Actualités mathématiques

Cet article présente une sélection de logiciels libres ou gratuits conçus pour faciliter l'apprentissage des mathématiques et des sciences expérimentales. Parmi les outils mathématiques figurent GeoGebra (généraliste reliant géométrie et algèbre), MathGraph32 (reconnu d'intérêt pédagogique pour la géométrie dynamique), Algobox (apprentissage de l'algorithmique), Geoplan-Geospace (visualisation du lien plan-espace) et TracenPoche (construction géométrique interactive). Pour les professionnels, Matlab offre en version d'essai des capacités avancées de calcul numérique et d'analyse de données.

Du côté physique-chimie, ChemMaths combine table périodique, résolution d'équations et conversion d'unités, tandis que SPECAMP se spécialise dans l'exploitation de spectres (RMN, IR, UV) via le format JCAMP-DX. Tous ces outils ciblent principalement les étudiants du secondaire et les enseignants, offrant une approche concrète et interactive des notions abstraites.

Qucit, créée par Raphaël Cherrier (ancien maître de conférences à l'Ensam et ancien élève de l'ENS Lyon), développe une technologie de prédiction appliquée à la gestion des flottes de vélos en libre-service. En partenariat avec Vcub à Bordeaux Métropole, ses modèles fournissent des prévisions à 12 heures intégrées à l'application « La Bonne Station », permettant aux utilisateurs de vérifier à l'avance la disponibilité des vélos aux stations de leur choix.

Au-delà du seul service vélo, ces prédictions offrent des bénéfices stratégiques aux gestionnaires de transports urbains : optimisation des investissements, localisation de nouvelles stations, complémentarité avec l'ensemble du réseau de transport en commun (tramway, bus). La startup a été récompensée en 2014 par le concours mondial d'innovation, remportant 200 000 euros pour financer sa R&D. Elle intervient sur un marché en forte croissance : le secteur du vélo en libre-service devrait compter 10 millions de vélos mondiaux dans les huit années à venir.

L'Académie norvégienne des sciences et des lettres a décerné le prix Abel 2015 conjointement à John F. Nash Jr et Louis Nirenberg pour leurs « contributions fondamentales et absolument remarquables à la théorie des équations aux dérivées partielles non-linéaires et à ses applications à l'analyse géométrique ». Nash, déjà lauréat du prix Nobel d'économie en 1994 pour son rôle dans l'élaboration de la théorie des jeux, devient ainsi doublement consacré à l'échelle internationale. À 86 et 90 ans respectivement, ces deux mathématiciens incarnent une excellence de longue durée : Nash a réalisé ses travaux mathématiques majeurs dans les années 1950, avant de basculer dans la schizophrénie paranoïde ; Nirenberg, basé au Courant Institute de New York, a produit des résultats majeurs jusque dans sa septième décennie.

Bien que n'ayant jamais collaboré formellement, les deux lauréats se sont mutuellement influencés durant les années 1950. Leurs approches différaient cependant : Nash travaillait solitairement, tandis que Nirenberg privilégiait les collaborations — plus de 90 % de ses contributions ont été rédigées conjointement avec ses collègues, notamment les inégalités Gagliardo-Nirenberg et la théorie Kohn-Nirenberg des opérateurs pseudo-différentiels.

John Urschel, joueur offensive guard pour les Ravens de Baltimore en NFL, cumule une double passion : le football américain et la recherche mathématique. En mars, il a cosigné un article intitulé « Un algorithme multigrille cascadique pour calculer le vecteur de Fiedler des opérateurs laplaciens » publié dans le Journal of Computational Mathematics. Il est titulaire d'un bachelor et d'un master en mathématiques, tous deux obtenus avec la meilleure moyenne possible, et a publié plusieurs articles dans des revues majeures.

Malgré les risques bien documentés du football américain pour la santé mentale et neurologique, Urschel choisit de continuer à jouer, reconnaissant qu'il possède objectivement une brillante carrière en mathématiques qui pourrait suffire. Il justifie sa décision par l'adrénaline et la sensation de domination physique que procure le sport, difficiles à retrouver ailleurs. Cette situation contraste avec celle de Chris Borland, ancien joueur des 49ers, qui a préféré mettre fin à sa carrière cette même année par crainte des traumatismes crâniens.

Emmy Noether, dont Einstein lui-même reconnaissait le génie mathématique exceptionnel, a marqué l'histoire des sciences par ses avancées en algèbre abstraite et physique théorique, notamment le théorème de Noether reliant symétries et lois de conservation. Malgré les obstacles systémiques — elle n'a pu qu'auditer les cours à l'Université d'Erlangen et a enseigné sans rémunération pendant sept ans — elle a poursuivi ses recherches avec détermination, couvrant même les cours de son père et publiant ses propres travaux.

Le doodle Google conçu pour son 133e anniversaire visualise les multiples domaines mathématiques et physiques auxquels elle a contribué : topologie, théorie des groupes, symétries continues, anneaux noethériens et conservation de l'impulsion angulaire. Cette illustration synthétise le parcours d'une mathématicienne dont l'influence a transformé la façon dont on aborde la physique théorique, tout en incarnant la lutte des femmes pour l'accès aux études scientifiques.

L'article proposé porte sur la kinésiologie, discipline centrée sur le mouvement humain et l'équilibre psychocorporel. Bien que le titre suggère « Les maths en scène », le texte fourni ne contient aucune démonstration, application ou analyse mathématique. Il s'agit d'une description générale d'un domaine de bien-être et de thérapie.

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