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IBM a lancé en avril 2012 une application iPad gratuite intitulée « Minds of Modern Mathematics » dédiée à l'histoire des mathématiques et de ses acteurs majeurs. L'application offre une navigation chronologique enrichie, présentant les contributions d'Averroès à François Viète en passant par Oresme, avec des fiches individuelles renvoyant à des ressources externes comme Wikipédia.

L'application propose également une série de courtes vidéos d'animation (environ deux minutes chacune) expliquant des concepts mathématiques de manière ludique et claire : méthodes des Grecs anciens pour mesurer la Terre, fonctionnement des exposants, etc. Cette approche pédagogique en fait un outil de découverte autant qu'une célébration du génie mathématique au fil des siècles.

Disponible gratuitement sur l'App Store pour iPad (environ 530 Mo), l'application reste en langue anglaise et ne dispose pas d'une fonction de recherche intégrée. Malgré ces limitations, elle propose un accès immédiat à l'histoire vivante des mathématiques et de ceux qui l'ont façonnée.

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En 1982, le mathématicien William Thurston énonçait 23 ans après sa conjecture de géométrisation un programme de 24 problèmes interconnectés destinés à classifier les variétés de dimension 3. Ces espaces topologiques complexes restaient largement incompris, particulièrement dans le contexte de la géométrie hyperbolique. Seul un problème demeure non résolu, de nature arithmétique.

Ian Agol, professeur à l'Université de Californie à Berkeley, a annoncé le 26 mars lors d'un colloque à l'Institut Henri Poincaré la démonstration de la conjecture de fibration virtuelle. Celle-ci postule que toute variété hyperbolique tridimensionnelle peut être « dépliée » pour devenir une variété fibrée en surfaces — c'est-à-dire décomposable en empilements successifs de surfaces. Ce dépliage correspond à une transition vers une vision mathématique équivalente où la structure devient apparente.

Cette résolution représente une étape décisive dans la compréhension des variétés 3D. Avec ce résultat, les mathématiciens maîtrisent désormais sept des huit géométries définies par Thurston. La géométrie hyperbolique, qui avait longtemps résisté, constitue le coeur de ce résultat et ouvre des perspectives nouvelles pour l'étude des espaces topologiques complexes.

L'Académie des sciences de l'Institut de France et l'Académie royale néerlandaise ont conjointement distingué deux chercheurs de renommée internationale en 2012. François Hammer, astronome français, est honoré pour ses contributions majeures à la compréhension de la formation des galaxies, notamment sa démonstration en 1986 sur les lentilles gravitationnelles et ses travaux pionniers sur le premier relevé profond de galaxies au Canada-France-Hawaii Telescope. Il a aussi co-inventé l'optique adaptative multiobjet et dirigé des instruments clés pour les télescopes européens au Chili.

Son homologue néerlandais, Ieke Moerdijk, mathématicien à l'Université de Nimègue, est reconnu pour ses recherches en théories des topos et de la topologie. Ce prix, créé en 1995 par les gouvernements français et néerlandais, récompense chaque année deux scientifiques d'excellence et contribue à renforcer la coopération scientifique bilatérale. En 2012, il s'inscrit dans le cycle des sciences de la matière et de l'Univers.

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Une équipe de l'Université de Lund a développé un modèle mathématique pour évaluer les avantages visuels de très grands yeux en milieu aquatique. Leurs calculs montrent que, contrairement à ce qu'on pourrait croire, augmenter la taille des yeux au-delà d'une orange n'améliore que marginalement la vision sous l'eau, où les propriétés optiques limitent strictement la portée de vision. Puisque les yeux sont métaboliquement très coûteux, cette limite théorique rend les yeux de 25 cm du calmar géant énigmatiques.

La réponse réside dans la bioluminescence : ces énormes yeux permettent au calmar de détecter le nuage luminescent produit par les petits animaux marins gélatineux lorsqu'ils sont perturbés par un prédateur en mouvement. Repérer ainsi l'aura bioluminescente autour d'un cachalot en plongée constituerait un système d'alerte vital pour ce céphalopode. Ce modèle expliquerait aussi les grands yeux des ichtyosaures disparus, confrontés à des menaces similaires, et offre un outil puissant pour comprendre la vision de nombreux animaux marins.