Actualités mathématiques

Un problème algorithmique bien connu en informatique est la recherche d'un chemin hamiltonien, c'est-à-dire un trajet passant une seule fois par tous les sommets d'un graphe. Pour les ordinateurs classiques, la complexité explose avec la taille du graphe, nécessitant un temps de calcul proportionnel à la factorielle du nombre de sommets.

Une équipe pluridisciplinaire (biologistes, mathématiciens et informaticiens) a démontré une approche radicalement différente : faire résoudre le problème par une colonie de bactéries E. coli. Ils ont encodé le graphe dans le génome bactérien, où chaque sommet correspond à la synthèse d'une protéine fluorescente. Au fil des reproductions et recombinaisons génétiques, des bactéries ont progressivement acquis un génome ordonné produisant la solution (détectable par la fluorescence jaune).

Bien que la performance actuelle soit modeste (test sur trois sommets), cette approche offre un avantage théorique remarquable : la population bactérienne double tous les 20 minutes environ, multipliant exponentiellement la puissance de calcul. Le temps de calcul évolue alors logarithmiquement avec la complexité, bien plus favorable qu'un ordinateur classique. Cela ouvre une voie prometteuse pour certains problèmes combinatoires, même si les bactéries ne remplaceront jamais les semi-conducteurs pour les tâches usuelles.

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Sergey Aleynikov, informaticien de 39 ans, a été interpellé le 3 juillet à l'aéroport de Newark après avoir téléchargé en juin des fichiers contenant des formules élaborées par les mathématiciens et traders de Goldman Sachs. Ces algorithmes confidentiels, d'une valeur de plusieurs millions de dollars, permettent à la banque d'exécuter des transactions sophistiquées sur de gros volumes et à grande vitesse sur diverses actions et marchés de matières premières.

Selons les autorités fédérales, ces formules mathématiques, entre de mauvaises mains, pourraient être utilisées pour manipuler les marchés financiers. Aleynikov aurait stocké les fichiers dérobés sur son ordinateur personnel ainsi que sur un serveur en Allemagne. Le FBI soupçonne qu'il envisageait de les exploiter dans son nouvel emploi chez Teza Technologies, où il aurait pu tripler son salaire de Goldman Sachs (400 000 dollars annuels). Libéré sous caution de 750 000 dollars, le suspect fait l'objet d'une enquête fédérale.

Depuis la généralisation du portail « Admission postbac » en 2009, les bacheliers franciliens peuvent librement choisir leur université, ce qui a supprimé l'ancienne répartition géographique obligatoire par secteur. Cette liberté accrue révèle cependant des inégalités criardes : en droit, les trois universités parisiennes (Paris-I, Paris-II, Paris-V) captent 52 % des voeux contre seulement 5,6 % pour les deux universités de Seine-Saint-Denis réunies. En mathématiques, le déséquilibre est encore plus prononcé, avec Paris-VI rassemblant 38,6 % des demandes quand Paris-XIII-Nord n'en reçoit que 1,7 % et Paris-VIII seulement 0,5 %. En arts plastiques, Paris-I attire 83,5 % des candidatures face aux 16,5 % de Paris-VIII.

L'Unef dénonce l'émergence d'universités de « premier » et de « second » choix, tandis que l'administration Pécresse affirme que ce dispositif offre « plus de liberté » et garantit que 80 % des bacheliers sont déjà affectés à un établissement et que tous auront une inscription à la rentrée.