Aucun seuil statistique ne peut définir à lui seul le succès ou l'échec d'une expérimentation, dénoncent 800 statisticiens et scientifiques dans un texte publié par Nature. C'est pourtant ce que l'on trouve dans 96% des publications biomédicales et de sciences de la vie.
Lire l'article →Interview de Jean-Pierre Bourguignon, professeur émérite en Mathématiques à l'Institut des Hautes Études Scientifiques (IHES) et président du Conseil européen de la recherche. Pourquoi et comment les outils mathématiques sont devenus un allié indispensable pour répondre aux défis majeurs du développement sur le continent ? De la…
Lire l'article →Un système nommé "vérification à risque limité" peut permettre d'établir à un niveau de certitude élevé si le vote se déroule convenablement ou s'il y a des ratés, le tout en n'étudiant que quelques milliers de bulletins. À l'institut de technologie de Madras, c'est un jeune chercheur, Vishal Mohanty, qui a dirigé les opérations. Les…
Lire un résumé →Les élections législatives indiennes de 2024, qui mobilisent 900 millions d'électeurs, font face à des préoccupations récurrentes concernant la fiabilité des machines de vote électronique utilisées depuis 2004. Bien que des mécanismes de sécurité aient été ajoutés (tickets papier imprimés et comptages manuels ponctuels), une approche mathématique complémentaire gagne du terrain.
Vishal Mohanty, chercheur à l'Institut de technologie de Madras, dirige l'application d'une méthode appelée « vérification à risque limité » (risk-limited audit). Cette technique repose sur les intervalles de confiance et de fluctuation — concepts de statistique du lycée — pour établir avec un degré de certitude élevé si les résultats électroniques sont fiables. Le principe : sélectionner aléatoirement quelques milliers de bulletins, appliquer des tests statistiques, puis progressivement augmenter l'échantillon si nécessaire jusqu'à atteindre le seuil de confiance requis.
Cette méthode offre une vérification économe et auto-ajustable, cruciale pour un pays de cette taille. Son inconvénient principal : l'ajustement dynamique de la taille de l'échantillon rend difficile la planification précise des opérations. Un compromis acceptable, note le journaliste, quand la démocratie est en jeu.
À la différence de Noël, Pâques ne tombe pas tous les ans exactement au même moment. C'est le résultat d'un calcul plus compliqué qu'il n'y paraît.
Lire un résumé →Contrairement à Noël, la date de Pâques varie d'une année à l'autre entre le 22 mars et le 25 avril. Cette variabilité découle d'une règle définie au Concile de Nicée en 325 : Pâques est le dimanche qui suit le quatorzième jour de la Lune qui atteint cet âge au 21 mars ou immédiatement après. Les premiers chrétiens ne célébraient pas Pâques à la même date, d'où le besoin d'une standardisation.
Le calendrier julien utilisé à l'époque comportait un décalage d'environ 11 minutes avec l'année astronomique réelle, provoquant une dérive progressive de l'équinoxe de printemps. Après s'être accumulé pendant des siècles, cet écart a nécessité une correction majeure au XVIe siècle. Le pape Grégoire XIII a fait appel aux astronomes Luigi Lilio et Christopher Clavius pour réformer le calendrier en 1582 : 10 jours ont été supprimés, l'équinoxe ramené au 21 mars, et trois jours bissextiles éliminés tous les 400 ans. Ces ajustements ont permis l'établissement de tables astronomiques permettant de calculer la date de Pâques sur plusieurs siècles.
La proportionnelle intégrale est un mode de scrutin qui a pour but de donner à chaque parti politique un nombre de sièges proportionnel au total des suffrages qu'il a obtenu. Pour ce faire, plusieurs méthodes (algorithmes) de calcul existent.
Lire un résumé →La proportionnelle intégrale cherche à attribuer à chaque parti un nombre de sièges proportionnel à ses suffrages. Mathématiquement, le problème devient complexe dès que les divisions ne tombent pas juste : comment répartir les sièges restants ? Deux méthodes principales, dues aux politiciens américains Hamilton et Jefferson, proposent des approches rivales. L'algorithme de Hamilton distribue les sièges non pourvus au parti ayant le plus fort reste de voix, tandis que celui de Jefferson les attribue au parti ayant le meilleur taux (rapport voix/siège). Ces deux approches peuvent produire des résultats différents sur un même scrutin.
Ces algorithmes révèlent des paradoxes mathématiques troublants. Le plus remarquable est le « paradoxe de la scission » : un parti peut augmenter son nombre de sièges en se divisant artificiellement en deux entités sans perdre aucun électeur. Cet effet pervers encourage l'émiettement politique. Pour limiter ces anomalies, certains systèmes imposent un seuil électoral minimal (5 % en France aux européennes, 3 % en Italie), mais aucun système proportionnel intégral ne peut éliminer complètement ces incohérences mathématiques.
La vie d'Alan Turing, racontée par Jacques Marchand (Audio - 23 minutes)
Lire l'article →Installée en Chine, Charlotte Pollet a un parcours original qui lui a permis de devenir professeure d'université à Taipei. Elle publie aujourd'hui Guan-gong dit oui, un livre où elle retrace avec humour son aventure.
Lire un résumé →Charlotte Pollet a basculé sa carrière vers la recherche en histoire des mathématiques chinoises. Après une année de formalités administratives, elle s'installe à Taïwan en 2007 pour un doctorat financé par une bourse, après avoir rencontré le directeur du département de mathématiques de la National Taïwan Normal University lors d'un séminaire. Elle doit d'abord surmonter la barrière de la langue—elle parlait le chinois simplifié de Pékin et doit réapprendre le chinois traditionnel—et s'adapter aux méthodes d'enseignement taïwanaises, très différentes du modèle occidental.
Après l'obtention de son doctorat en 2012, Charlotte Pollet décide de rester à Taïwan où elle occupe un poste de professeure à la National Chiao Tung University. Elle poursuit ses recherches en histoire des mathématiques en Asie tout en publiant un récit de son parcours personnel intitulé « Guan-gong dit oui » (2019), qui raconte son expérience d'adaptation culturelle et ses réflexions sur l'apprentissage à penser différemment.
Une enseignante chercheuse s'inquiète de la réforme du baccalauréat en France. Pendant huit ans, elle en a expérimenté l'équivalent auprès de ses élèves britanniques et a constaté l'augmentation des échecs universitaires due au manque d'éducation scientifique et mathématique.
Lire l'article →Selon les remontées parvenues au ministère de l'Éducation nationale, 71 % des élèves de seconde ont demandé les maths parmi les trois spécialités qu'ils peuvent choisir pour la rentrée.
Lire un résumé →La réforme du lycée et du bac, mise en place à la rentrée 2019, supprime les filières traditionnelles (S, ES, L) au profit d'un système de spécialités. Les élèves de seconde suivront un tronc commun de 16 heures et devront choisir trois spécialités de 4 heures parmi un panel de 7 à 12 matières selon les établissements.
Selon les remontées au ministère pour près de 300 000 élèves sur 545 000, les mathématiques arrivent largement en tête des choix avec 71 % de demandes, bien avant les sciences physiques, la SVT ou les sciences économiques. Les responsables de la réforme soulignent cependant que les combinaisons de spécialités sont diversifiées : environ 25 % des élèves ont également choisi humanités, littérature et philosophie, et seule la moitié reproduit des schémas proches des anciennes filières.
Bien que cette préférence pour les maths soit prononcée (particulièrement chez les garçons), les concepteurs de la réforme y voient un signal positif : le système offre davantage de flexibilité qu'avant, et les élèves commencent à l'adopter malgré des décennies de formatage par les filières traditionnelles.
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