Art

La musique occidentale repose sur un système de douze notes chromatiques, mais la gamme diatonique couramment utilisée n'en retient que sept. Cet article, publié par le CNRS, explore la question mathématique sous-jacente : pourquoi ce choix précis est-il privilégié ?

Les auteurs démontrent que la gamme classique (do-ré-mi-fa-sol-la-si) constitue l'unique solution qui satisfait à des critères naturels liés à la transposition — la capacité à modifier la tonalité d'un morceau en conservant sa structure harmonique. Ce résultat mathématique fournit une justification rigoureuse aux conventions musicales empiriques, montrant comment les mathématiques sous-tendent les structures que nous reconnaissons intuitivement.

Un mathématicien peut représenter l'évolution de l'amour entre deux personnes par un système d'équations différentielles. Cette approche crée un modèle mathématique capable de simuler et de prévoir comment les sentiments amoureux évoluent avec le temps.

Plutôt que de décrire les passions par des paroles poétiques, ce modèle les exprime en langage quantitatif. Des histoires aussi célèbres que celle de Roméo et Juliette deviennent ainsi des cas d'étude où les relations amoureuses sont tracées sous forme de courbes mathématiques.

Elyès Moualid, professeur de mathématiques aux collèges Saint-François-de-Sales et Notre-Dame à Alençon, a publié en avril son premier clip de rap sous le pseudonyme L Yès. Dans « Parcours sans faute », il raconte son propre parcours : fils d'immigrés algériens, élevé à Perseigne dans un contexte de précarité, il illustre comment les inégalités sociales rendent le chemin vers la réussite plus semé d'embûches pour certains jeunes. Le clip montre les difficultés quotidiennes d'un lycéen de quartier : manque d'argent, environnement délabré, contacts avec la délinquance.

Au-delà du témoignage personnel, Moualid souhaite incarner un exemple : la preuve que la volonté et la détermination permettent de s'en sortir, même en partant de bas. Titulaire d'une Licence et d'un Master en enseignement des mathématiques, il a également créé l'association Graine d'espoir et poursuit du bénévolat scolaire. Les retours positifs de ses élèves et collègues l'encouragent à poursuivre : il envisage de sortir huit nouveaux titres et compte travailler avec ses collégiens sur un projet de chanson et clip consacré au harcèlement scolaire, impliquant l'ensemble du processus créatif.

La composition musicale repose sur des fondations mathématiques solides, même si l'écoute musicale s'adresse principalement à la sensibilité des auditeurs. Gammes, accords, harmonies, cadences et structures sont tous théorisés et codifiés selon des principes mathématiques précis.

Cette relation entre musique et mathématiques remonte à l'Antiquité : Pythagore lui-même avait établi le lien entre la hauteur des notes et les mathématiques. L'essentiel réside non pas dans la fréquence absolue d'une note isolée, mais dans les rapports que celle-ci entretient avec les autres notes.

Du 27 avril au 12 mai, le Centre Culturel de Ciney accueille une exposition intitulée « Ligne et géométrie » explorant les liens entre mathématiques et création artistique. Le projet réunit deux artistes : Véronique Demeffe, designer textile spécialisée dans le tissage du cuivre et le pliage de tissus, et Isabelle Jadot, peintre et artiste en reliure.

Cette exposition propose une découverte des structures géométriques et des principes linéaires à travers des médiums variés. Les visiteurs pourront observer comment la géométrie s'incarne dans les arts textiles et graphiques, révélant les mathématiques cachées dans la création artistique contemporaine.

Catherine Blondeau publie « L'espèce dans l'espace », un livre d'analyse et d'entretien consacré au chorégraphe et plasticien Aurélien Bory. Après trois années de collaboration entre le théâtre nantais et l'artiste, Blondeau décrit comment Bory « aime la géométrie mais pas les lignes droites » et construit ses spectacles (Plan B, Plexus, Azimut, Géométrie de caoutchouc) autour d'une fascination pour les sciences et les lois physiques.

Dans un extrait d'entretien, Bory explique que sa curiosité enfantine pour les mathématiques et le calcul (notamment la mesure de la distance Terre-Soleil par les ombres) irrigue son approche du plateau. Il considère le théâtre comme « un art de l'espace » régi par les lois de la mécanique générale, et affirme que c'est le seul art qui ne peut échapper à ces principes. L'ouvrage, publié par Actes Sud Papiers, propose une exploration de cette rencontre singulière entre mathématiques, physique et création théâtrale.

Emmanuël Houdart, ancien professeur de mathématiques devenu pédagogue, a fondé la Maison des Maths à Quaregnon (Belgique) avant de monter « Very Math Trip », une « showférence » hybride entre conférence et spectacle humoristique. Pendant dix représentations en novembre, le performer Manu H. explique des concepts mathématiques à travers des mises en scène, déguisements et démonstrations visuelles : par exemple, il illustre les infimes chances de gagner l'Euromillions en comparant à 1 cm sur les 1400 km séparant Quaregnon de Rome.

Houdart critique l'enseignement des maths en Belgique francophone, qui consacre 90 % du temps aux calculs (seulement 15 % de la discipline) tout en omettant le contexte historique, les explications des formules et les applications concrètes. Cette approche dogmatique, selon lui, crée une aura élitiste autour des maths et décourage les apprenants. Il plaide pour une pédagogie d'« éveil et de créativité » calquée sur celle des sciences, avec manipulations et expériences, afin de donner du sens aux concepts.

Le projet suscite un intérêt notable : la Maison des Maths affiche complet jusqu'à décembre 2018, plus de 1000 élèves de Wallonie assistent au spectacle, et les enseignants recherchent activement de nouvelles approches pédagogiques. Après un test réussi à Toulouse lors de la Semaine des mathématiques, la showférence poursuivra sa tournée en écoles.

Cet ouvrage comble une lacune en proposant la première étude fouillée de l'oeuvre de Pascal Dusapin, l'un des compositeurs vivants les plus joués. Olga Garbuz y dévoile les clés d'analyse d'une pensée créatrice forgée par des influences philosophiques (Deleuze), mathématiques (René Thom) et littéraires (Beckett), que Dusapin a toujours tenu secret.

L'auteure montre comment la morphogénèse et les structures mathématiques structurent l'intégralité du corpus : depuis 1991, Dusapin compose 7 Études pour piano, 7 Solos pour orchestre, 7 quatuors à cordes et 7 opéras, chaque oeuvre s'écrivant sur la précédente selon le modèle du palimpseste. Elle déchiffre un « mode secret » basé sur trois tétracordes issus d'une échelle octotonique, formés sur le monogramme de Dusapin via des correspondances entre notes et lettres du solfège anglo-saxon, dont dérive toute la musique du compositeur depuis 1992.

L'ouvrage illustre par schémas et croquis les processus d'arborescence et de dérive rhizomatique au coeur de sa conception formelle, une méthode rappelant celle d'Iannis Xenakis, seul maître de Dusapin. Le paradigme du palimpseste devient ainsi « un prétexte au fondement d'une nouvelle dimension esthétique ».

L'école secondaire Oakridge de London, en Ontario, a lancé en 2017 « The Art of Math », un programme conçu par deux enseignantes qui fusionne les mathématiques et les arts visuels pour les élèves de 9e année. Selon ses créatrices, il s'agit d'une première en Ontario : les deux disciplines ne sont plus enseignées isolément, mais de manière intégrée. Les élèves du volet théorique et du volet appliqué suivent la même formation et travaillent côte à côte sur les mêmes projets.

Les élèves réalisent des créations concrètes où mathématiques et art se rencontrent. Par exemple, ils fabriquent des planches à roulettes : d'un côté, un paysage peint ; de l'autre, une représentation visuelle d'une suite mathématique et d'un graphique linéaire. Cette approche aide les élèves à comprendre que les deux disciplines partagent des concepts—comme les échelles ou les motifs—et renforce leur compréhension mutuelle.

Les résultats observés sont prometteurs. Les élèves interrogés, initialement en difficulté en mathématiques, rapportent une meilleure compréhension et une motivation accrue. Les enseignantes notent aussi une amélioration de la collaboration, du leadership et des compétences en communication. L'école surveille les résultats des 40 participants et envisage une expansion du programme dans la province.