 chez Héloïse d'Ormesson, répond à des questions étonnantes : pourquoi les bulles sont-elles toujours sphériques indépendamment de la forme du cadre, comment les mathématiques expliquent-elles la structure des flocons de neige, ou encore quel est le rôle des nombres premiers dans la nature et la culture populaire.

L'essai se distingue par son accessibilité : un style d'écriture clair, des jeux interactifs consultables via codes QR, des PDF en ligne et même une application mobile. Du Sautoy, mathématicien, musicien et passionné de football, tisse des liens originaux entre sa discipline et des domaines variés : Beethoven, le ChiFouMi, le football, la science-fiction. L'ouvrage propose également des défis mathématiques dotés d'un prix d'un million de dollars pour le lecteur qui les résoudrait.

Bien que certains passages requièrent une certaine aisance mathématique, le livre demeure enrichissant et ambitieux : transmettre au plus large public la fascination d'un scientifique pour les mathématiques ordinaires.

Srecko Brlek, mathématicien et informaticien québécois, s'est imposé comme une figure majeure de la recherche théorique en combinatoire des mots et en objets discrets. Ses travaux ont jeté des ponts durables entre universités françaises (Bordeaux, Nice, Paris, Amiens) et québécoises, consolidant la collaboration scientifique franco-québécoise dès les années 1990. Il a longtemps dirigé le Laboratoire de combinatoire et d'informatique mathématique (LaCIM) et développé des liens étroits avec le laboratoire bordelais de recherche en informatique.

Ses recherches portent sur les algorithmes et structures discrètes, avec des applications concrètes au traitement numérique des images et à la cryptographie. Brlek explique comment la géométrie discrète, omniprésente dans nos vies numériques (pixels d'écran, approximations de formes), se résout par des algorithmes. Mais au-delà de ces applications pratiques, il fascine surtout la théorie mathématique pure : comment les motifs répétitifs de lettres révèlent des structures sous-jacentes.

Cet intérêt pour les structures cachées dans les mots l'a rapproché de l'écrivain Georges Pérec et ses palindromes — des textes symétriques qui se lisent dans les deux sens. Brlek voit dans cette exploration une clé pour comprendre l'ordre émergent du chaos et, plus largement, les structures fondamentales de la vie : l'ADN lui-même, rappelle-t-il, est une sorte de palindrome biologique.

Photomath a évolué au-delà du simple calcul instantané. En pointant l'appareil photo vers une équation, l'utilisateur reçoit non seulement le résultat, mais aussi le raisonnement logique complet qui y mène. Cette approche pédagogique vise à favoriser la compréhension plutôt que la mémorisation aveugle.

Les progrès technologiques de 2026 ont levé les limitations historiques de l'application. Alors qu'elle ne traitait autrefois que l'écriture imprimée, l'IA reconnaît désormais les notes cursives même irrégulières. Le champ d'application s'est également élargi aux statistiques, la trigonométrie et les équations différentielles.

L'outil fonctionne partiellement hors ligne (reconnaissance optique et calculs standards), tandis que les explications détaillées ou les références pédagogiques requièrent une connexion réseau. Les fonctionnalités essentielles sont gratuites ; des abonnements premium donnent accès aux tutoriels approfondis.