C'est au cours de l'été que j'ai entrepris de chercher une réponse à la grande question "combien de blagues Carambars sont actuellement en circulation ?". J'ai eu de la chance, puisque les blagues du moment n'étaient ni des blagues Titeuf, ni des blagues Elie Semoun... J'ai donc déboursé de ma poche quelques euros pour acheter deux…
Après avoir consommé deux paquets de Carambars (85 bonbons au total), un auteur a entrepris une enquête statistique pour estimer le nombre de blagues distinctes gravées sur les emballages depuis leur création en 1969. Parmi les 85 Carambars dépliés, il a découvert 59 blagues différentes, ce qui soulève la question : combien de blagues existent réellement en circulation ?
Pour répondre, l'auteur applique des techniques probabilistes. Il modélise le problème en comparant chaque blague à une lettre d'un alphabet de n lettres, et chaque Carambar à un mot de k lettres contenant d lettres distinctes. En calculant la probabilité Pd,k(n) de trouver d blagues différentes en dépliant k Carambars, il identifie la valeur de n qui maximise cette probabilité. Les courbes tracées pour les deux paquets ([36,43] et [59,85]) permettent d'estimer le nombre total de blagues, avec la remarque que l'augmentation du nombre de bonbons analysés affine la précision de l'estimation.