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Alessio Figalli, professeur à l'École polytechnique fédérale de Zurich, a reçu la médaille Fields en août 2018, la plus prestigieuse récompense mathématique décernée tous les quatre ans aux mathématiciens de moins de 40 ans. À 34 ans, il obtient cet honneur avec une avance notable pour ses contributions remarquables à l'analyse mathématique.

Bien que ses résultats couvrent de nombreux domaines mathématiques, l'essentiel de son oeuvre repose sur l'utilisation innovante du concept de « transport optimal », fondé au xviiie siècle par le mathématicien français Gaspard Monge. Figalli a dirigé une communauté de chercheurs appliquant ce concept à des problèmes concrets : comprendre la forme des cristaux, améliorer les modèles météorologiques ou étudier les phénomènes de fusion. Ses travaux apportent une compréhension plus fine de nombreux sujets en analyse.

Le portrait révèle aussi le parcours atypique de Figalli : enfant doué mais sans passion immédiate pour les mathématiques, il ne s'y est vraiment consacré qu'en troisième année de lycée, découvrant lors d'une Olympiade internationale que les vrais problèmes mathématiques exigent de chercher soi-même les solutions. À l'École normale supérieure de Pise, malgré des lacunes initiales, il a progressé rapidement sous la tutelle de Luigi Ambrosio et maîtrisé dès sa deuxième année des articles mathématiques très techniques.

La 28e édition du congrès international des mathématiciens se tient pour la première fois en Amérique du Sud à Rio de Janeiro. La cérémonie d'ouverture consacre quatre lauréats de la médaille Fields, l'un des prix les plus prestigieux en mathématiques, attribué tous les quatre ans à des chercheurs de moins de 40 ans.

Les récipiendaires représentent la diversité internationale de la discipline : Caucher Birkar (britannique d'origine kurde) contribue à la géométrie birationnelle ; Alessio Figalli (italien) travaille sur le transport optimal et ses applications en économie et industrie ; Peter Scholze (allemand) a développé les perfectoïdes en géométrie arithmétique ; Akshay Venkatesh (indien, formé en Australie) se distingue par ses apports à la théorie ergodique et à la théorie des nombres.

Cet ensemble reflète la vitalité internationale des mathématiques. Cependant, l'article relève l'absence de mathématicienne parmi les quatre lauréats et note que c'est la première fois depuis 1994 qu'aucun mathématicien français n'est récompensé, bien que la France se place au deuxième rang mondial avec 13 médailles Fields sur 45 attribuées.

Alessio Figalli, mathématicien italien de 34 ans, remporte en 2018 la médaille Fields, la plus haute distinction en mathématiques, remise tous les quatre ans à des chercheurs de moins de 40 ans. Recruté par le CNRS en 2007 avant même sa thèse, menée sous la codirection de Cédric Villani, il s'était alors démarqué par une vitesse de travail exceptionnelle.

Figalli a particulièrement contribué au développement du calcul des variations et du transport optimal, domaines aux applications très larges : mécanique des fluides, finance, intelligence artificielle, optimisation des trajets. Cédric Villani, ancien médaillé Fields lui-même, souligne sa remarquable capacité à absorber les résultats scientifiques et à généraliser ses approches à de nouveaux domaines mathématiques.

Son parcours international — doctorat franco-italien, postes en France (CNRS, École polytechnique), aux États-Unis (Université du Texas) et en Suisse (ETH Zurich) — illustre l'importance croissante des profils multiculturels dans la recherche mathématique contemporaine. Villani rappelle que l'investissement du CNRS envers les jeunes chercheurs talentueux constitue un atout compétitif majeur pour la France.

Peter Scholze, mathématicien allemand aujourd'hui âgé de 30 ans, vient de recevoir la médaille Fields, la plus prestigieuse distinction en mathématiques. Son parcours est remarquable : en 2010, alors étudiant à l'université de Bonn, il publie un article redémontrant un cas particulier de la correspondance de Langlands locale en seulement 37 pages, contre 288 pages pour les démonstrations antérieures de Harris et Taylor. Cette prouesse, qui contourne l'une des étapes les plus compliquées de la preuve, attire immédiatement l'attention mondiale et lui vaut un poste de professeur deux ans plus tard.

L'innovation majeure de Scholze réside dans la création des espaces perfectoïdes, structures fractales qui, bien que récentes, ont déjà des applications considérables en géométrie arithmétique — domaine où théorie des nombres et géométrie se rencontrent. Ses collègues soulignent qu'il possède une capacité rare à comprendre la nature profonde des phénomènes mathématiques : plutôt que de cibler des problèmes spécifiques, il explore des concepts insaisissables dont les structures qu'il crée s'avèrent ensuite révolutionnaires pour des directions imprévisibles.

Formé en grande partie en autodidacte dès 14 ans, motivé par le désir de comprendre la preuve du dernier théorème de Fermat, Scholze s'intéresse fondamentalement à l'arithmétique : pour lui, les constructions abstraites ne prennent sens que lorsqu'elles éclairent des réalités concrètes sur les nombres entiers.

La médaille Fields, créée en 1936 pour combler l'absence de prix Nobel en mathématiques, est décernée tous les quatre ans à deux à quatre mathématiciens de moins de 40 ans. Avec 11 lauréats au total, la France se classe au deuxième rang mondial après les États-Unis (12 médailles).

L'article présente les dix French mathématiciens distingués par ce prix depuis 1950 : Laurent Schwartz (premier Français en 1950, théorie des distributions), Jean-Pierre Serre (1954, topologie), René Thom (1958, topologie différentielle), Alexandre Grothendieck (1966, géométrie algébrique), Alain Connes (1982, algèbres d'opérateurs), Pierre-Louis Lions (1994, équation de Boltzmann), Jean-Christophe Yoccoz (1994, systèmes dynamiques), Laurent Lafforgue (2002, programme de Langlands), Wendelin Werner (2006, probabilités et mouvement brownien), Cédric Villani (2010, transport optimal) et Artur Ávila (2014, systèmes dynamiques). Parmi ces lauréats figurent des figures majeures de la recherche mathématique moderne, dont le député LREM Cédric Villani, reconnaissable au grand public.

Le Congrès international de mathématiques 2018 à Rio de Janeiro a connu un dénouement dramatique lors de la remise des médailles Fields. Caucher Birkar, 40 ans et professeur à l'Université de Cambridge, récompensé pour ses contributions aux études géométriques sur le plan de Fano, s'est fait dérober sa médaille moins d'une heure après l'avoir reçue. Selon les rapports, il avait laissé la pochette contenant la médaille sur une table avec son téléphone et portefeuille. La pochette a été retrouvée vide sous une tribune, la médaille et le portefeuille ayant disparu.

Caucher Birkar, né dans un village kurde près de Marivan en Iran avant de bénéficier d'une demande d'asile au Royaume-Uni, a réagi avec dignité en déclarant espérer que cette nouvelle « ferait sourire 40 millions de personnes » — une référence au peuple kurde. Il a souligné que l'obtention de cette distinction majeure représente un message puissant dans une région marquée par les conflits. Les trois autres lauréats 2018 — Peter Scholze (Allemagne, 30 ans), Alessio Figalli (Italie, 34 ans) et Akshay Venkatesh (Indo-Australie, 36 ans) — ont également été honorés pour leurs travaux respectifs en arithmétique, géométrie algébrique et théorie du transport optimal.

Alain Connes, éminent mathématicien français et lauréat de la médaille Fields en 1982 pour ses contributions majeures à la théorie des algèbres de von Neumann, s'est exprimé publiquement sur les enjeux éthiques et sociétaux liés à l'intelligence artificielle.

Dans son intervention sur France Info, le chercheur a souhaité alerter l'opinion publique sur les risques potentiels du développement accéléré de l'IA, mettant en avant la nécessité de préserver certaines valeurs face à cette évolution technologique.

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