Actualités mathématiques

Sylvia Serfaty, mathématicienne et professeure au Laboratoire Jacques-Louis Lions, a été reçue dans le Grand Entretien de Radio France pour discuter de son entrée à l'Académie des sciences. Autrice de l'ouvrage « Des équations personnelles » (Flammarion, 2026), elle aborde les enjeux actuels de sa discipline.

Le coeur de l'entretien porte sur la manière dont l'intelligence artificielle bouleverse la recherche en mathématiques. Sylvia Serfaty est rejointe par Amaury Hayat, professeur à l'École nationale des Ponts et Chaussées et porteur de la chaire Descartes de l'Institut Polytechnique de Paris, pour une discussion approfondie sur les transformations induites par l'IA dans le travail des mathématiciens et les implications pour la formation des futurs chercheurs.

À partir de 2026, une nouveauté importante marque le calendrier du baccalauréat : l'épreuve anticipée de mathématiques devient obligatoire pour tous les élèves de première en filière générale et technologique, indépendamment de leur choix de spécialité.

Les candidats scolarisés dans les établissements français d'Amérique du Nord ont été les premiers à passer cette épreuve le 1er juin. Les élèves en France métropolitaine passeront leur épreuve le 12 juin. Les sujets d'Amérique du Nord sont mis à disposition comme matériel d'entraînement pour préparer le jour J.

La Déclaration de Leiden sur l'intelligence artificielle et les mathématiques, issue d'un atelier aux Pays-Bas et soutenue par l'Union mathématique internationale, ne rejette pas l'IA mais appelle à encadrer son usage. Les mathématiciens craignent que les modèles ne puissent pas fournir des démonstrations véritablement compréhensibles et vérifiables : une preuve mathématique ne se réduit pas à une réponse correcte, elle doit pouvoir être lue, validée et intégrée dans le corpus des connaissances.

Le texte soulève plusieurs enjeux concrets : le contrôle des outils par des entreprises privées crée un déséquilibre avec les laboratoires universitaires ; l'absence de citation des sources utilisées par l'IA efface la contribution des chercheurs ; enfin, la rapidité des annonces publiques devance souvent la vérification rigoureuse par la communauté. Pour préserver l'autonomie intellectuelle des mathématiques, la déclaration propose notamment de rendre obligatoire la divulgation de l'usage de l'IA, de renforcer l'évaluation par les pairs et d'investir dans des infrastructures publiques de calcul.

Le Prix Tangente du Livre 2026 a été décerné à Roger Mansuy pour Le Grand Almanach mathématique, publié aux éditions Albin Michel en octobre 2025. Cet ouvrage, illustré par Judith Lorne, propose une approche novatrice des mathématiques à travers 367 découvertes quotidiennes : énigmes, anecdotes, histoire des sciences, curiosités et portraits. L'objectif est de montrer que les mathématiques dépassent les formules scolaires et constituent une part essentielle de la culture générale.

Roger Mansuy, docteur en probabilités et professeur agrégé au lycée Saint-Louis, est ancien rédacteur en chef de la revue Quadrature et collaborateur régulier du magazine La Recherche. Il a également été membre du Comité de culture mathématique de l'Institut Henri Poincaré aux côtés de Cédric Villani.

Le Prix Tangente du Livre, remis depuis 2009 par le Club Tangente, récompense chaque année un ouvrage de culture mathématique destiné au grand public capable de susciter l'envie de découvrir ou d'approfondir les mathématiques. Pour la première fois cette année, des étudiants ont siégé au jury aux côtés de la rédaction de Tangente et de ses partenaires.

La session 2026 du bac est marquée d'une grande nouveauté avec la mise en place de la nouvelle épreuve anticipée de mathématiques, juste après le bac de français. Les élèves scolarisés en Amérique du Nord sont les premiers à étrenner cette nouveauté. L'évaluation, qui dure 2 heures et a un coefficient de 2, se distingue par l'interdiction de l'usage de la calculatrice. Une interdiction qui montre l'importance de la maîtrise des fondamentaux et du calcul mental. Deux sujets sont proposés : l'un pour ceux ayant choisi la spécialité mathématiques, et un sujet pour les autres. Pour rappel la spé maths est l'une des plus choisies par les élèves en Terminale.

Cet article traite principalement d'une formation de danse moderne et d'un spectacle local. Le texte mentionne une conciliation entre danse et mathématiques, mais n'expose aucun contenu mathématique substantiel ni application concrète des mathématiques. Le contenu est davantage centré sur un événement local (Créhange) et la vie d'une animatrice culturelle.

L'exposition « Ça résonne » à Lyon, portée par la Maison des mathématiques et de l'informatique, explore le compagnonnage millénaire entre mathématiques et musique. Ce dialogue remonte à Pythagore, qui a découvert que la hauteur d'un son dépend de la longueur de la corde vibrante, établissant ainsi un lien entre fractions mathématiques et gammes musicales.

Leonhard Euler a approfondi cette relation en développant le « tonnetz » (réseau tonal), un objet géométrique qui représente les notes de musique dans un plan sous forme de triangles. Chaque sommet représente une note, et cette représentation permet de visualiser les progressions harmoniques comme des trajectoires spatiales, offrant aux compositeurs et musicologues un nouvel outil d'exploration musicale.

L'exposition montre également comment les mathématiques permettent de décrire le son physiquement. Le son étant une vibration de l'air, les scientifiques le représentent via des fonctions mathématiques : l'amplitude de la courbe indique l'intensité sonore, tandis que l'espacement des oscillations encode la fréquence, transformant un phénomène auditif en objet mathématique analysable.

Le Congrès international des mathématiciens (ICM) se tiendra du 23 au 30 juillet 2026 à Philadelphie. Patrick Gérard, de l'Institut de Mathématique d'Orsay, y figurera parmi une vingtaine de conférenciers pléniers sélectionnés par des panels d'experts deux ans avant l'événement. Ces conférences visent à rendre les mathématiques accessibles à l'ensemble de la communauté scientifique, malgré la spécialisation croissante des disciplines.

Gérard présentera ses travaux récents en théorie des équations aux dérivées partielles, en particulier la démonstration de la conjecture de « résolution en solitons ». Cette conjecture porte sur le comportement à long terme des solutions d'équations non linéaires : sur de longues échelles de temps, ces solutions seraient des superpositions de solitons (solutions particulières se déplaçant à vitesse constante) et d'un terme de radiation. Ces travaux, menés avec Louise Gassot (CNRS, IRMAR) et Peter Miller (université du Michigan), s'inscrivent dans une lignée de recherches initiée en 1967 par Thomas Brooke Benjamin sur les vagues en haute mer.

L'algorithme découvert par Peter Shor il y a trente ans a établi que les ordinateurs quantiques pourraient résoudre en temps polynomial deux problèmes mathématiques au coeur du chiffrement moderne. Pendant longtemps, cette menace a semblé théorique : les estimations initiales exigeaient des milliards de qubits. Ces chiffres ont chuté à environ 1 million de qubits, mais restaient hors de portée des capacités actuelles (quelques centaines de qubits).

Récemment, deux équipes ont annoncé des percées significatives. Caltech a présenté un modèle quantique capable de casser certaines méthodes de chiffrement avec seulement quelques dizaines de milliers de qubits, et a fondé l'entreprise Oratomic pour construire cette machine. Parallèlement, les chercheurs de Google ont développé une implémentation de l'algorithme de Shor dix fois plus efficace que la meilleure méthode connue. Ces progrès reposent sur deux tendances : l'essor des atomes neutres comme supports de qubits flexibles et manipulables, et les avancées en codes correcteurs d'erreurs.

Bien qu'aucune de ces entreprises ne dispose actuellement du matériel nécessaire pour casser le chiffrement, ces résultats confirment que des ordinateurs quantiques puissants pourraient devenir réalité en quelques années plutôt que décennies, forçant les décideurs et l'industrie à explorer de nouvelles stratégies de sécurisation numérique.