Distinctions

Karen Uhlenbeck, mathématicienne de 76 ans, reçoit le prix Abel 2019, décerné par l'Académie norvégienne des sciences et lettres. Elle est la première femme à obtenir cette distinction créée en 2003 pour combler l'absence de prix Nobel en mathématiques.

Spécialiste des équations aux dérivées partielles et de la théorie de jauge, notamment les travaux sur Yang-Mills, ses contributions ont profondément transformé le paysage mathématique et la physique quantique. Ses théories ont en particulier révolutionné la compréhension des surfaces minimales, comme celles formées par les bulles de savon, et des problèmes de minimisation en dimension supérieure. Le comité de prix a souligné que son travail représente « certaines des avancées en mathématiques les plus importantes de ces quarante dernières années ».

Chercheuse à l'Institute for Advanced Study et Princeton, elle est aussi professeure émérite à l'université d'Austin au Texas. Figure emblématique pour l'égalité des femmes en sciences, elle avait fondé en 1994 un programme dédié aux femmes et aux mathématiques.

Alessio Figalli, professeur à l'École polytechnique fédérale de Zurich, a reçu la médaille Fields en août 2018, la plus prestigieuse récompense mathématique décernée tous les quatre ans aux mathématiciens de moins de 40 ans. À 34 ans, il obtient cet honneur avec une avance notable pour ses contributions remarquables à l'analyse mathématique.

Bien que ses résultats couvrent de nombreux domaines mathématiques, l'essentiel de son oeuvre repose sur l'utilisation innovante du concept de « transport optimal », fondé au xviiie siècle par le mathématicien français Gaspard Monge. Figalli a dirigé une communauté de chercheurs appliquant ce concept à des problèmes concrets : comprendre la forme des cristaux, améliorer les modèles météorologiques ou étudier les phénomènes de fusion. Ses travaux apportent une compréhension plus fine de nombreux sujets en analyse.

Le portrait révèle aussi le parcours atypique de Figalli : enfant doué mais sans passion immédiate pour les mathématiques, il ne s'y est vraiment consacré qu'en troisième année de lycée, découvrant lors d'une Olympiade internationale que les vrais problèmes mathématiques exigent de chercher soi-même les solutions. À l'École normale supérieure de Pise, malgré des lacunes initiales, il a progressé rapidement sous la tutelle de Luigi Ambrosio et maîtrisé dès sa deuxième année des articles mathématiques très techniques.

La 28e édition du congrès international des mathématiciens se tient pour la première fois en Amérique du Sud à Rio de Janeiro. La cérémonie d'ouverture consacre quatre lauréats de la médaille Fields, l'un des prix les plus prestigieux en mathématiques, attribué tous les quatre ans à des chercheurs de moins de 40 ans.

Les récipiendaires représentent la diversité internationale de la discipline : Caucher Birkar (britannique d'origine kurde) contribue à la géométrie birationnelle ; Alessio Figalli (italien) travaille sur le transport optimal et ses applications en économie et industrie ; Peter Scholze (allemand) a développé les perfectoïdes en géométrie arithmétique ; Akshay Venkatesh (indien, formé en Australie) se distingue par ses apports à la théorie ergodique et à la théorie des nombres.

Cet ensemble reflète la vitalité internationale des mathématiques. Cependant, l'article relève l'absence de mathématicienne parmi les quatre lauréats et note que c'est la première fois depuis 1994 qu'aucun mathématicien français n'est récompensé, bien que la France se place au deuxième rang mondial avec 13 médailles Fields sur 45 attribuées.

Alessio Figalli, mathématicien italien de 34 ans, remporte en 2018 la médaille Fields, la plus haute distinction en mathématiques, remise tous les quatre ans à des chercheurs de moins de 40 ans. Recruté par le CNRS en 2007 avant même sa thèse, menée sous la codirection de Cédric Villani, il s'était alors démarqué par une vitesse de travail exceptionnelle.

Figalli a particulièrement contribué au développement du calcul des variations et du transport optimal, domaines aux applications très larges : mécanique des fluides, finance, intelligence artificielle, optimisation des trajets. Cédric Villani, ancien médaillé Fields lui-même, souligne sa remarquable capacité à absorber les résultats scientifiques et à généraliser ses approches à de nouveaux domaines mathématiques.

Son parcours international — doctorat franco-italien, postes en France (CNRS, École polytechnique), aux États-Unis (Université du Texas) et en Suisse (ETH Zurich) — illustre l'importance croissante des profils multiculturels dans la recherche mathématique contemporaine. Villani rappelle que l'investissement du CNRS envers les jeunes chercheurs talentueux constitue un atout compétitif majeur pour la France.

Peter Scholze, mathématicien allemand aujourd'hui âgé de 30 ans, vient de recevoir la médaille Fields, la plus prestigieuse distinction en mathématiques. Son parcours est remarquable : en 2010, alors étudiant à l'université de Bonn, il publie un article redémontrant un cas particulier de la correspondance de Langlands locale en seulement 37 pages, contre 288 pages pour les démonstrations antérieures de Harris et Taylor. Cette prouesse, qui contourne l'une des étapes les plus compliquées de la preuve, attire immédiatement l'attention mondiale et lui vaut un poste de professeur deux ans plus tard.

L'innovation majeure de Scholze réside dans la création des espaces perfectoïdes, structures fractales qui, bien que récentes, ont déjà des applications considérables en géométrie arithmétique — domaine où théorie des nombres et géométrie se rencontrent. Ses collègues soulignent qu'il possède une capacité rare à comprendre la nature profonde des phénomènes mathématiques : plutôt que de cibler des problèmes spécifiques, il explore des concepts insaisissables dont les structures qu'il crée s'avèrent ensuite révolutionnaires pour des directions imprévisibles.

Formé en grande partie en autodidacte dès 14 ans, motivé par le désir de comprendre la preuve du dernier théorème de Fermat, Scholze s'intéresse fondamentalement à l'arithmétique : pour lui, les constructions abstraites ne prennent sens que lorsqu'elles éclairent des réalités concrètes sur les nombres entiers.

La médaille Fields, créée en 1936 pour combler l'absence de prix Nobel en mathématiques, est décernée tous les quatre ans à deux à quatre mathématiciens de moins de 40 ans. Avec 11 lauréats au total, la France se classe au deuxième rang mondial après les États-Unis (12 médailles).

L'article présente les dix French mathématiciens distingués par ce prix depuis 1950 : Laurent Schwartz (premier Français en 1950, théorie des distributions), Jean-Pierre Serre (1954, topologie), René Thom (1958, topologie différentielle), Alexandre Grothendieck (1966, géométrie algébrique), Alain Connes (1982, algèbres d'opérateurs), Pierre-Louis Lions (1994, équation de Boltzmann), Jean-Christophe Yoccoz (1994, systèmes dynamiques), Laurent Lafforgue (2002, programme de Langlands), Wendelin Werner (2006, probabilités et mouvement brownien), Cédric Villani (2010, transport optimal) et Artur Ávila (2014, systèmes dynamiques). Parmi ces lauréats figurent des figures majeures de la recherche mathématique moderne, dont le député LREM Cédric Villani, reconnaissable au grand public.

L'Inria a remis ses trois principaux prix lors de son 50e anniversaire à Paris, en partenariat avec l'Académie des sciences et Dassault Systèmes. Le Grand Prix Inria est allé à Olivier Gascuel, directeur de recherche au CNRS et chef du centre de bio-informatique de l'Institut Pasteur. Mathématicien et informaticien de formation (ENS Cachan, doctorat en informatique), il a developpé depuis 1985 une approche interdisciplinaire pour analyser les séquences biologiques, publiant plus de 150 articles et créant des logiciels largement utilisés en médecine et environnement.

Ses contributions, qui totalisent près de 30 000 citations, illustrent le potentiel d'innovation du numérique dans les sciences du vivant. Ses travaux récents se concentrent sur la modélisation du VIH/Sida. Deux autres distinctions ont également récompensé : Mazyar Mirrahimi pour ses avancées en informatique quantique, et Anne-Marie Kermarrec pour ses recherches en systèmes distribués et son innovation en services de recommandation de contenu.