Actualités mathématiques

Maths-Vidéos, plateforme créée en 2005 par Philippe Mercier, professeur au collège Passepierre de Château-Salins, offre depuis longtemps un catalogue de vidéos ludiques reprenant les programmes du collège et du lycée. Elle compte 2 500 abonnés et s'adresse aux élèves en difficulté ou en besoin de révision.

Dernier ajout : une fonctionnalité d'aide en direct accessible via smartphone et tablette. L'élève envoie la photo de son exercice et reçoit des indications progressives menant à la compréhension, complétées par des liens vers les vidéos appropriées. Lancée depuis quelques semaines, cette aide a déjà reçu deux cents questions. Philippe Mercier reconnaît que le modèle payant actuel (première question gratuite, suivantes payantes) n'est pas optimal et envisage un abonnement plus léger.

Jusqu'à présent financée sur ses deniers propres et aidée par un mécénat jusqu'à fin 2024, la plateforme cherche désormais du soutien auprès des fondations pour pérenniser son développement.

Claire Voisin, reconnue comme l'une des plus éminentes mathématiciennes françaises, a été honorée de la médaille d'or du CNRS en 2016. Cette distinction suprême récompense une carrière entière consacrée aux mathématiques et, en particulier, à des travaux en géométrie algébrique, domaine réputé pour sa complexité conceptuelle.

Voisin conçoit les mathématiques comme une discipline universelle et inclusive, laissant place à l'imagination et à l'intuition. Influencée dès sa jeunesse par la poésie, elle voit dans sa pratique mathématique une forme d'expression créative, comparée par certains à un art. Au-delà de sa recherche, elle s'intéresse à la place des mathématiques dans le système éducatif français et critique notamment leur utilisation comme outil de sélection.

L'article introduit la géométrie non commutative, cadre mathématique fondé par Alain Connes dans les années 1980, qui transpose les principes de la mécanique quantique aux structures géométriques. Contrairement à la géométrie classique, elle remplace les algèbres de fonctions commutatives par des algèbres d'opérateurs, où l'ordre de composition importe : deux opérateurs composés ne donnent pas le même résultat selon qu'on les applique dans un ordre ou l'autre.

L'auteur distingue clairement la non-commutativité de l'associativité : l'associativité concerne le regroupement des opérations, la non-commutativité concerne leur ordre. Ce n'est pas une bizarrerie quantique mais un phénomène mathématique courant. Le texte établit alors les outils d'algèbre linéaire élémentaires — espaces vectoriels, applications linéaires — qui forment la base nécessaire pour construire les algèbres d'opérateurs (algèbres de von Neumann) en passant à la dimension infinie.

L'article annonce le lancement de la première édition du Festival du bien-manger par la Région Auvergne-Rhône-Alpes, prévu le 20 juin à Lyon. L'événement propose un marché de producteurs, des dégustations, des ateliers participatifs et des démonstrations culinaires, mettant en avant les savoir-faire et produits régionaux. Le festival est gratuit et ouvert au public.

Une équipe de l'École polytechnique fédérale de Lausanne, pilotée par Kirell Benzi et Xavier Bresson, a développé un outil informatique basé sur l'analyse des réseaux pour explorer les données contenues dans l'univers Star Wars. En extrayant les informations de centaines de pages web dédiées à la saga, les chercheurs ont dénombré plus de 20 000 personnages répartis en 640 communautés sur 294 planètes, dont 7 500 jouent un rôle majeur.

L'analyse révèle que 80 % de la population galactique serait humaine et que les Jedis (1 376) surpassent en nombre les Siths (724). Les algorithmes ont permis de situer précisément les personnages dans une chronologie couvrant plus de 36 000 années, divisée en six périodes principales, en utilisant les connexions entre les personnages comme marqueurs temporels.

Au-delà du divertissement, cette méthode a une portée scientifique plus large. Les chercheurs proposent que ces algorithmes, capables de trier, quantifier et relier d'importantes masses de données, pourraient s'appliquer à l'histoire, la sociologie et d'autres disciplines scientifiques pour combler des lacunes dans les connaissances, notamment une fois que davantage de documents et archives seront numérisés.

Cet article retrace les origines de l'apprentissage automatique (machine learning), discipline clé de la data science. Arthur Samuel, en 1956, a posé les fondements en programmant l'ordinateur IBM 701 pour apprendre à jouer aux dames en jouant contre lui-même, sans instructions explicites. En 1962, le programme battait le champion du Connecticut — une première historique montrant qu'une machine pouvait challenger l'intellect humain.

L'auteur souligne un changement de paradigme majeur : l'apprentissage automatique abandonne la méthode scientifique traditionnelle (observation, hypothèse, test, généralisation) pour se concentrer sur l'identification de corrélations dans les données, plutôt que la compréhension des liens de causalité. L'exemple de Google illustre bien cette approche : plutôt que de modéliser pourquoi un utilisateur clique sur un lien, on analyse massivement les comportements de navigation pour prédire quelle page proposer.

Cet changement offre un avantage : des modèles plus souples et adaptatifs aux données réelles, sans être figés par des équations prédéfinies. Mais il implique une perte : l'incapacité à expliquer complètement les décisions produites par le système.