Distinctions

Heisuke Hironaka s'est imposé comme une figure majeure de la géométrie algébrique grâce à sa démonstration historique de 1964 sur la « résolution des singularités ». Ce théorème fournit une méthode pour comprendre et lisser les phénomènes géométriques complexes — pointes, pics, auto-intersections — qui apparaissent dans les objets mathématiques. La longueur et la sophistication exceptionnelles de cette preuve ont inspiré l'admiration de ses pairs, notamment d'Alexander Grothendieck, qui l'a qualifiée de « sans doute l'une des preuves les plus difficiles et les plus monumentales connues en mathématiques ».

Pour ces travaux fondamentaux, Hironaka a reçu la médaille Fields en 1970. Son résultat s'est révélé être un ingrédient essentiel dans une large gamme de domaines mathématiques et reste un pilier de la recherche contemporaine. Né en 1931 à Yamaguchi au Japon dans une famille nombreuse, il a poursuivi une carrière exceptionnelle marquée par cette contribution majeure qui a façonné le développement de la géométrie moderne.

L'École polytechnique a envoyé une délégation de cinq étudiants à l'IMC 2026, grande compétition annuelle rassemblant les meilleurs mathématiciens universitaires du monde. Quatre d'entre eux—Pierre Odend'hal, Paul Perrier, Georges Tézé et Melvil Treilleux—ont décroché un First Prize, la récompense majeure. Georges Tézé s'est particulièrement illustré avec 82 points et une 5e place au classement général, suivi de Melvil Treilleux (65 points, classé 40e-46e), Pierre Odend'hal (59 points) et Paul Perrier (58 points). Aymane Bouhsain a complété la moisson avec un Second Prize.

Cette participation confirme la qualité de la formation mathématique de Polytechnique et sa place parmi les universités de référence en mathématiques au niveau international. Le Département de Mathématiques encadre chaque année une délégation du Cycle ingénieur et du Bachelor pour cette compétition, dans une optique d'excellence et de confrontation avec les meilleures institutions mondiales.

Le 1er août, OpenAI a publié dix avancées en mathématiques pures et informatique théorique obtenues par son modèle interne Astra, couvrant la géométrie, la théorie des codes, les groupes et la cryptographie sur réseaux. Chaque résultat a été formalisé dans Lean, un assistant de preuve vérifiable mécaniquement. Ce qui distingue cet exploit d'essais précédents, c'est l'échelle : dix résultats substantiels simultanément, obtenus pour un coût annoncé de 2 000 dollars. Toutefois, des zones d'ombre demeurent sur le degré d'autonomie réelle d'Astra : le nombre de tentatives, le rôle exact des experts humains dans le prompting et la formalisation restent opaques.

La portée dépasse largement l'exploit technique. Des doctorants craignent que leurs sujets de recherche ne soient résolus avant leur soutenance ; le modèle dépasse la vitesse de formation des successeurs. François Yvon (CNRS, Sorbonne Université) nuance toutefois en soulignant que comprendre et utiliser ces outils exigera toujours des mathématiciens bien formés, susceptibles de choisir les bons problèmes et d'interpréter les résultats. Le vrai risque identifié n'est pas le remplacement des chercheurs, mais l'affaiblissement de la pédagogie scientifique fondée sur l'apprentissage par l'erreur et la découverte de nouvelles questions.

La communauté mathématique s'organise : la Déclaration de Leiden (juin 2024), soutenue par l'Union mathématique internationale, demande transparence et vérification indépendante, pointant aussi les inégalités d'accès au calcul et le pouvoir accru des entreprises privées. Des divergences persistent cependant sur l'interprétation de la menace : la Société mathématique européenne refuse d'y voir une simple condamnation, privilégiant un regard nuancé sur les opportunités. Le défi central reste : pendant que l'IA résout des énigmes ouvertes, les universités pourront-elles former ceux qui poseront les prochaines questions ?

Ingrid Daubechies, née à Houthalen en Limbourg en 1954, a jeté les fondations mathématiques de la compression d'images numérique moderne. En 2025, le président Joe Biden lui a remis la plus haute récompense scientifique américaine. Bien que régulièrement citée pour le Nobel de physique, elle rappelle avec modestie que son apport, bien que décisif, s'inscrit dans un contexte collaboratif : ses ondelettes constituent un outil mathématique public, non breveté.

Au coeur de son innovation : découvrir dans les années 1980 des formules mathématiques qui préservent les propriétés utiles des ondelettes lors de leur application à la compression. Là où ses collègues acceptaient la perte de ces propriétés, elle a inversé le problème, partant des applications pratiques pour construire le cadre théorique. Ses ondelettes ont d'abord servi au FBI pour numériser des empreintes digitales, puis ont été intégrées au standard JPEG 2000, utilisé du cinéma numérique à l'imagerie médicale et aux archives d'oeuvres d'art.

Daubechies refuse le brevet et la commercialisation : elle conçoit les mathématiques comme une discipline vivante au service des autres. Ce choix d'ouverture a, selon elle, facilité l'adoption universelle de ses découvertes.

Le 23 juillet, les médailles Fields 2026 ont été décernées à quatre mathématiciens, parmi lesquels deux ressortissants chinois : Hong Wang, mathématicienne de 35 ans, et Yu Deng, mathématicien de 37 ans. Souvent comparée au prix Nobel dans le domaine des mathématiques, cette récompense est attribuée à des chercheurs de moins de 40 ans et n'avait jamais été obtenue par des Chinois auparavant. L'Américain John Pardon et le Canadien Jacob Tsimerman ont également été distingués lors de cette cérémonie.

Si cette double distinction constitue un motif de fierté largement partagé en Chine, elle a simultanément déclenché une vive controverse sur les réseaux sociaux chinois. Au coeur du débat : le fait que Hong Wang et Yu Deng ont tous deux poursuivi leur formation et leur carrière à l'étranger. Yu Deng avait ainsi rejoint le Massachusetts Institute of Technology dès 2009, avant même d'avoir achevé ses études à l'université de Pékin, où il avait été admis en 2007 à la faculté des sciences mathématiques. Il est aujourd'hui professeur à l'université de Chicago. De nombreux internautes ont formulé l'hypothèse que ces deux chercheurs n'auraient vraisemblablement pas pu remporter ce prix s'ils étaient demeurés en Chine, relançant ainsi le débat récurrent sur les conditions offertes aux scientifiques dans le pays et sur la fuite des cerveaux.

Face à l'ampleur des réactions, certaines voix ont cherché à apaiser les tensions. Un éditorial d'un quotidien pékinois a ainsi appelé à ne pas "créer un conflit en profitant du prix remporté par Hong Wang et Yu Deng", tout en reconnaissant que la polémique était "inattendue". Le journal soulignait néanmoins que cette distinction représente "une nouvelle étape dans le développement des talents scientifiques en Chine". Cette controverse s'inscrit dans un contexte plus large de questionnement sur la capacité des institutions chinoises à retenir et à faire éclore leurs meilleurs chercheurs, et illustre la tension entre la fierté nationale suscitée par des succès scientifiques internationaux et les interrogations sur les structures académiques et les conditions de travail proposées aux scientifiques restés au pays.

Hong Wang, mathématicienne chinoise née en 1991 à Guilin dans la province du Guangxi, a reçu le 23 juillet à Philadelphie la médaille Fields, la plus haute distinction mondiale en mathématiques. À 35 ans, elle devient ainsi la troisième femme à obtenir ce prix depuis sa création en 1936, et la première citoyenne chinoise à y accéder, ainsi que la première lauréate ayant accompli l'intégralité de son premier cycle universitaire en Chine continentale. Trois autres mathématiciens ont été distingués lors de cette même cérémonie, parmi lesquels Yu Deng, son ancien condisciple à l'université de Pékin.

Le parcours de Hong Wang est étroitement lié à la France et, plus précisément, à l'Essonne. Admise à l'université de Pékin à l'âge de 16 ans en 2007 — elle avait sauté deux classes —, elle s'était d'abord inscrite en sciences de la Terre faute d'une place disponible en mathématiques, avant de rejoindre cette filière dès l'année suivante. Après sa licence obtenue en 2011, elle s'installe en France pour un master à l'École polytechnique, puis à l'université Paris-Sud (aujourd'hui Paris-Saclay), qu'elle achève en 2014. Elle poursuit ensuite son doctorat au MIT, sous la direction de Lawrence Guth, avant un passage postdoctoral à Princeton entre 2019 et 2021. Depuis 2025, elle est professeure permanente à l'Institut des hautes études scientifiques (IHES), établissement situé à Bures-sur-Yvette sur le campus Paris-Saclay, et rattachée au laboratoire Alexander Grothendieck, unité mixte avec le CNRS. Elle enseigne également au Courant Institute de l'université de New York.

La distinction lui est accordée principalement pour la démonstration de la conjecture de Kakeya en dimension trois, un problème formulé dès 1917 par le mathématicien japonais Soichi Kakeya, portant sur le volume minimal d'espace nécessaire pour faire pivoter une aiguille dans toutes les directions. Resté sans réponse en trois dimensions pendant plus d'un siècle — malgré les tentatives de figures comme Terence Tao —, ce verrou a été levé en février 2025 grâce à un article de 127 pages co-signé avec Joshua Zahl, mobilisant l'analyse harmonique et la théorie géométrique de la mesure. Ces travaux ont des répercussions potentielles en imagerie médicale et dans les technologies radar.

Emmanuel Ullmo, directeur de l'IHES, a salué "une mathématicienne d'une envergure rare" et un résultat qui "redessine le paysage d'un domaine de recherche tout entier". Hong Wang, pour sa part, a exprimé sa gratitude envers ceux qui l'ont entourée, soulignant qu'une telle récompense reflète autant le travail collectif que le sien propre, et a encouragé chacun à "avoir le courage de faire ce qu'il aime".

Le 23 juillet 2026, lors de la cérémonie inaugurale du Congrès international des mathématiciens organisé à Philadelphie, l'Union mathématique internationale a révélé les noms des nouveaux lauréats de la médaille Fields. Parmi eux figurent Wang Hong et Deng Yu, qui entrent dans l'histoire comme les premiers ressortissants chinois à décrocher cette récompense, souvent comparée au prix Nobel en raison de son prestige. Attribuée tous les quatre ans à des mathématiciens de moins de 40 ans, la médaille Fields couronne ici deux parcours exceptionnels, tous deux initiés à l'Université de Pékin, où les deux chercheurs ont débuté leurs études en 2007.

Wang Hong, désormais professeure à l'Institut des Hautes Études Scientifiques (IHES) en France, a démontré en 2025, conjointement avec Joshua Zahl, la conjecture de Kakeya en trois dimensions — un problème ouvert de longue date en analyse mathématique. Deng Yu, professeur à l'Université de Chicago, a quant à lui apporté, avec plusieurs collaborateurs, une solution à la forme restreinte du sixième problème de Hilbert, portant sur les fondements mathématiques de la physique statistique.

Cette double distinction a déclenché un élan d'enthousiasme considérable en Chine. Sur les réseaux sociaux, les publications consacrées à l'événement ont accumulé des milliers de réactions. Un vidéaste de vulgarisation mathématique comptant 1,4 million d'abonnés sur la plateforme Bilibili a reçu plus de 10 000 interactions en l'espace de quelques jours. Sur Weibo, l'équivalent chinois de Twitter, des messages de félicitations ont afflué sous des dizaines de publications institutionnelles.

De nombreuses voix de la communauté scientifique ont salué cette réussite. Efim Zelmanov, lui-même médaillé Fields et membre étranger de l'Académie des sciences de Chine, a souligné que l'essentiel de la formation des deux lauréats avait eu lieu en Chine, y voyant la preuve d'un rôle «fondamental et rapidement croissant» du pays dans les mathématiques mondiales. Shing-Tung Yau, premier mathématicien d'origine chinoise à avoir reçu cette médaille, a estimé que la discipline chinoise pourrait s'imposer au tout premier rang mondial «d'ici cinq ans», tout en appelant à valoriser davantage la recherche interdisciplinaire. Zhang Jiping, académicien et professeur à l'Université de Pékin, a parlé d'un «tournant décisif» pour les mathématiques chinoises.

À l'international, le président français Emmanuel Macron a personnellement contacté Wang Hong pour lui exprimer son admiration, la qualifiant de «très beau modèle» pour les jeunes femmes. Cette reconnaissance extérieure renforce le sentiment, largement partagé en Chine, que ces distinctions marquent un véritable tournant dans le rayonnement scientifique du pays.

Lors de l'édition 2026 des Olympiades internationales de mathématiques (IMO) à Shanghai, la France a signé sa meilleure performance en 36 ans, se hissant à la 15e place mondiale sur plus de 100 participants. Cette compétition, réservée aux lycéens de moins de 20 ans, met à l'épreuve les meilleurs talents mathématiques à travers deux sessions de quatre heures et demie comprenant des problèmes originaux et déroutants. L'équipe française, composée de cinq garçons et une fille, a remporté un total de cinq médailles d'argent et une de bronze, bien qu'aucun candidat n'ait décroché l'or.

Les six membres de la délégation proviennent de lycées prestigieux : Hadrien Faucheu (Louis-le-Grand, 28 points) figure en tête des médaillés d'argent français, suivi de Matteo Argentin, Malone Heim, Ruirong Li et Kyrill Rovinsky. Marin Renaudineau a obtenu la médaille de bronze. Parallèlement, trois d'entre eux ont aussi brillé au Concours général français de mathématiques 2026. Ce résultat confirme l'engagement des associations comme Animath dans la préparation des candidats, bien que leurs responsables soulignent un manque de visibilité auprès des professeurs et élèves.