Actualités mathématiques

L'apprentissage automatique (machine learning) émerge comme un paradigme dominant en informatique, fondé sur une observation clé : l'association de données massives et d'algorithmes d'apprentissage relativement simples permet de résoudre des problèmes autrefois jugés inaccessibles. Des exemples spectaculaires illustrent cette transformation : le système Watson d'IBM capable de diagnostiquer des cancers au Memorial Sloan Kettering, ou les véhicules autonomes développés par Google.

Contrairement à l'approche classique qui cherche à modéliser explicitement les mécanismes causaux, le machine learning adopte une stratégie différente : découvrir des corrélations significatives dans les observations pour construire un modèle prédictif. Cette approche alimente des applications variées et souvent invisibles : analyse prédictive du panier d'achat, détection de fraude bancaire, reconnaissance optique de caractères, reconnaissance faciale, traduction automatique ou analyse de sentiments.

Le texte expose les fondements mathématiques du machine learning supervisé selon un triptyque : définir une représentation des prédictions possibles, évaluer leur qualité, puis optimiser pour trouver la meilleure solution. Bien que l'article soit inachevé, il établit clairement que cette capacité à prédire à partir de données observées marque une rupture dans la façon de concevoir et déployer les systèmes informatiques.

Publié en février 2014 chez Vuibert, cet ouvrage de Michel Soufflet explore les mathématiques élémentaires du collège et du lycée à travers des situations du quotidien. Sondages, marées, fuseaux horaires, codes-barres ou encore le Pari de Pascal : autant d'énigmes qui révèlent comment les maths structurent notre environnement sans que nous nous en apercevions.

Soufflet, professeur de mathématiques et ancien président de l'Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP), propose ici une réponse pédagogique à une question récurrente : « À quoi servent les maths ? » En mêlant ton léger et contenu sérieux, il aide lecteurs et jeunes à déjouer les idées reçues et à cultiver une culture scientifique fondée sur la compréhension plutôt que la mémorisation.

L'Académie norvégienne des Sciences et Lettres a annoncé l'attribution du prix Abel à Iakov Sinaï, spécialiste de renommée mondiale des systèmes dynamiques et de la physique mathématique. Chercheur de double nationalité américaine et russe, il enseigne à l'université de Princeton et à l'Institut Landau de Moscou.

L'Académie le présente comme « l'un des mathématiciens les plus influents du 20e siècle », soulignant les percées majeures qu'il a apportées à la théorie des systèmes dynamiques, la physique mathématique et la théorie des probabilités. Ce prix de 6 millions de couronnes norvégiennes (environ 750 000 euros) sera remis le 20 mai à Oslo par le prince héritier Haakon de Norvège.

Le prix Abel, créé par le gouvernement norvégien en l'honneur du mathématicien Niels Henrik Abel (1802-1829), remplit le rôle d'équivalent au prix Nobel, qui n'existe pas en mathématiques.

Sylvia Serfaty, mathématicienne reconnue, offre une réflexion nuancée sur le rôle de l'intelligence artificielle en recherche mathématique. Elle examine les avancées concrètes que l'IA a permises, tout en cataloguant les outils d'assistance désormais disponibles pour les chercheurs.

Cependant, elle identifie des obstacles fondamentaux : face à l'intuition et à la créativité mathématiques, les machines révèlent des limites structurelles. Son analyse suggère que loin de remplacer les mathématiciens, l'IA demeure un instrument—puissant mais non autonome—au service de l'exploration mathématique humaine.

Des chercheurs ont mené une étude longitudinale auprès de 514 paires de jumeaux (216 vrais jumeaux, 298 faux jumeaux de même sexe) âgés de 12 ans pour déterminer si l'anxiété mathématique possède une base génétique. Les participants ont été évalués sur leur angoisse face aux maths ainsi qu'à d'autres domaines, notamment via des exercices de compréhension de consignes et de résolution de problèmes.

Les résultats, publiés dans le Journal of Child Psychology and Psychiatry, montrent que la génétique intervient dans le composant émotionnel de cette anxiété, mais n'en est pas la seule cause. Seuls 40 % des angoisses mathématiques peuvent être attribués aux facteurs génétiques ; les 60 % restants relèvent de l'environnement (famille, amis, loisirs) et de la qualité de l'enseignement reçu.

Cette découverte s'inscrit dans un contexte plus large : des études antérieures montrent que l'anxiété mathématique augmente l'activité cérébrale dans les zones liées à la peur, tout en réduisant celle des régions dédiées à la résolution de problèmes, ce qui peut expliquer les difficultés scolaires associées.

À l'occasion de la Journée de Pi du 14 mars, une enseignante anversoise a proposé à ses élèves un défi : retenir autant de décimales que possible du nombre Pi. Le concours avait été annoncé quatre semaines auparavant.

Anass, élève de 13 ans, a particulièrement investi dans cette activité. Au jour de l'épreuve, il s'est présenté au tableau et a écrit le nombre Pi avec 1015 chiffres après la virgule pendant une heure, remplissant entièrement l'espace disponible. Le jeune Belge explique s'être préparé en répétant les décimales avant de les consigner sur papier, avant cette restitution spectaculaire.

Cet exploit de mémoire a suscité l'admiration de ses camarades et l'intérêt des médias locaux, qui ont rapporté cette performance remarquable.

L'aperçu visible de cet article ne contient aucune information mathématique spécifique. Le titre promet un sujet sur les mathématiciens chinois et le niveau éducatif au Royaume-Uni, mais le contenu affiché traite uniquement de ventes aux enchères de maillots de football (Mbappé, Neymar, Ramos) sans lien apparent avec les mathématiques.

Le reste du contenu est bloqué derrière un mur payant (« La suite est réservée à nos abonnés »). Sans accès au texte complet, impossible de vérifier la présence d'un réel contenu mathématique ou éducatif.

Une étude de 2008 dans Science avait noté que les filles réussissaient moins bien les tests PISA, mais cet écart disparaissait dans les pays les moins sexistes (Suède, Norvège), suggérant une cause culturelle plutôt que biologique. Cette hypothèse a été confirmée par des recherches récentes.

Deux nouvelles études publiées en mars dans PNAS et commentées par Nature et Science révèlent l'impact des préjugés : des employeurs ont choisi deux fois plus souvent des candidats masculins pour des postes nécessitant des compétences mathématiques, même quand les résultats aux tests étaient identiques. Une seconde étude de Harvard montre que les femmes présentant des projets de financement reçoivent des évaluations moins favorables que leurs homologues masculins. Ces biais s'étendent aux environnements académiques : entre 2008 et 2011, les chercheuses principales en psychologie universitaire nord-américaine ont préféré recruter des étudiants plutôt que des étudiantes.