Actualités mathématiques

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Mikhaïl Gromov, qui poursuit ses recherches au sein de l'Institut des hautes études scientifiques (IHES), a été désigné lauréat du prix Abel. Cette distinction représente un moment significatif pour l'établissement français, qui voit l'un de ses chercheurs reconnu au plus haut niveau international.

Le prix Abel est la récompense la plus prestigieuse en mathématiques, dotée d'environ 685 000 euros. Il a historiquement récompensé de grands noms du domaine et jouit d'une reconnaissance mondiale comparable à celle d'autres prix majeurs en sciences. L'attribution à Gromov souligne l'excellence de la recherche menée à l'IHES.

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Les éditions Ellipses publient une étude érudite d'Éric Decreux sur les croisements entre mathématiques, sciences et musique à travers l'histoire. L'auteur retrace les contributions de Pythagore, Euler, Helmholtz et d'autres savants à la compréhension scientifique du son et des intervalles musicaux, du Moyen Âge à l'époque contemporaine. L'ouvrage offre une documentation riche et clairement exposée, même si son approche historique consacre beaucoup d'espace au détail des erreurs successives.

Cependant, le titre prête à confusion : l'ouvrage porte davantage sur l'analyse scientifique du son et des notes que sur la musique elle-même. Le rythme, par exemple, n'y est guère traité, et des dimensions fondamentales comme l'émotion musicale échappent largement au champ scientifique ici déployé. Le critique note un décalage instructif : si la science explique pourquoi l'oreille perçoit consonances et dissonances, elle ne rend pas compte de la façon dont un système tonal crée tension et détente, ou de ce qui fait que certaines dissonances historiques (chez Bach) sont acceptées tandis que celles de la musique moderne déroutent. L'ouvrage intéresse donc le musicien curieux de perspectives acoustiques et le scientifique attiré par le domaine sonore, mais demeure tangentiel à la question de l'essence musicale.

L'article transpose le théorème d'incomplétude de Gödel (1931) au domaine économique. Selon l'auteur, de même qu'aucun système axiomatique assez puissant ne peut être à la fois cohérent et complet, une théorie économique ne peut satisfaire ces deux conditions. De plus, si cohérente, elle ne peut se prouver elle-même.

L'auteur critique l'obsession des gouvernements pour les solutions purement économiques face à la crise, les comparant à un homme qui essaierait de se sauver de la noyade en agitant les bras. Il rappelle que la crise de 1929 n'a trouvé de résolution qu'avec un événement « externe » (la Seconde Guerre mondiale). Il plaide pour une réflexion dépassant le cadre économique et intégrant des dimensions humaines, psychologiques et sociales que la théorie économique ne capture qu'imparfaitement.

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