Art

À l'occasion du centenaire de la mort d'Antoni Gaudí en 1926, une analyse détaillée des principes mathématiques de la Sagrada Família révèle l'extraordinaire cohérence de sa conception. Le mathématicien Claudi Alsina Català a mis au jour un module de base de 7,5 mètres et un système de proportions reposant sur les diviseurs de 12 (1/4, 1/3, 1/2, 3/4, 2/3, 1), qui structurent l'ensemble de l'édifice.

Ce choix du nombre 12 combine deux logiques : une dimension symbolique (les douze apôtres, les douze tribus d'Israël, la couronne de douze étoiles de l'Apocalypse) et une efficacité mathématique, car 12 possède de nombreux diviseurs facilitant les rapports de proportion. Ainsi, les dimensions du temple sont strictement liées à ce module : 90 mètres de long (7,5×12), 60 mètres de large (7,5×8), voûte de l'abside à 75 mètres (7,5×10), tour de Jésus à 172,5 mètres (7,5×23).

L'architecture intègre également des formes géométriques sophistiquées : arcs en chaînette pour la transmission des charges, colonnes en double hélice avec bases en forme d'étoile, polyèdres réguliers (dodécaèdres, octaèdres, icosaèdres) couronnant les tours, et hyperboloïdes à une nappe pour les verrières. Cette fusion entre symbolisme religieux, principes mathématiques et efficacité structurelle crée une harmonie où chaque élément renforce la cohérence de l'ensemble.

Le mathématicien Claudi Alsina a découvert que la basilique repose sur un module de 7,5 mètres et des rapports proportionnels basés sur les diviseurs de 12 (1:4, 1:3, 1:2, 3:4, 2:3). Cette base n'est pas arbitraire : le 12 porte une forte charge symbolique chrétienne (apôtres, tribus d'Israël) tout en offrant mathématiquement de multiples diviseurs propices aux proportions harmonieuses.

Toutes les dimensions du temple en découlent : la longueur (90 m = 7,5 × 12), la largeur (60 m = 7,5 × 8), les hauteurs des voûtes (de 15 à 75 mètres) et même la tour de Jésus (172,5 m = 7,5 × 23). Les polyèdres réguliers (dodécaèdres, icosaèdres, cubes tronqués) couronnent les tours ; les arcs en chaînette assurent l'efficacité structurelle ; les colonnes à double hélice s'inspirent d'une morphologie arborescente.

Cette architecture révèle comment Gaudí a fusionné beauté formelle, stabilité mécanique et profondeur symbolique en s'appuyant sur des principes mathématiques rigoureux et délibérés.

Pendant cinq siècles, le dessin de l'Homme de Vitruve a été interprété comme une illustration du Nombre d'Or (1,618), censé incarner la perfection esthétique. Cependant, les mesures précises du tracé original s'en écartent systématiquement. Le chercheur Rory Mac Sweeney propose une explication alternative : Léonard aurait appliqué le ratio tétraédrique (1,633), une proportion mathématique qui décrit la structure géométrique formée par l'empilement compact de quatre sphères. Ce ratio apparaît partout en nature — dans les liaisons atomiques du diamant, la structure des cristaux de silicium, les molécules d'eau et même la coque de certains virus.

Pour soutenir sa thèse, Mac Sweeney s'appuie sur les annotations manuscrites de Léonard accompagnant le dessin. Parmi celles-ci, une instruction décrit comment l'écartement des jambes forme un triangle équilatéral. En calculant le rapport entre la base de ce triangle et la hauteur du nombril, Mac Sweeney obtient une valeur (1,64–1,65) bien plus proche du ratio tétraédrique que du Nombre d'Or. Il établit aussi un parallèle frappant avec le triangle de Bonwill (découvert en 1864), qui décrit l'efficacité biomécanique de la mâchoire humaine selon une structure triangulaire identique.

Cette nouvelle interprétation, publiée en juin 2025 dans le Journal of Mathematics and the Arts, suggère que Léonard aurait pressenti certains principes géométriques fondamentaux régissant la matière et l'organisation du vivant, bien avant que la science ne les formalisât. L'Homme de Vitruve représenterait ainsi une intuition précoce en biomécanique : le corps humain s'y insère dans les mêmes logiques optimales que celles observées partout dans la nature.

Le mathématicien Cédric Villani propose un spectacle inédit, « Mathématique en poésie », au Théâtre de Poche-Montparnasse à partir du 7 septembre 2026 (programmé le lundi à 21h). Ce rendez-vous de rentrée conjugue deux univers généralement opposés : la rigueur mathématique et l'expression poétique, selon une approche que Villani a déjà développée dans son ouvrage « Les mathématiques sont la poésie des sciences » publié chez Flammarion.

Le spectacle se présente comme une forme hybride, entre conférence, récit et approche sensible des sciences. Il s'inscrit dans la démarche de vulgarisation scientifique de Villani, cherchant à montrer les mathématiques non comme une accumulation de formules abstraites, mais comme une manière de penser et de formuler le monde. Par cette proposition scénique, le Poche-Montparnasse ouvre sa saison avec un objet destiné aux spectateurs curieux de sciences, de littérature et de formes innovantes.

Une équipe de l'Université Polytechnique Hauts-de-France a mis au point une méthode mathématique non invasive capable de distinguer les tableaux authentiques de Van Gogh des contrefaçons. La technique, publiée dans la revue Surface Topography: Metrology and Properties, convertit des images haute résolution en cartes topographiques et mesure la rugosité de la surface peinte via des dimensions fractales. Ces mesures capturent les motifs subtils créés par le coup de pinceau, constituant une signature morphologique propre à chaque artiste.

Pour valider leur outil, les chercheurs l'ont confronté à plusieurs cas d'école : le faux documenté « Les Laboureurs » a été immédiatement rejeté, tandis que « Coucher de soleil à Montmajour », longtemps contesté et authentifié en 2013, s'est avéré conforme à la signature fractale de Van Gogh. L'équipe a également confirmé que la méthode distingue sans ambiguïté les styles de Van Gogh et du peintre suédois David Klöcker Ehrenstrahl.

Les chercheurs soulignent que cette approche ne remplace pas l'expertise traditionnelle, mais la renforce en fournissant des données quantifiables et objectives. Face à la sophistication croissante des techniques de falsification, la géométrie fractale offre un moyen d'identifier l'inimitable : le geste du peintre dans toutes ses dimensions imperceptibles à l'oeil nu.

Lucille Savart chronique deux publications récentes : « Nuit de chance » (La Partie, 2023), un album jeunesse de Sarah Cheveau illustré au fusain fabriqué artisanalement. Le livre suit une enfant en forêt nocturne et joue sur une approche sensorielle pour dédramatiser la peur du noir. Sélectionné pour le Prix Bernard Versele 2026, cet ouvrage propose même en fin un guide pratique invitant les jeunes lecteurs à créer à leur tour.

« Des équations personnelles » (Flammarion, 2026) est le récit intime de Sylvia Serfaty, mathématicienne française lauréate du Prix Henri-Poincaré en 2012. Elle y revient sur son parcours dans un milieu très masculin, ses doutes et ses intuitions créatives, tout en montrant comment les mathématiques modélisent le monde. Le livre casse le cliché d'une discipline froide en mettant l'accent sur l'esthétique et la beauté des équations, rendant la recherche profondément humaine et accessible sans prérequis mathématiques.

Cet article traite principalement d'une formation de danse moderne et d'un spectacle local. Le texte mentionne une conciliation entre danse et mathématiques, mais n'expose aucun contenu mathématique substantiel ni application concrète des mathématiques. Le contenu est davantage centré sur un événement local (Créhange) et la vie d'une animatrice culturelle.

L'exposition « Ça résonne » à Lyon, portée par la Maison des mathématiques et de l'informatique, explore le compagnonnage millénaire entre mathématiques et musique. Ce dialogue remonte à Pythagore, qui a découvert que la hauteur d'un son dépend de la longueur de la corde vibrante, établissant ainsi un lien entre fractions mathématiques et gammes musicales.

Leonhard Euler a approfondi cette relation en développant le « tonnetz » (réseau tonal), un objet géométrique qui représente les notes de musique dans un plan sous forme de triangles. Chaque sommet représente une note, et cette représentation permet de visualiser les progressions harmoniques comme des trajectoires spatiales, offrant aux compositeurs et musicologues un nouvel outil d'exploration musicale.

L'exposition montre également comment les mathématiques permettent de décrire le son physiquement. Le son étant une vibration de l'air, les scientifiques le représentent via des fonctions mathématiques : l'amplitude de la courbe indique l'intensité sonore, tandis que l'espacement des oscillations encode la fréquence, transformant un phénomène auditif en objet mathématique analysable.

L'Institut de Mathématiques de Jussieu – Paris Rive Gauche lance une résidence-commande intitulée « Dynamiques sauvages » au printemps 2026. Ce projet, porté par le mathématicien Pierre Berger dans le cadre d'un projet ERC, invite un artiste à explorer pendant quatre mois les phénomènes complexes situés entre ordre et chaos, en collaboration directe avec les chercheurs du laboratoire.

L'artiste Lucien Bitaux a été sélectionné après un appel à candidatures ayant reçu 68 dossiers. Spécialisé dans la « scoposcopie » — une discipline d'interrogation des instruments de vision — il conçoit ses propres dispositifs d'image inspirés des outils scientifiques. Son travail mêle photographie, vidéo et sculpture pour explorer les représentations du monde et les dimensions imperceptibles.

Cette résidence s'inscrit dans une démarche de dialogue entre art et science : elle vise à générer de nouvelles formes sensibles à partir des concepts mathématiques contemporains, notamment l'étude des systèmes dynamiques dont l'évolution échappe à la prédiction déterministe classique et à la description statistique.