Actualités mathématiques

Les Journées Nationales de l'APMEP (Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public) se tiendront à Strasbourg du 17 au 20 octobre sous le thème « Maths in Stras' – Faire rayonner les mathématiques ! ». Cet événement fédérateur réunit environ 900 enseignants de tous les niveaux, de la maternelle à l'université, autour de conférences, d'ateliers et d'échanges pédagogiques.

Les professeurs des écoles bénéficient d'une programmation adaptée couvrant des thématiques variées : résolution de problèmes du cycle 1 au cycle 3, jeux de société, fluence en calcul mental, grandeurs et probabilités. Des propositions originales complètent l'offre, notamment « Mathématique et magie » ou « Danser d'abord, penser ensuite », illustrant des approches moins conventionnelles de l'enseignement mathématique.

Parmi les temps forts, une conférence abordera les collaborations entre chercheurs en didactique de la géométrie et collectifs d'enseignants sur plus d'une décennie, explorant les enrichissements mutuels de ces partenariats. Un salon des exposants complètera le programme avec des ressources pédagogiques et du matériel éducatif.

Après une formation d'ingénieure en informatique et un passage par emlyon, Judith Sasportes a identifié un problème majeur dans l'éducation mathématique : l'absence de sens. Constatant que la moitié des élèves ne comprend pas l'utilité de l'école, elle a décidé de créer un pont entre les maths et la vie quotidienne.

Son jeu « Maths et ma toque », couronné d'une médaille d'argent au concours Lépine 2026, utilise des recettes de cuisine pour initier les enfants de 6 à 13 ans à la proportionnalité. Testé d'abord artisanalement en boîtes à pizza auprès des familles et enseignants, le projet a validé son potentiel lors d'une campagne de financement participatif en 2025 : 400 précommandes au lieu des 100 espérées. Elle a fondé les Éditions Optimist et fabrique son jeu à Villefranche-sur-Saône avec un soutien d'insertion sociale.

Au-delà du divertissement, Judith Sasportes souhaite prévenir certains troubles d'apprentissage et éviter le décrochage scolaire. Ayant déjà touché près de 4 000 enfants, elle développe un nouveau jeu sur le français selon la même philosophie : transmettre et réconcilier avec l'école.

Heisuke Hironaka s'est imposé comme une figure majeure de la géométrie algébrique grâce à sa démonstration historique de 1964 sur la « résolution des singularités ». Ce théorème fournit une méthode pour comprendre et lisser les phénomènes géométriques complexes — pointes, pics, auto-intersections — qui apparaissent dans les objets mathématiques. La longueur et la sophistication exceptionnelles de cette preuve ont inspiré l'admiration de ses pairs, notamment d'Alexander Grothendieck, qui l'a qualifiée de « sans doute l'une des preuves les plus difficiles et les plus monumentales connues en mathématiques ».

Pour ces travaux fondamentaux, Hironaka a reçu la médaille Fields en 1970. Son résultat s'est révélé être un ingrédient essentiel dans une large gamme de domaines mathématiques et reste un pilier de la recherche contemporaine. Né en 1931 à Yamaguchi au Japon dans une famille nombreuse, il a poursuivi une carrière exceptionnelle marquée par cette contribution majeure qui a façonné le développement de la géométrie moderne.

Le bridge n'est plus seulement un passe-temps pour adultes avertis : depuis 2012, le ministère de l'Éducation nationale lui a accordé une reconnaissance officielle en tant qu'outil pédagogique, ouvrant la voie à son intégration progressive dans les établissements scolaires français, du cours préparatoire jusqu'en terminale. Ce jeu de cartes à quatre joueurs, fondé sur la déduction, la communication et le calcul des probabilités, présente en effet des vertus éducatives que les enseignants de mathématiques ont rapidement repérées.

Concrètement, s'asseoir autour d'une table de bridge oblige les élèves à raisonner sous contrainte, à anticiper les actions adverses, à gérer leurs émotions et à collaborer étroitement avec un partenaire. Des notions souvent jugées abstraites en cours — probabilités, calcul mental, mémorisation, logique combinatoire — prennent soudain un sens tangible dès lors qu'elles servent à remporter un contrat. Le jeu trouve ainsi sa place non seulement dans les programmes classiques, mais aussi dans les activités périscolaires et les séjours de vacances.

Géraldine Gadé, professeure de mathématiques, monitrice de bridge et vice-présidente de la Fédération Française de Bridge (FFB) chargée du secteur jeunes, souligne que la discipline agit sur de multiples registres : elle « favorise la coopération, l'égalité des chances, stimule le calcul mental, l'expression orale, la mémorisation et la gestion des émotions ». Elle insiste en particulier sur l'effet motivant du jeu auprès des publics les plus fragiles, estimant qu'il « redonne souvent goût à l'apprentissage » aux élèves en difficulté scolaire ou porteurs de handicap.

Pour accompagner ce déploiement, la FFB forme des enseignants et leur fournit du matériel adapté. L'instance a également conçu « Le Petit Bridge », une version allégée destinée aux enfants dès six ans et validée par l'Éducation nationale, dans laquelle les cartes traditionnelles cèdent la place à des supports visuels thématiques facilitant l'apprentissage de la lecture, du calcul et du raisonnement logique.

Au-delà de la salle de classe, le bridge scolaire ambitionne de constituer un vivier sportif. Des sessions de détection sont organisées à l'échelle nationale pour identifier les jeunes talents et construire la relève compétitive française, à l'image de ce qui existe dans d'autres disciplines comme le football ou la voile. Le message porté est clair : derrière les cartes se dissimule une école exigeante de rigueur intellectuelle et de pensée stratégique.

Les chiffres le confirment : les mathématiques restent le sujet A-level le plus populaire avec 115 380 inscriptions en 2026 (+3,9% sur un an), et les universités enregistrent une hausse de 11% des candidatures en sciences mathématiques. Ces tendances reflètent une dynamique positive, alimentée par des percées spectaculaires de l'IA : OpenAI a résolu la conjecture d'Erdos (80 ans d'attente) et la conjecture jacobienne (depuis 1939), tandis qu'Anthropic en annonce d'autres. Ces avancées ouvrent des perspectives enthousiastes pour la discipline.

Pourtant, le revers de la médaille est inquiétant. Les départements de mathématiques britanniques subissent des coupes budgétaires et des fermetures massives, créant des zones peu desservies où les étudiants de province — ceux qui ne peuvent pas se délocaliser — n'accèdent plus aux formations. Les universités de rang inférieur, souvent situées hors des grandes agglomérations, sont les plus vulnérables, alors qu'elles forment traditionnellement les futurs enseignants de mathématiques. Cette contradiction est centrale : alors que l'IA ouvre des horizons de recherche inédits et que la demande étudiante explose, l'infrastructure britannique s'érode, privant une part croissante de jeunes du droit d'étudier les mathématiques.

Jérémie Dupuis a conçu Abako Daily, une plateforme ludique dédiée à l'entraînement mathématique régulier. Son principe repose sur la publication quotidienne d'une série de quatre défis arithmétiques, offrant aux utilisateurs l'occasion de consolider leurs aptitudes en calcul tout en se mesurant à d'autres participants.

Ce format court et quotidien s'inscrit dans une logique d'apprentissage par le jeu, combinant à la fois l'aspect éducatif (réviser ou progresser en calcul) et l'engagement communautaire (comparer ses résultats avec d'autres joueurs). L'approche valorise la pratique régulière, élément clé pour développer l'automatisme et la confiance en mathématiques.

Des mathématiciens de l'Université de Chicago Booth ont développé un pipeline basé sur des agents d'IA pour extraire et résoudre des problèmes mathématiques non résolus dans les domaines de la recherche opérationnelle, de la gestion des opérations et de l'économie informatique. Le projet s'appuie sur un écosystème coordonné d'agents spécialisés : certains extraient les problèmes des publications, d'autres les vérifient dans la littérature existante, tandis que des solveurs cherchent des solutions en itérations successives.

Sur trois ans de publications de la revue *Mathematics of Operations Research*, le système a extrait 132 problèmes ouverts et en a résolu 26 complètement, avec des progrès partiels sur plus d'une centaine d'autres. Cette réussite révèle une force particulière des grands modèles de langage actuels : leur capacité à identifier des contre-exemples sans biais cognitif, contrairement aux mathématiciens humains qui ont tendance à privilégier les preuves de leurs hypothèses. Le projet vise aussi à créer un répertoire public et accessible des problèmes ouverts du domaine, permettant aux chercheurs d'accéder à des synthèses et des tentatives de solutions à travers l'ensemble du champ d'études.

La différenciation pédagogique en mathématiques pose un défi chronophage aux enseignants : adapter le matériel didactique à chaque élève demande un investissement de temps considérable. Pour y répondre, Cléa propose une solution basée sur l'intelligence artificielle capable de générer des activités structurées et modulables directement intégrées au contexte scolaire québécois.

L'application offre aux enseignants la possibilité de créer et de personnaliser des exercices mathématiques adaptés au profil et aux progressions de leurs élèves, réduisant ainsi la charge de préparation tout en permettant une meilleure différenciation.

Une réunion à huis clos entre une quarantaine de mathématiciens de haut niveau et les équipes d'OpenAI a récemment mis en lumière les inquiétudes croissantes de la communauté scientifique face aux avancées de l'intelligence artificielle dans le domaine des mathématiques. Ces craintes sont alimentées par une série de résultats spectaculaires : en mai 2026, un modèle d'IA a réfuté la conjecture des distances unitaires, un problème ouvert depuis plus de quatre-vingts ans lié aux travaux de Paul Erdos ; en juillet, le modèle Claude Fable 5 d'Anthropic a trouvé un contre-exemple à la conjecture jacobienne, formulée en 1939 ; plus récemment encore, le modèle Astra d'OpenAI a annoncé dix avancées en mathématiques et en informatique théorique, dont la résolution d'un problème de théorie des groupes portant sur l'existence de groupes non sofiques.

Face à ces performances, les avis des spécialistes divergent. D'un côté, l'enthousiasme : ces outils pourraient permettre de résoudre en quelques jours des conjectures qui auraient autrement mobilisé des années de travail humain. De l'autre, l'anxiété : certains chercheurs redoutent que la recherche mathématique pilotée par des humains ne devienne obsolète. Pourtant, plusieurs experts tempèrent ce pessimisme en soulignant les limites actuelles de l'IA. Les percées réalisées relèvent essentiellement de deux types : la découverte de contre-exemples grâce à une recherche computationnelle intensive, et l'application inattendue de techniques connues à des problèmes existants. Ce que l'IA ne sait pas encore faire, selon un professeur de mathématiques de l'Université de Toronto, c'est construire un cadre conceptuel véritablement nouveau — une théorie originale pensée de zéro.

Le mathématicien britannique Henry Bradford, chercheur à Cambridge, rappelle à ce sujet la réflexion du grand géomètre américain Bill Thurston : ce que les mathématiciens recherchent vraiment, ce n'est pas une liste de résultats, mais une compréhension profonde, vivant dans des cerveaux humains. Si l'IA venait à surpasser l'humain dans tous les aspects de la pensée mathématique, la question de la valeur sociale de la recherche menée par des personnes physiques deviendrait alors cruciale.

Paradoxalement, l'engouement pour les mathématiques ne faiblit pas : au Royaume-Uni, les inscriptions en A-level de mathématiques ont progressé de 3,9 % en 2026, et les candidatures universitaires en sciences mathématiques ont bondi de 11 %. La médaille Fields Terence Tao mène d'ailleurs des projets collaboratifs associant IA et mathématiciens de tous niveaux. Si l'optimisme reste de mise, il doit s'accompagner d'un débat collectif sur l'avenir de la discipline — débat auquel la prochaine génération d'étudiants devra pleinement participer.