Actualités mathématiques

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Le classement de Shanghai 2011, publié le 14 août, classe trois établissements français dans son top 100, tous situés en Île-de-France. Paris-Sud effectue la plus spectaculaire progression, gagnant 5 places pour atteindre la 40e position mondiale, principalement grâce à l'attribution de la médaille Fields 2010 au mathématicien Ngo Bao Chau, qui a soutenu sa thèse à Orsay. L'UPMC Paris-6 se maintient au 41e rang tandis que l'ENS Ulm progresse au 69e.

Globalement, la France recule et se concentre : avec 21 établissements dans le top 500 (contre 22 l'an dernier), elle passe du 6e au 8e rang mondial des pays. Les prix et médailles scientifiques comptant pour 10 à 20% des critères d'évaluation, d'autres institutions en bénéficient : Paris-Dauphine remonte du top 400 au top 300 grâce à la médaille Fields de Cédric Villani. Cependant, l'Ecole polytechnique et l'ESPCI chutent hors du top 300.

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Duncan Watts, chercheur australien devenu sociologue, a révolutionné la compréhension des réseaux en démontrant que le phénomène des « six degrés de séparation » — l'idée que toute personne est reliée à une autre par un petit nombre de liens — repose sur une réalité mathématique. Ses travaux de 1998 avec Steven Strogatz ont montré que cette propriété de « petit-monde » caractérise non seulement les réseaux sociaux, mais aussi internet, les réseaux électriques, les neurones du cerveau et bien d'autres systèmes complexes.

La structure des petit-mondes combine régularité et chaos : des individus organisés en petits groupes reliés par quelques liens « longue distance » passant par des hubs. Cette organisation s'avère optimale pour transmettre rapidement une information à travers un réseau entier — un atout majeur pour la propagation d'épidémies, de virus informatiques ou d'influence. Le modèle de Watts-Strogatz, cité plus de 5 000 fois, est devenu incontournable en ingénierie (réseaux électriques chez ABB) et en informatique.

Dans cette interview, Watts réexamine le mythe des « influenceurs » : ses études sur Twitter montrent que les personnes très suivies n'ont pas nécessairement plus d'impact qu'une foule d'anonymes pour lancer une tendance, remettant en question les stratégies marketing classiques. Il souligne que répondre à ces questions exige accès à d'énormes volumes de données et puissance de calcul — ce qui l'a poussé à rejoindre Yahoo Labs en 2007.

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