Actualités mathématiques

Dominique Descotes, professeur à l'université Blaise-Pascal, a mis au jour ce document remarquable en numérisant le manuscrit des Pensées conservé à la Bibliothèque nationale de France. La feuille, de forme étrange et partiellement endommagée, contient un dessin et des calculs de surfaces relatifs à un théorème de géométrie concernant la roulette (ou cycloïde).

Le papier, précieux à l'époque, avait été réutilisé : d'un côté figurent des notes préparatoires aux Provinciales, de l'autre ce théorème de géométrie. Bien que l'intérêt mathématique du résultat soit limité, cette découverte revêt une importance historique majeure pour les chercheurs, car il s'agit de la seule note manuscrite de Pascal en mathématiques actuellement connue. Le brouillon était visible mais dissimulé par la reliure du cahier et était resté inaperçu jusqu'à présent.

Après avoir consommé deux paquets de Carambars (85 bonbons au total), un auteur a entrepris une enquête statistique pour estimer le nombre de blagues distinctes gravées sur les emballages depuis leur création en 1969. Parmi les 85 Carambars dépliés, il a découvert 59 blagues différentes, ce qui soulève la question : combien de blagues existent réellement en circulation ?

Pour répondre, l'auteur applique des techniques probabilistes. Il modélise le problème en comparant chaque blague à une lettre d'un alphabet de n lettres, et chaque Carambar à un mot de k lettres contenant d lettres distinctes. En calculant la probabilité Pd,k(n) de trouver d blagues différentes en dépliant k Carambars, il identifie la valeur de n qui maximise cette probabilité. Les courbes tracées pour les deux paquets ([36,43] et [59,85]) permettent d'estimer le nombre total de blagues, avec la remarque que l'augmentation du nombre de bonbons analysés affine la précision de l'estimation.

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L'article est intitulé « Ngo Bao Chau, médaille Fields française, star vietnamienne » mais son contenu décrit exclusivement l'Agência Nacional Angola Press (ANGOP) : sa fondation en 1975, son évolution institutionnelle, ses structures de gouvernance, ses partenariats médiatiques angolais et internationaux. Aucune mention de Ngo Bao Chau, mathématicien vietnamien lauréat de la médaille Fields, n'apparaît dans le texte fourni.

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L'Université de Rennes 1 franchit un cap significatif avec une hausse de ses effectifs dépassant les 5% pour la troisième année consécutive, permettant au campus scientifique d'atteindre 25 000 étudiants. Cette croissance inversement la tendance de plusieurs années : les « sciences dures » — mathématiques, physique-chimie et informatique — connaissent un regain des vocations chez les jeunes, renversant une dynamique de baisse observée tant à Rennes qu'à l'échelle nationale.

Au-delà des seules disciplines STEM, les facultés de droit et les filières économiques et AES poursuivent également leur croissance, tandis que les IUT marquent le pas. L'université souligne l'ouverture de l'Ésir (École supérieure d'ingénieurs de Rennes) en septembre, née de la fusion de l'Ifsic avec le master Domotique et réseaux intérieurs, augmentée d'une spécialisation en ingénierie biomédicale et d'une nouvelle spécialité « matériaux ».