Numérique

L'informatique quantique se heurte à un défi fondamental : tous les calculs doivent être réversibles, c'est-à-dire qu'on doit pouvoir reconstituer l'opération initiale à partir du résultat final. Or la méthode de Karatsuba, efficace sur ordinateurs classiques pour multiplier de grands nombres (elle les divise en plus petits, puis agrège les résultats), génère des intermédiaires qu'un ordinateur classique peut oublier mais qu'une machine quantique doit conserver, créant un coût mémoire prohibitif.

Craig Gidney, ingénieur à Google Quantum AI, a publié en avril sur ArXiv un algorithme qui contourne ce problème en transformant directement les entrées en sorties sans laisser de résultats intermédiaires. Bien que les ordinateurs quantiques actuels ne sachent multiplier que des nombres à un chiffre, cet algorithme sera prêt quand ces machines gagneront en puissance—contribuant ainsi à rapprocher la suprématie quantique pratique.

Cray a été sélectionnée pour développer Frontier, un supercalculateur exaflopique destiné à l'un des laboratoires du département américain à l'énergie. Avec une puissance de 1,5 exaflops, il représentera le projet de supercalculateur le plus puissant au monde à sa mise en service prévue en 2021.

Ce projet majeur mobilise un investissement de 600 millions de dollars. Contrairement à la tendance historique du secteur, Frontier sera équipé de processeurs AMD plutôt que d'Intel, marquant un changement significatif dans l'architecture des supercalculateurs de cette classe.

Née en 1815 d'une relation scandaleuse entre Lord Byron et une aristocrate érudite, Ada Lovelace reçoit une éducation scientifique rigoureuse de la part de sa mère, férue de mathématiques. À 17 ans, elle rencontre le mathématicien Charles Babbage et collabore pendant 20 ans à l'amélioration de sa « machine analytique », l'ancêtre de l'ordinateur moderne.

À 27 ans, Ada traduit un article sur les machines à calculer et y ajoute des notes révolutionnaires où elle esquisse comment une machine pourrait exécuter des instructions de façon autonome. Elle décrit un enchaînement d'opérations pour calculer une suite mathématique et pressent que la machine pourrait manipuler non seulement des nombres, mais aussi des lettres et des symboles. Cette intuition fonde le premier programme informatique de l'histoire.

Malgré une mort précoce à 36 ans, Ada a profondément influencé l'informatique. Son héritage s'affirme progressivement : en 1979, le département de la Défense américain nomme un langage de programmation « Ada » en son honneur, et le CNRS appelle un supercalculateur de son nom.

Bernard Fabrot, programmeur belge, a réussi le 20 avril à craquer la « LCS35 Time Capsule Crypto-Puzzle », une énigme cryptographique conçue en 1999 par des chercheurs du MIT. Les créateurs estimaient qu'il faudrait 35 ans pour la résoudre, mais Fabrot l'a fait en trois ans et demi après en avoir entendu parler en 2015.

Le défi mathématique consistait à calculer le résultat d'une opération impliquant de mettre un nombre au carré 80 000 milliards de fois, sans recourir à du calcul parallèle informatique. Cette énigme servait de verrou à une capsule temporelle renfermant des objets historiques sélectionnés par Bill Gates et Tim Berners-Lee, inventeur du Web. La capsule doit être ouverte lors d'une cérémonie le 15 mai.

Les data sciences constituent une discipline hybride combinant mathématiques et informatique pour exploiter et analyser des données. Sébastien Loustau, CEO et fondateur de LumenAI, propose une clarification de ce domaine encore peu connu du grand public.

L'article aborde les champs d'application concrets des data sciences ainsi que les activités et projections stratégiques de LumenAI dans ce secteur en pleine expansion.

L'ordinateur quantique, imaginé par Richard Feynman dans les années 1980, devient progressivement une réalité industrielle avec l'engagement de géants comme Google et IBM. Contrairement aux bits classiques (0 ou 1), les qubits exploitent deux phénomènes quantiques clés : la superposition (être dans plusieurs états simultanément) et l'intrication (deux qubits liés physiquement). Ce parallélisme massif permettrait de traiter en une seule étape ce qu'un ordinateur classique traite séquentiellement.

Dès les années 1990, des algorithmes quantiques majeurs ont été proposés et validés mathématiquement. L'algorithme de Peter Shor (1994) factoriserait en minutes des nombres que les ordinateurs classiques mettraient des milliards d'années à décomposer, menaçant ainsi la plupart des systèmes cryptographiques actuels. L'algorithme de Lov Grover (1997) accélèrerait la recherche dans les bases de données. Des progrès expérimentaux ont suivie : portes logiques à deux qubits avec des ions (2003), factorisation de 21 par voie photonique (2012).

Le principal défi reste cependant la construction d'ordinateurs quantiques avec suffisamment de qubits—au moins un millier pour des applications pratiques—tout en préservant leurs propriétés quantiques durant le calcul. Les physiciens testent diverses approches : atomes, ions, photons et circuits supraconducteurs.

Multiplier deux nombres de n chiffres coûte naturellement n² opérations. Pour les très grands nombres, ce coût devient prohibitif : un milliard de chiffres demanderait 32 ans avec la méthode scolaire. Depuis 1971, l'algorithme de Schönhage-Strassen améliore cela (complexité en n log n log(log n)), mais la conjecture affirmait qu'on pourrait atteindre n log n.

Joris van der Hoeven et David Harvey ont relevé ce défi en généralisant la transformée de Fourier rapide (FFT) à plusieurs variables. Au lieu de traiter un nombre comme un polynôme à une variable, ils l'ont considéré comme un polynôme multidimensionnel, exploitant mieux les propriétés de la FFT et atteignant enfin la complexité n log n conjecturée.

Cependant, passer de la théorie à l'implémentation pratique pose des défis. L'algorithme privilégie les additions sur les multiplications, ce qui était avantageux il y a vingt ans quand les multiplications coûtaient beaucoup plus cher. Aujourd'hui, les processeurs modernes accélèrent la multiplication, réduisant l'intérêt pratique de cet algorithme.

La multiplication des entiers, problème mathématique ancien, pose un défi de complexité computationnelle. L'algorithme traditionnel, enseigné à l'école, consiste à multiplier chaque chiffre du premier nombre par chaque chiffre du second, générant un nombre d'opérations proportionnel au carré de la taille des nombres.

Cette approche devient rapidement inefficace à grande échelle. Pour deux nombres comportant chacun un milliard de chiffres, le nombre total d'opérations atteint un milliard de milliards, ce qui nécessiterait environ 30 années de calcul même pour un ordinateur capable de traiter un milliard d'opérations par seconde. L'article annonce une méthode alternative plus rapide, ouvrant des perspectives pour accélérer les calculs sur les très grands entiers.

Les réseaux de neurones artificiels sont des systèmes informatiques imitant le fonctionnement du cerveau humain, fondés mathématiquement en 1943 par le neurophysicien Warren McCullough et le mathématicien Walter Pitts. Ils font partie du Deep Learning et du Machine Learning. L'algorithme du Perceptron, créé en 1957, a ouvert la voie à la reconnaissance de patterns complexes, mais la technologie est restée limitée par les ressources de calcul jusqu'aux années 2010.

Les réseaux fonctionnent selon une architecture en couches : la première reçoit les données brutes, chaque couche successive traite les sorties de la précédente, et la dernière produit le résultat final. L'apprentissage repose sur trois méthodes distinctes : l'apprentissage supervisé (données étiquetées), l'apprentissage non-supervisé (données sans étiquettes, avec fonction-coût), et l'apprentissage renforcé (renforcement des résultats positifs, pénalisation des négatifs). Ces systèmes ne peuvent pas être programmés directement : ils apprennent par analyse d'exemples, comme un enfant développant son cerveau.

En 2012, un tournant décisif : un réseau de neurones a surpassé les humains en reconnaissance d'image lors de la compétition ImageNet, marquant le début de l'intégration massive de ces technologies dans la recherche et l'industrie contemporaines.