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La tablette d'argile Plimpton 322, conservée à l'université Columbia, daterait de 2000-1600 av. J.-C. et provient de la période paléo-babylonienne en Mésopotamie. Selon une étude publiée en août par les chercheurs australiens Daniel Mansfield et Norman Wildberger, elle pourrait constituer la plus ancienne table trigonométrique au monde.

Cette découverte remettrait en question l'histoire traditionnelle de la trigonométrie, attribuée généralement au grec Hipparque. Si cette interprétation de la tablette s'avère exacte, les Mésopotamiens auraient développé un outil de calcul trigonométrique puissant environ 1500 ans avant le mathématicien grec, repoussant ainsi considérablement les origines de cette discipline mathématique.

Maryam Mirzakhani (1977–2017) est devenue en 2014 la première femme de l'histoire à recevoir la médaille Fields, la plus haute distinction en mathématiques. Professeure à Stanford, elle incarne une figure pionnière dans une discipline où les femmes ne défendent que 30 % des thèses doctorales et occupent moins de 15 % des postes universitaires. Cette sous-représentation est alimentée par une culture académique toxique qui tend à sous-estimer les compétences des femmes et à valoriser davantage le « génie » masculin.

Née en Iran peu après la guerre avec l'Irak, Maryam Mirzakhani n'avait pas vocation initiale aux mathématiques. Mais après des débuts jugés « médiocres », elle s'impose en remportant à 17 ans une médaille d'or au concours national iranien de mathématiques—un exploit d'autant plus remarquable qu'elle avait dû insister pour avoir le droit d'y participer, ces épreuves étant réservées aux garçons. Ses études supérieures à Harvard révèlent une chercheure dotée d'une curiosité insatiable et d'une persévérance remarquable, capable d'aborder les problèmes les plus complexes en géométrie et systèmes dynamiques.

En 2010, elle contribue de manière inédite à la résolution du « problème du billard »—un classique de la physique mathématique—en imaginant simultanément toutes les déformations possibles d'une table polygonale, ouvrant ainsi une nouvelle approche des systèmes dynamiques. C'est ce travail qui lui vaut la médaille Fields, couronnement d'un parcours bref mais éblouissant.

Maurice Nivat (1937-2017) est l'une des figures majeures de l'informatique théorique française. Après ses études à l'École Normale Supérieure et une thèse dirigée par Marcel-Paul Schützenberger en 1967, il devient professeur à l'Université Paris VII en 1969. En 1970, il cofonde le laboratoire d'informatique théorique et de programmation, et en 1975, fonde la revue *Theoretical Computer Science* dont il assure la direction éditoriale jusqu'à sa retraite en 2001. Ses travaux portent notamment sur la théorie des langages de programmation, la sémantique des langages et la géométrie discrète—domaines qui fondent la compilation et les automates modernes. La « Conjecture de Nivat » (1997), qui généralise le théorème de Morse-Hedlund en dimension 2, reste un jalon majeur de ce champ.

Après sa retraite, Nivat se consacre entièrement à un combat politique : l'inscription obligatoire de l'informatique dans l'enseignement français. Il adresse trois lettres ouvertes successives aux présidents Sarkozy (2007) et Hollande (2014), ainsi qu'à la ministre Vallaud-Belkacem (2015), en tandem avec ses confrères chercheurs. Si ces efforts aboutissent partiellement—intégration des outils numériques au primaire et collège—Nivat n'obtient pas son objectif ultime : la création d'un corps agrégé et capésien d'enseignants informaticiens formés au niveau bac+5, condition qu'il juge indispensable pour une véritable qualité pédagogique.

Le problème des trois corps, formulé par Isaac Newton, pose une question fondamentale : sous quelles conditions trois corps célestes peuvent-ils orbiter périodiquement l'un autour de l'autre sans collision ? Pendant trois siècles, cette question a résisté aux mathématiciens, dont Henri Poincaré. En effet, bien que les équations de gravitation universelle de Newton permettent en principe de prédire le mouvement, les systèmes à trois corps présentent une instabilité intrinsèque : de minuscules variations initiales s'amplifient exponentiellement, rendant l'évolution imprévisible à long terme — une première manifestation du chaos déterministe.

En mai et septembre 2024, des chercheurs chinois ont publié deux articles présentant 695 puis 1223 solutions périodiques, découvertes grâce à un algorithme novateur (« clean numerical simulation ») et au supercalculateur Tianhe-II. Ces résultats contredisent le présupposé selon lequel les solutions périodiques seraient quasi inexistantes : elles s'avèrent au contraire très nombreuses.

Bien que ce travail ne résolve pas directement la prédiction des systèmes astrophysiques réels (entachés d'approximations de mesure), il offre une compréhension plus profonde de la dynamique du chaos déterministe et révèle des aspects ignorés de ces systèmes physiques.

Cet article présente des figures exceptionnelles de l'histoire turque, dont Nüzhet Gökdogan, mathématicienne et astronome formée en France à l'Université de Lyon (diplômée en 1932). Après son retour en Turquie, elle devient première doyenne du département d'astronomie et crée en 1948 la Société turque de mathématiques, institution majeure pour le développement de la recherche mathématique en Turquie.

Le portrait inclut également d'autres pionnières : Sabire Aydemir, première vétérinaire turque ; Sair Nigâr, poétesse influente du XIXe siècle ; Semiha Es, première photographe de guerre professionnelle ; et Selma Emiroglu, première caricaturiste turque. L'article souligne comment ces femmes ont brisé les barrières professionnelles et culturelles de leur époque.

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Face à la complexité croissante des traitements du cancer, notamment l'immunothérapie qui mobilise de nombreux éléments biologiques (récepteurs membranaires, protéines immunitaires), les oncologues font face à des choix thérapeutiques exponentiels : quelles combinaisons privilégier, quelles associations de traitements, quelles doses administrer.

Les mathématiques interviennent pour résoudre cette explosion combinatoire. Par la modélisation d'équations et d'algorithmes, elles permettent d'optimiser les synergies entre différentes thérapeutiques (chimiothérapie et immunothérapie, par exemple) en tenant compte à la fois des données tumorales et des caractéristiques individuelles du patient. Cet apport mathématique réduit aussi la toxicité des produits utilisés.

Cette approche s'inscrit dans une médecine de plus en plus personnalisée, adaptant les schémas thérapeutiques à l'individu plutôt qu'à des protocoles standardisés. Bien qu'actuellement au stade expérimental, ce concept devrait devenir progressivement la norme.

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