Actualités mathématiques

En 1999, Ron Rivest, spécialiste mondial du codage, a créé une énigme cryptographique au MIT qu'il estimait irrésoluble avant au moins 35 ans. Le défi consistait à élever un nombre de départ au carré des millions de fois successivement, les calculs étant strictement séquentiels : chaque résultat était indispensable pour calculer le suivant.

Bernard Fabrot, informaticien indépendant et autodidacte originaire de Bruxelles, a découvert cette énigme par hasard sur un forum internet il y a 3,5 ans. Il a lancé les calculs sur son ordinateur en permanence et a finalement percé le mystère le 15 avril 2025, bien avant le délai prévu. Sa solution a devancé de justesse un groupe de cryptographes qui travaillait aussi sur le problème en développant un algorithme dix fois plus rapide que les processeurs standard.

Le MIT a officiellement récompensé sa réussite lors d'une cérémonie. La résolution a permis d'ouvrir une capsule temporelle de 1999 contenant des articles d'informaticiens pionniers comme Tim Berners-Lee, Bob Metcalfe et Bill Gates.

La 31ème Nuit des Molières a couronné « La Machine de Turing », pièce de théâtre écrite et interprétée par Benoît Solès, avec quatre nominations et quatre récompenses. L'oeuvre met en scène Alan Turing, mathématicien britannique de génie qui a décrypté la machine Enigma et contribué à la fin de la Seconde Guerre mondiale, tout en jetant les bases de l'informatique et de l'intelligence artificielle.

Solès souligne l'importance de réhabiliter la mémoire de Turing au-delà de ses prouesses scientifiques : figure iconoclaste, atteint du syndrome d'Asperger et homosexuel, Turing a été victime de persécution. Condamné à la castration chimique en raison de son orientation sexuelle, il a mis fin à ses jours. L'auteur, qui a eu l'idée d'écrire sur Turing dès 2008, y voit à la fois un acte politique et une destinée théâtrale de premier ordre : l'histoire d'une personnalité « différente » qui change le monde avant d'être marginalisée.

L'aversion pour les mathématiques chez les enfants provient souvent du perfectionnisme et de la peur de l'erreur, qui érode la confiance. Selon le mathématicien Steven Diot, il faut enseigner deux principes : prendre du temps pour trouver la bonne approche et accepter de se tromper pour comprendre. L'abstraction des maths modernes amplifie cette anxiété : concrétiser les notions par des exemples du quotidien (fractions avec un camembert, proportionnalité avec une recette) rend l'apprentissage naturel et moins menaçant.

La responsabilité des adultes est majeure. Les parents anxieux face aux maths transmettent cette pression ou cette démission à l'enfant, créant un blocage. Si l'enfant maîtrise bien les maths jusqu'à la primaire, c'est souvent à partir du collège que l'adulte panique face aux exercices, ce stress rejaillissant sur l'enfant. Un professeur particulier ou une approche différente peut alors dénouer le problème. Des techniques pratiques existent : décomposer les multiplications, construire des objets géométriques, relier les pourcentages à l'argent de poche.

Le blocage mathématique est généralement réversible : une notion mal comprise crée un effet domino. En posant des questions, en écoutant et en laissant l'enfant essayer pour apprendre de ses erreurs, la confiance se reconstruit et l'intérêt revient. Jusqu'au lycée, chacun peut progresser en maths avec de l'implication et une pédagogie adaptée.

Joris van der Hoeven (École polytechnique) et David Harvey (Université de Nouvelle-Galles du Sud) ont conçu un nouvel algorithme de multiplication fondamentalement plus rapide que les méthodes existantes. La méthode classique requiert n² opérations pour multiplier deux nombres à n chiffres ; l'algorithme de Schönhage-Strassen (1971) l'a réduit à n·log(n)·log(log(n)). Le nouvel algorithme atteint enfin la complexité théorique prédite : n·log(n) opérations, améliorant ainsi le calcul de nombres ayant des milliards de milliards de chiffres.

Pour illustrer : multiplier deux nombres à 100 chiffres passe de 10 000 opérations (méthode classique) à environ 200 (nouvel algorithme). Cependant, cette avancée majeure ne s'applique actuellement qu'à des nombres astronomiques (plus de 20 milliards de milliards de milliards de chiffres), inutilisables pour le quotidien. L'algorithme reste en cours de vérification par les pairs, mais devrait bénéficier à la recherche mathématique fondamentale et à des domaines comme le calcul des décimales de Pi.

Créés à la fin des années 1960, les IREM constituent un réseau majeur au service de la formation des professeurs de mathématiques et de la recherche pédagogique. Associant enseignants du primaire, du secondaire et du supérieur, ces instituts travaillent à comprendre et résoudre les enjeux contemporains de l'enseignement des mathématiques, notamment face au désintérêt croissant des étudiants pour la discipline.

Du 9 au 11 mai, le Colloque du cinquantenaire accueilli par l'IREM de Besançon a réuni 160 participants issus de plus de dix nationalités. Cinq conférences et 33 ateliers thématiques ont porté sur la recherche, la formation et la diffusion de ressources. Les IREM poursuivent plusieurs priorités : rendre les mathématiques plus vivantes par des rallyes et la vulgarisation, améliorer l'accessibilité par des liaisons inter-niveaux (primaire-secondaire, collège-lycée), intégrer les nouvelles technologies en classe et donner du sens aux apprentissages pour lutter contre l'échec scolaire.

Une équipe des universités Columbia et Aalto a localisé la zone du cerveau responsable de l'encodage rapide de la géométrie spatiale. En montrant à des volontaires des images de scènes 3D modifiées (retrait de murs, plafond), les chercheurs ont enregistré l'activité cérébrale et découvert que le cerveau établit un « portrait de l'espace » en environ 100 millisecondes — une vitesse cruciale pour nous orienter sans danger et savoir si nous sommes à l'intérieur ou à l'extérieur.

Ce traitement hiérarchisé des signaux visuels, qui débute à la rétine puis transite par le cortex visuel primaire et d'autres régions corticales, révèle comment le cerveau coordonne plusieurs régions pour percevoir instantanément son environnement. Les résultats, publiés dans la revue Neuron, ouvrent des perspectives pour concevoir des systèmes informatiques de vision et de navigation qui imitent cette capacité remarquable du cerveau humain.

Jeu mathématique : la multiplication dans l'Égypte antique futura Le média qui **explore** le monde Ouvrir la popin de recherche S'abonner Ouvrir la popin de connexion / déconnexion Menu * Planète * Sciences * Santé * Tech * Maison * Conso * Formation * Automobile * Escales En continu * Tendances * Océan * Stonehenge * El Niño * Cadmium * Cybersécurité * Intelligence artificielle * Accueil * sciences * questions-reponses * Jeu mathématique : la multiplication dans l'Égypte antique # Jeu mathématique : la multiplication dans l'Égypte antique Tags associés :sciencesMathématiques Voir tous les tags Article rédigé par Hervé Lehning Normalien, agrégé de mathématiques 1 min. Publié le 6 août 2024 à 13:56 Comment les Égyptiens s'y prenaient-ils pour faire une multiplication ? Hiéroglyphes.

Le colloque du cinquantenaire des Instituts de recherche sur l'enseignement des mathématiques (Irem) s'est déroulé à Besançon autour d'une inquiétude majeure : la réforme qui rend les mathématiques optionnelles à partir de la première au lycée. Les chercheurs et pédagogues redoutent une « catastrophe » pour l'égalité des chances. Anne Cortella, présidente de la direction collégiale des Irem, prévoit que le pourcentage de filles en filière scientifique baissera considérablement par rapport aux 47 % actuels, aggravant les discriminations dans l'accès aux études supérieures. Pierre Arnoux, professeur à l'université de Marseille, dénonce aussi « l'usage anxiogène des mathématiques » et la peur des évaluations qui bloquent les jeunes.

Les chercheurs soulignent un paradoxe français : excellente réputation mondiale en mathématiques, mais niveau général en forte baisse. Une étude de 2017 montre que 9 enfants sur 10 sortant du CM2 ont un niveau inférieur à la moyenne de 1987. La structure jacobine française favorise une élite issue de catégories sociales élevées. Les Irem demandent davantage de formation continue pour les enseignants (moins de cinq jours par an) et une action précoce dès la maternelle.

Sur le terrain, des expérimentations innovantes donnent des résultats probants. À Vesoul, des enseignantes de l'école Pablo-Picasso testent des outils de manipulations concrètes (cubes, bâtonnets) permettant aux enfants de conceptualiser les nombres et opérations. Cette approche ludique, intégrant jeux de société et manipulations physiques, s'avère efficace même auprès d'élèves en difficulté, du cycle maternel au collège.

Le concours national Alkindi, destiné aux élèves de 4e à 2de, récompense chaque année les meilleures équipes en cryptographie de France. Le collège Per-Jakez-Hélias de Merdrignac (Côtes-d'Armor) vient de franchir une étape importante en envoyant deux équipes à la finale qui réunit les vingt meilleures équipes nationales.

Cette performance marque une progression notable pour l'établissement. L'an passé, le collège n'avait pas réussi à se qualifier pour cette phase finale. La qualification de deux équipes cette année illustre l'engouement croissant des collégiens pour la cryptographie et l'impact des efforts pédagogiques autour de cette discipline mathématique.