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Les mathématiques constituent une infrastructure invisible mais essentielle de la société moderne : elles sous-tendent les ordinateurs, les téléphones mobiles, les systèmes de localisation par satellite, la modélisation automobile et aéronautique, ainsi que la finance et le sport. Constatant que la France, pourtant leader mathématique mondial, sous-exploitait cette ressource, des institutions de recherche (CNRS, Inria, université de Grenoble) ont créé l'Agence Amies pour rapprocher chercheurs et entreprises, notamment les PME.

L'agence met notamment des mathématiciens à mi-temps au service du conseil et de l'innovation. Un exemple concret : la modélisation complète de bassins de culture de microalgues pour la production de biocarburants de 3e génération. Les mathématiciens ont formalisé tous les paramètres pertinents (dimensions, hauteur d'eau, vitesse de rotation des pales, nutriments, croissance), puis simulé différents scénarios pour optimiser rendement, coûts et consommation énergétique. Selon Maria Esteban, mathématicienne à l'Amies, ces applications concrètes requièrent aussi les mathématiques théoriques. Elle souligne l'importance des récentes médailles Fields, dont l'une attribuée à un Français et la première à une femme.

Des scientifiques de l'University College de Londres ont publié dans PNAS une équation mathématique capable de prédire le bonheur d'une personne à un instant donné. Fondée sur deux variables clés — la récompense reçue et les attentes initiales — cette formule s'appuie sur le rôle de la dopamine dans le système de récompense cérébral.

L'étude s'est déroulée en deux phases : d'abord avec 26 participants effectuant des choix financiers risqués, dont l'activité cérébrale était mesurée par IRMf ; ensuite, la formule a été validée sur 18 420 utilisateurs de l'application mobile The Great Brain Experiment. Les chercheurs ont confirmé leur capacité à déterminer le niveau de bonheur en fonction des choix et des gains ou pertes enregistrés.

Au-delà de la curiosité académique, cette approche ouvre des perspectives cliniques : elle pourrait éclairer comment les personnes souffrant de troubles de l'humeur réagissent aux événements et récompenses, offrant un outil pour mieux comprendre et traiter les dysfonctionnements émotionnels.

John Venn est né le 4 août 1834 à Hull en Angleterre. Après ses études au Gonville and Caius College de Cambridge, il y devint professeur de sciences morales et contribua à la rédaction du registre des anciens membres de l'université. Entre 1866 et 1881, il publia plusieurs traités majeurs, dont « Logic of Chance » et son ouvrage fondateur « Les diagrammes de Venn ».

Bien que Venn soit devenu célèbre pour ces diagrammes, il s'appuyait en réalité sur une innovation antérieure : Leonhard Euler avait déjà utilisé des cercles au XVIIIe siècle pour représenter les attributs dans l'étude des syllogismes. Venn a adapté cette approche en remplaçant les cercles par des courbes fermées simples, inspirant par la suite les variantes de Lewis Carroll. Ses diagrammes se sont imposés comme un outil essentiel pour exprimer les relations logico-mathématiques à travers des figures géométriques.

La portée de son travail lui valut d'être élu à la Royal Society deux ans après la publication de ses diagrammes. Il décéda le 4 août 1923. Google lui rend hommage aujourd'hui avec un doodle à l'occasion du 180e anniversaire de sa naissance.

Des neuroscientifiques marseillais (Inserm/Université d'Aix-Marseille) ont mis au jour une invariance mathématique étonnante au coeur de l'épilepsie. En modélisant l'activité cérébrale lors des crises, ils montrent que malgré l'extrême variété des manifestations cliniques, seulement cinq équations gouvernent l'entrée et la sortie de crise — comme celles qui régissent les transitions de phase de la matière. Quatre mécanismes distincts déclenchent une crise et quatre la terminent, générant seize « types » différents ; 83 % des crises focales humaines suivent identiquement ces mêmes trajectoires.

Ce modèle a été construit à partir d'études in vitro sur des hippocampes de souris, puis validé in vivo chez la mouche, le poisson zèbre, d'autres rongeurs et finalement l'homme. Il suggère que la crise d'épilepsie serait l'une des formes d'activité cérébrale les plus primitives que peut générer le cerveau, encodée dans tout cerveau normal. À terme, ce socle théorique pourrait permettre de tester de nouveaux antiépileptiques et d'améliorer la personnalisation des traitements. Cependant, la prédiction concrète des crises reste un défi : les changements précurseurs sont trop ténus et localisés pour être fiables en pratique actuelle.

Discordance totale entre le titre et le contenu : le titre évoque les mathématiques appliquées aux penalties, un sujet potentiellement intéressant pour la rubrique Applications ou Insolite. Le corps du texte est exclusivement une prévision météorologique régionale belge pour le lundi 5 mai 2024, détaillant les conditions de pluie, les températures et les vitesses de vent.

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