Actualités mathématiques

Le jeune mathématicien tunisien Karim Ghariani a publié une approche relative aux nombres de Bernoulli, suscitant débat dans son pays. Interrogé sur ce travail, le professeur Elyès Jouini offre un avis nuancé : il salue la finesse mathématique et l'approche élémentaire de la preuve, mais rappelle que le résultat figurait déjà dans la littérature mathématique, notamment dans les travaux de Gould et d'autres mathématiciens anciens. Jouini souligne que l'introduction d'une nomenclature propre (« Karimation ») pour des nombres potentiellement connus sous d'autres formes manque de fondement.

Toutefois, Jouini encourage vivement le jeune étudiant, reconnaissant son talent et son âme de chercheur. Il note que la communauté mathématique archive les résultats mais rarement les démarches, rendant impossible la certitude d'être le premier à employer une approche donnée. Bien que ce travail ne constitue pas une avancée mathématique majeure, Jouini juge inspirant qu'un jeune Tunisien s'engage dans la recherche arithmétique et l'invite à poursuivre en dialoguant avec les spécialistes du domaine.

Beaumont-de-Lomagne, ville natale du mathématicien du XVIIe siècle Pierre Fermat, accueille le 29 mars 2026 la sixième édition de la Fête à Fermat, organisée par l'association Fermat Lomagne. Cette manifestation populaire et entièrement gratuite propose ateliers scientifiques, chasse au trésor, labyrinthe géant, jeux de logiques, expositions et spectacles de rue accessibles à tous les publics.

Le thème de cette année, « Curiosités et défis », s'articule autour de trois domaines : les codes secrets et leur cryptographie, les mystères de la science avec les Petits Débrouillards, et l'univers scientifique du XVIIe siècle. Trois conférences complètent le programme : Dominique Souder (La Rochelle) propose une approche ludique des mathématiques, Xavier Viennot (CNRS, Bordeaux) explore les arbres mathématiques en musique et conte, et Ahmed Djebbar, parrain de l'événement et spécialiste de l'histoire des sciences arabes, trace un parcours « De Bagdad à Beaumont-de-Lomagne ».

La ville de Beaumont accueille demain sa 6e fête à Fermat, manifestation devenue populaire qui propose des jeux, des expositions, des spectacles et des conférences pour rendre les mathématiques accessibles et ludiques. Au programme : énigmes et charades conçues par des spécialistes, ateliers gratuits de logique, casse-têtes, codes secrets, origami, labyrinthes géants et jeux anciens disséminés dans toute la ville et ses différents lieux publics.

Trois conférences de haut niveau animeront la journée, menées par Dominique Souder (professeur à La Rochelle), Ahmed Djebbar (Université de Lille) et Xavier Viennot (CNRS). Le programme inclut aussi une chasse au trésor inédite à la recherche du « théorème de Fermat », ainsi qu'un spectacle de la Compagnie du Grand Koungké explorant les découvertes scientifiques et mathématiques. Les expositions du comité international des Jeux mathématiques et des oeuvres d'art complètent l'offre. L'accès à l'ensemble de la manifestation est gratuit.

Karim Ghariani, jeune mathématicien tunisien de 19 ans en première année à l'Institut National des Sciences Appliquées et de Technologie (INSAT), a développé la « Karimation », un outil permettant de retrouver les nombres de Bernoulli sous forme de sommes finies. Son travail a été agréé par l'organisation mondiale LANL (Los Alamos National Laboratory) et diffusé via wikiversité.

Le résultat mathématique lui-même n'est pas inédit : il remonte à 1866 et figure dans la littérature scientifique, notamment chez le mathématicien Gould. Cependant, LANL et plusieurs spécialistes, dont le professeur Elyès Jouini, soulignent la valeur pédagogique et l'élégance de la démonstration de Ghariani, qui repose sur des raisonnements élémentaires accessibles. L'archive LANL précise que ce travail ne peut servir de sujet officiel de thèse, mais confirme son dépôt en licence libre GNU.

Bien que le résultat constitue une redécouverte plutôt qu'une avancée nouvelle, la communauté académique et les commentateurs encouragent le jeune étudiant à poursuivre ses travaux de recherche, voyant en lui un talent mathématique prometteur et l'esprit du chercheur.

Pierre-feuille-ciseaux, jeu millénaire pratiqué mondialement sous mille noms différents, cache une richesse mathématique insoupçonnée. Au niveau individuel, la théorie des jeux révèle qu'une stratégie mixte (choisir chaque symbole avec probabilité 1/3) est imbattable en moyenne, bien que les joueurs humains ne puissent l'appliquer parfaitement et exploitent toujours les régularités de leurs adversaires.

Mais le véritable intérêt scientifique émerge quand on transpose le jeu sur un graphe : des noeuds portant chacun un symbole (P, F ou C) interagissent selon une règle simple—le plus fort supplante le plus faible lors d'une rencontre aléatoire. De ce mécanisme élémentaire surgissent des comportements collectifs étonnants : zones de territoire qui s'étendent ou se contractent, phénomènes de synchronisation et d'uniformisation. Ces dynamiques éclairent comment la diversité se maintient dans les écosystèmes biologiques malgré les interactions darwiniennes.

Mikhaïl Gromov, professeur permanent à l'Institut des hautes études scientifiques (IHES) depuis sa naturalisation française en 1992, s'est vu attribuer le prix Abel par l'Académie norvégienne des sciences et des lettres pour ses contributions révolutionnaires à la géométrie. Doté de 700 000 euros, ce prix récompense l'un des plus grands mathématiciens vivants, dont les recherches portent sur la théorie géométrique fondamentale.

Cette distinction illustre la domination française en mathématiques. Proportionnellement à sa population, la France surclasse les États-Unis en termes de prix Abel et médailles Fields. La France accueille la plus forte concentration mondiale de mathématiciens : l'IHES et l'Institut Henri-Poincaré à Bures-sur-Yvette, ainsi que des départements majeurs à Paris-VI (300 chercheurs), Paris-VII, Orsay, Toulouse (210), Strasbourg (120) et Grenoble, complétés par des unités mixtes de recherche avec le CNRS et l'Inria dans plusieurs villes.

Ce succès repose sur des « pratiques vertueuses » : recrutement des maîtres de conférences hors de leur laboratoire d'origine, limitation à cinq ou six ans en poste au CNRS, et liberté accordée aux chercheurs d'explorer des domaines variés. Ces éléments favorisent un brassage d'idées et une originalité contraste avec le modèle américain plus orienté vers les domaines reconnus.