Actualités mathématiques

La Société mathématique de France a rendu public le 27 mai un rapport de 60 pages sur « l'impact socio-économique des mathématiques en France ». Selon ce document, les mathématiques contribuent à 15 % du PIB national et 9 % des emplois, et sont essentielles à près de la moitié des secteurs clés : santé, industrie, développement durable, télécoms, image numérique et bien d'autres. Derrière chaque application concrète — programmation, modélisation, cryptographie, prévisions — se cachent des probabilités, de la géométrie et des statistiques qui structurent la solution.

Cependant, les filières universitaires mathématiques connaissent une hémorragie inquiétante. Marc Peigné, président de la Société mathématique de France et professeur à l'université de Tours, constate que plus de la moitié des étudiants de L1-L2 disparaissent avant la L3, souvent attirés par les écoles d'ingénieurs, tandis que les effectifs en master et doctorat atteignent « des étiages particulièrement bas ». Cette situation est préoccupante : alors que le besoin de mathématiciens de haut niveau augmente dans de nombreux secteurs, la France risque de perdre son excellence académique historique. Peigné alerte sur l'urgence à redynamiser ces filières avec le soutien des décideurs politiques et économiques.

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Le 10 juin 2015, deux pages de l'épreuve de mathématiques destinée aux candidats en sciences expérimentales du baccalauréat marocain ont fuité dans la nuit du 9 juin, se retrouvant publiées sur Facebook. Plusieurs étudiants ont confirmé que l'épreuve distribuée en salle d'examen le matin était identique à celle qui avait circulé en ligne.

Cette fuite a provoqué une crise majeure : manifestations d'étudiants, rassemblements et saccages de salles de classe ont perturbé plusieurs lycées casablancais, nécessitant un renforcement de la sécurité. Le ministère de l'Éducation a immédiatement ouvert une enquête pour identifier les responsables et a annoncé des sanctions, rappelant que les étudiants devaient poursuivre les épreuves restantes.

La situation s'est compliquée lorsque des pages Facebook nommées « Tasribat » ont commencé à publier supposément d'autres épreuves d'examen, notamment celle de philosophie. Le ministère a dû intervenir à nouveau, démentant que cette épreuve soit authentique et avertissant les étudiants des conséquences de leur non-participation aux autres examens.

En juillet 1935, neuf mathématiciens issus principalement de l'École normale supérieure—dont André Weil, Henri Cartan et Jean Dieudonné—se réunissent à Besse-en-Chandesse pour moderniser l'enseignement des mathématiques. Adoptant une démarche axiomatique inspirée d'Euclide, ils entreprennent de rédiger les « Éléments de mathématique », un traité monumental visant à fournir une colonne vertébrale aux mathématiques par des structures abstraites hiérarchisées. La publication débute en 1939 avec la théorie des ensembles et rencontre rapidement un succès considérable en France et à l'étranger.

Le groupe fonctionne par congrès annuels où chaque chapitre est critiqué point par point jusqu'à consensus. Parallèlement, le séminaire Bourbaki invite des chercheurs du monde entier à présenter des travaux de recherche actuelle. Bourbaki connaît son apogée dans les années 1950-1970, périodes d'effervescence pour les mathématiques françaises, particulièrement en géométrie algébrique. De nombreux termes et symboles introduits par Bourbaki—comme ? pour l'ensemble vide—deviennent universels.

Cependant, le groupe suscite des critiques : style jugé trop aride, manque d'exemples et de dessins, certains partis pris théoriques (notamment en théorie de la mesure) et absence de théorie des catégories. Bourbaki est parfois associé à la réforme des « mathématiques modernes » au lycée dans les années 1970, bien que son influence réelle sur ce mouvement demeure débattue.

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Ce document rassemble l'intégrale des épreuves de mathématiques du baccalauréat scientifique pour l'année 2015, organisées chronologiquement de Pondichéry (17 avril) à Nouvelle-Calédonie (5 mars 2016). Il couvre tous les centres d'examen : métropole française, DOM-TOM (Antilles-Guyane, Polynésie), centres étrangers (Liban, Amérique du Nord et du Sud, Asie) et Nouvelle-Calédonie.

Les épreuves incluent des exercices portant sur l'analyse (fonctions, intégrales, limites), l'algèbre (suites numériques), les probabilités (lois normales, variables aléatoires) et la géométrie, couvrant l'ensemble du programme de terminale S. Chaque sujet est accompagné de ses corrigés détaillés et d'un index thématique des notions abordées pour faciliter la navigation et la révision.

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