L'IA générative bouscule la recherche en mathématiques

En mai 2024, OpenAI a annoncé qu'un de ses modèles internes avait résolu le problème des distances unitaires d'Erdos (problème n°90), une conjecture restée ouverte. Neuf mathématiciens ont validé cette preuve sur arXiv le même jour, mais avec des nuances importantes : si la démonstration par l'IA était valide, elle a été « considérablement améliorée » par les chercheurs humains d'OpenAI et d'autres mathématiciens. Melanie Matchett Wood (Harvard) souligne que le niveau d'expertise mobilisé aurait probablement permis aux mathématiciens de trouver une contre-exemple s'ils avaient concentré leurs efforts dans cette direction.

David Madore (Télécom ParisTech) confirme que les IA génératives ont contribué à résoudre certains problèmes d'Erdos, mais relativise : ces problèmes, bien que difficiles, requièrent des outils « assez élémentaires ». Le modèle utilisé par OpenAI reste opaque quant à ses caractéristiques et son temps de calcul. Madore reconnaît néanmoins que c'est « l'un des plus importants » résolu « essentiellement de façon autonome ».

La question de l'impact réel de l'IA générative en recherche mathématique reste ouverte. Madore estime que son rôle croît mais « n'est pas prépondérant », les avis divergent selon les domaines et les chercheurs. Viviane Pons note que si quelques résultats impressionnent, l'IA échoue sur de nombreux autres problèmes. Le débat s'intensifie au sein de la communauté mathématique sur l'utilité et les implications de ces outils.