Actualités mathématiques

Le 25 avril 2019, la mairie de Saugues a remis officiellement au musée de la Bête du Gévaudan un document historique rare : le cahier de mathématiques de Jacques Portefaix, un enfant né en 1753 qui devint célèbre pour avoir affronté la Bête du Gévaudan à l'âge de 12 ans, le 12 janvier 1765, afin de défendre ses camarades bergers.

Cet acte de bravoure parvint aux oreilles du roi Louis XV, qui décida de financer les études du jeune garçon. Le monarque lui alloua une pension annuelle de 300 livres pour suivre sa scolarité au Pensionnat des Frères des Écoles Chrétiennes à Montpellier. Le cahier de mathématiques, conservé par l'Association Macbet, porte des dédicaces à Monseigneur de l'Averdy, contrôleur général des finances de Louis XV, qui gérait le versement royal.

Pour la huitième année consécutive, Polynésie la 1ère radio a organisé une retransmission simultanée du défi de calcul mental Tata'u upo'o. Cette compétition a rassemblé plus de 15 000 collégiens et lycéens de toute la Polynésie française, des élèves de 5e jusqu'à la seconde.

Chaque participant a dû répondre à trente questions de calcul mental dans un laps de temps imparti, les questions étant adaptées par tranches d'âge. La retransmission en direct a permis à tous les élèves de concourir dans les mêmes conditions. Les réponses ont été communiquées immédiatement après l'épreuve, et la finale sera diffusée en télévision le 2 mai.

Un mathématicien peut représenter l'évolution de l'amour entre deux personnes par un système d'équations différentielles. Cette approche crée un modèle mathématique capable de simuler et de prévoir comment les sentiments amoureux évoluent avec le temps.

Plutôt que de décrire les passions par des paroles poétiques, ce modèle les exprime en langage quantitatif. Des histoires aussi célèbres que celle de Roméo et Juliette deviennent ainsi des cas d'étude où les relations amoureuses sont tracées sous forme de courbes mathématiques.

Après la réforme du lycée de 2019, le gouvernement prépare celle des CPGE. Des groupes de travail ont commencé leurs réflexions en avril 2019, réunissant des représentants des ministères de l'Éducation nationale et de l'Enseignement supérieur, des grandes écoles, des associations de professeurs et des organisations syndicales. Plusieurs rencontres sont programmées jusqu'à la fin de l'année scolaire et au-delà.

Les premières discussions portent sur l'information à donner aux élèves de seconde, tandis que les aspects techniques comme les programmes seront abordés ultérieurement. Sept organisations syndicales expriment des préoccupations majeures : l'affaiblissement des mathématiques au lycée (notamment dans le tronc commun), le passage de trois à deux spécialités entre première et terminale, et la nécessité d'envisager des modules de remédiation pour les étudiants des filières scientifiques. Elles demandent un allongement de la durée des travaux et une meilleure participation aux groupes de travail.

Les syndicats craignent que ces adaptations révèlent les failles de la réforme du lycée, qui spécialiserait trop les élèves et les forcerait à choisir leur orientation trop tôt, remettant en cause l'aspect généraliste traditionnellement valorisé des CPGE.

Elyès Moualid, professeur de mathématiques aux collèges Saint-François-de-Sales et Notre-Dame à Alençon, a publié en avril son premier clip de rap sous le pseudonyme L Yès. Dans « Parcours sans faute », il raconte son propre parcours : fils d'immigrés algériens, élevé à Perseigne dans un contexte de précarité, il illustre comment les inégalités sociales rendent le chemin vers la réussite plus semé d'embûches pour certains jeunes. Le clip montre les difficultés quotidiennes d'un lycéen de quartier : manque d'argent, environnement délabré, contacts avec la délinquance.

Au-delà du témoignage personnel, Moualid souhaite incarner un exemple : la preuve que la volonté et la détermination permettent de s'en sortir, même en partant de bas. Titulaire d'une Licence et d'un Master en enseignement des mathématiques, il a également créé l'association Graine d'espoir et poursuit du bénévolat scolaire. Les retours positifs de ses élèves et collègues l'encouragent à poursuivre : il envisage de sortir huit nouveaux titres et compte travailler avec ses collégiens sur un projet de chanson et clip consacré au harcèlement scolaire, impliquant l'ensemble du processus créatif.

Les évaluations nationales en français et mathématiques menées pour la première fois en CP et CE1 à la rentrée 2018 montrent des résultats globalement positifs. Auprès de 790 000 élèves de CP et 780 000 de CE1, les compétences varient selon les domaines : la compréhension orale est la plus maîtrisée en CP, tandis que la connaissance des lettres pose davantage de difficultés. En mathématiques, la résolution de problèmes et le calcul en ligne constituent les points faibles identifiés.

Les écarts sociaux apparaissent significatifs : les élèves en éducation prioritaire (REP et REP+) rencontrent plus de difficultés que leurs pairs du privé ou du public hors ZEP. Cependant, une seconde évaluation en janvier a révélé des progrès remarquables, notamment une chute de 23 % à 3 % du nombre d'élèves en difficulté sur la connaissance des lettres. Surtout, le dédoublement des classes en REP+ (2017) puis en REP (2018) a réduit l'écart entre élèves prioritaires et autres par trois (de 9 à 3,4 points), validant l'impact de cette politique.

La composition musicale repose sur des fondations mathématiques solides, même si l'écoute musicale s'adresse principalement à la sensibilité des auditeurs. Gammes, accords, harmonies, cadences et structures sont tous théorisés et codifiés selon des principes mathématiques précis.

Cette relation entre musique et mathématiques remonte à l'Antiquité : Pythagore lui-même avait établi le lien entre la hauteur des notes et les mathématiques. L'essentiel réside non pas dans la fréquence absolue d'une note isolée, mais dans les rapports que celle-ci entretient avec les autres notes.

Artur Avila, chercheur franco-brésilien basé en Suisse depuis 2018, revient sur la perception des mathématiques dans l'enseignement. Selon lui, la manière actuelle d'enseigner cette discipline ne fait « pas rêver » les élèves, car elle se concentre sur l'accumulation mécanique de formules plutôt que sur la créativité et la réflexion profonde.

Avila, qui a reçu la médaille Fields en 2014 et travaille depuis à l'institut de mathématiques de l'université de Zürich, conçoit les mathématiques comme un art à part entière. Ses propres recherches portent sur les « systèmes dynamiques » — des phénomènes qui évoluent dans le temps — où il cherche à comprendre leur comportement à long terme. Cette perspective révèle un fossé entre la nature exploratrice et créative de la recherche mathématique et la transmission scolaire, souvent restreinte à l'application mécanique de règles.

Les mathématiques sont bien plus présentes qu'on ne le croit dans la vie quotidienne : du calcul de proportions culinaires aux algorithmes des moteurs de recherche, en passant par les calculs de GPS basés sur la trigonométrie. Selon une étude de 2015, elles génèrent directement 285 milliards d'euros de valeur ajoutée pour l'économie française (15 % du PIB) et concernent 9 % des emplois.

La réforme du lycée supprime les mathématiques du tronc commun de première et terminale, bien que 70 % des élèves de seconde la choisissent en spécialité. Cette décision survient alors que la France affiche des résultats médiocres : en 2017, le niveau en calcul des élèves de CM2 a chuté de 250 à 176 points depuis 1987, et la France se classait 26e sur 70 au PISA 2015. Des recherches montrent qu'une anxiété précoce face aux maths engendre de moins bons résultats, créant un cercle vicieux.

Pour briser cette spirale, des initiatives ludiques se multiplient : la Maison des mathématiques et de l'informatique de Lyon propose des ateliers de magie mathématique et des expositions participatives, tandis que des professeurs intègrent les maths à des visites de musées ou à des domaines attractifs comme le cinéma d'animation et les jeux vidéo, démontrant que « le gène des maths n'existe pas ».