Histoire

En octobre 1793, la République française tenta une expérience audacieuse : remplacer le système horaire traditionnel par un système décimal. La journée devait être divisée en 10 heures de 100 minutes décimales chacune, chaque minute contenant 100 secondes. Des horloges furent installées dans les mairies et les activités officielles enregistrées selon ce nouveau calendrier. Cependant, cette réforme s'avéra rapidement impraticable : elle isolait la France de ses voisins, la population rurale rechignait au repos tous les dix jours au lieu de sept, et les conversions d'horloges posèrent des défis techniques. Le système ne dura guère plus d'un an.

La raison pour laquelle nous conservons le système 24/60/60 remonte aux Sumériens de Mésopotamie (5300-1940 av. J.-C.). Ce peuple ancien, créateur de la première écriture connue, inventa un système de numération en base 60, le système sexagésimal. Plusieurs théories tentent d'expliquer cette spécificité : une hypothèse évoque le comptage sur les articulations des doigts (12 par main, multipliées par 5). Le véritable avantage du 60 réside dans sa divisibilité exceptionnelle : il est divisible par 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 et 60 sans fractions décimales, tandis que 10 ne l'est que par 1, 2, 5 et 10.

Ce système, d'abord employé par les Sumériens pour la comptabilité, les impôts et le partage des terres, fut repris par les Babyloniens. Bien qu'aucune preuve formelle n'atteste que les Sumériens mesurant le temps, les Babyloniens utilisaient des cadrans solaires et des horloges à eau vers 1000 av. J.-C. L'héritage de cette civilisation ancienne perdure ainsi jusqu'à nos montres actuelles, tant de siècles après la disparition de ceux qui l'inventèrent.

Sur le site archéologique de Xultun au Guatemala, des fouilles menées depuis 2008 ont révélé une petite pièce contenant plus de 50 microtextes mathématiques peints et gravés. En analysant attentivement ces inscriptions à l'aide de logiciels de traitement d'image, les chercheurs, dont Franco Rossi du MIT et David Stuart de l'Université du Texas, ont déchiffré un ensemble de 11 hiéroglyphes formant le nom « Sak Tahn Waax » (« Renard à la poitrine blanche »).

Cette découverte est historique : pour la première fois, un astronome-mathématicien maya est formellement identifié et associé à des travaux scientifiques précis. Parmi les équations présentes dans la pièce figurent notamment des calculs relatifs aux mouvements planétaires de Vénus et de Mars. Bien qu'il demeure impossible de confirmer si Sak Tahn Waax en est l'auteur ou si les équations lui ont été attribuées, son nom témoigne de l'existence d'une tradition sophistiquée d'astronomes mayas spécialisés dans l'étude des astres, longtemps restée anonyme.

Une équipe d'archéologues a décrypté un ensemble de démonstrations mathématiques inscrites sur les murs du temple de Tikal au Guatemala (site de Xultun). Pour la première fois, ils ont pu identifier nommément l'auteur de ces calculs : Sak Tahn Waax (« Renard à la poitrine blanche »), un maître astronome-mathématicien maya du VIIIe siècle.

Ces formules, désignées « texte 19 » par les chercheurs, constituent une démonstration virtuose reliant les cycles astronomiques aux calendriers mayas. Elles mettent en correspondance le cycle clé de 2 920 jours du calendrier maya avec les cycles de Vénus et les années solaires et martiennes. La complexité réside dans l'utilisation d'une notation abrégée où les hiéroglyphes ne révèlent que partiellement la formule, le reste étant implicite.

Cette découverte confirme que les Mayas maîtrisaient l'algèbre, l'arithmétique, les nombres négatifs et les facteurs multiplicatifs. Elle témoigne d'une civilisation intellectuellement sophistiquée, dont les savants enseignaient, apprenaient et pratiquaient les mathématiques par curiosité intellectuelle il y a plus de 1 200 ans, à l'égal des grands astronomes-mathématiciens de l'Antiquité comme Archimède ou Ptolémée.

Plus d'un siècle après leur découverte, les vestiges du site maya de Xultún, au Guatemala, livrent de nouveaux secrets. Une équipe de chercheurs a déchiffré une formule mathématique et astronomique complète inscrite sur un mur, publiée en juillet dans la revue Antiquity, et a identifié son auteur : Sak Tahn Waax, dont le nom signifie « Renard à poitrine blanche ».

Cette formule est exceptionnelle car elle décrit le mouvement de Vénus et d'autres corps planétaires d'une manière totalement inédite, permettant de nombreux calculs complexes — bien au-delà d'un simple calendrier. Il s'agit du seul exemple connu d'un mathématicien maya de la période classique (250-900 apr. J.-C.) explicitement crédité pour son travail scientifique.

Les chercheurs soulignent que la reconnaissance du nom de Sak Tahn Waax après sa formule suggère que les mathématiciens étaient honorés dans la société maya au même titre que les artistes. Cet « astronome-mathématicien » mérite selon Nature d'être rangé aux côtés des plus grands penseurs de l'histoire, tels qu'Archimède et Ptolémée.

Pierre Calka, professeur au Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem depuis 2010, anime une conférence le 5 juin pour célébrer les 60 ans de l'Université de Rouen Normandie. Il offre une perspective historique et scientifique sur l'évolution des mathématiques au sein de son établissement et du laboratoire.

Ses recherches portent sur la géométrie aléatoire, domaine relativement récent qui étudie les formes obtenues à partir d'éléments disposés aléatoirement : points jetés comme des gouttes de pluie, droites comme un jeu de mikado, ou polygones reproduisant un tissu cellulaire. Ce champ s'est développé grâce à ses applications concrètes dans l'étude des milieux biologiques inhomogènes, la répartition d'espèces végétales et les réseaux de télécommunications mobiles, où les positions des utilisateurs sont aléatoires.

Calka souligne son approche pédagogique axée sur la transmission du plaisir intellectuel et de la rigueur mathématique, cherchant à montrer aux étudiants la beauté des raisonnements et leurs applications pratiques aux autres sciences.

La Chine ancienne, contemporaine de l'apogée romaine sous la Dynastie Han, a développé une culture savante d'une grande richesse. L'apparition des premiers textes mathématiques en langue chinoise accompagne la structuration de la bureaucratie impériale, marquant l'organisation institutionnelle d'un champ disciplinaire nouveau.

Ces textes révèlent une approche mathématique singulière, privilégiant le calcul et l'algorithmique. Le Canon mathématique et les Neuf Chapitres sur l'Art mathématique constituent les classiques majeurs de cette tradition, documentant la diversité des usages pratiques et théoriques des mathématiques. Leurs applications vont bien au-delà : ils structurent l'administration de l'Empire, influencent des domaines comme l'astronomie et interagissent profondément avec la philosophie chinoise antique.

# Alain Connes: «Grothendieck n'a jamais été fou!» - Les Echos Cac 40 8 227,11 0.34%Dow Jones 50 786,01 -0.16%Nasdaq composite 25 929,66 0.86%Nikkei 225 65 416,63 2.17%Pétrole Brent 93,07 -1.11% Voir la bourse sur Investir Recherche * En continu * Le journal * Mes articles * Mes secteurs * Machiavel * Newsletters * Podcasts * Infographies * Théma * Le Cercle * Thème Automatique Se connecter S'abonner À la uneLa SélectionIdéesÉconomiePolitiqueEntreprisesFinance - MarchésBourseMondeTech-MédiasStart-upRégionsPatrimoineTravailler mieuxWeek-end Sciences & Prospectives Le Cercle Leadership & management Livres Sciences & Prospectives Éditos & Analyses En Vue Le Crible Publicité Interview # Alain Connes: «Grothendieck n'a jamais été fou!

Un manuscrit jusqu'à présent inconnu d'Émilie Du Châtelet, mathématicienne et philosophe française du XVIIIe siècle, consacré aux sections coniques, est conservé dans la collection privée de Ronald K. Smeltzer. Ces brouillons de travail constituent une source directe pour comprendre les démarches intellectuelles et les connaissances mathématiques de cette figure majeure des Lumières.

L'étude de ce document offre une fenêtre précieuse sur les pratiques de recherche mathématique de l'époque et enrichit notre connaissance des contributions féminines à l'histoire des sciences. Elle permet également d'illustrer comment les historiens travaillent : en explorant des archives, en analysant les traces du processus créatif, en reconstituant les enjeux intellectuels du passé.